四川省巴中市吴川市覃学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省巴中市吴川市覃学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，内角，所对的边分别为，.已知，则（ ）A B C. D参考答案：A2. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则( )A. B. C. D . 参考答案：B略3. 钝角三角形的面积是，则( )（A）5 （B） （C）2 （D）1参考答案：B4. 下列函数是偶函数的是 ( ) A B C D参考答案：B5. 计算（ ）A-2 B-1 C0 D1参考答案：C6. 下列函数同时具有“最小正周期是，图象关于点（，0）对称”两个

2、性质的函数是（ ）ABCD 参考答案：B略7. 如图是一个几何体的三视图，图中每个小正方形边长均为，则该几何体的表面积是：A. B. C. D. 参考答案：B几何体为一个四棱锥P-ABCD，底面为边长为2的正方形，高为2， ,因为 ，所以几何体的表面积是 选B.8. 若cos（-）=，则cos（+2）的值为（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用二倍角公式求出的值，再利用诱导公式求出的值【详解】cos，cos2121，coscoscos.故选：A.【点睛】本题考查了余弦二倍角公式与诱导公式的应用问题，是基础题9. 如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是( )ABCD

3、参考答案：D【考点】由三视图还原实物图 【分析】正视图和左视图可以得到A，俯视图可以得到B和D，结合三视图的定义和作法解答本题正确答案D【解答】解：正视图和左视图相同，说明组合体上面是锥体，下面是正四棱柱或圆柱，俯视图可知下面是圆柱故选D【点评】本题主要考查三视图，三视图的复原，可以直接解答，也可以排除作答，是基本能力题目10. 若函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，已知函数f（x）=，则f（2）+g（2）的值为( )A2B3C4D5参考答案：D【考点】函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，可得：函数f（x）与g（x）互为反函数

4、，求出g（x）的解析式后，代入可得答案【解答】解：函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，函数f（x）与g（x）互为反函数，又由f（x）=2x，g（x）=log2x，f（2）+g（2）=4+1=5，故选：D【点评】本题考查的知识点是函数的值，反函数，其中熟练掌握同底的指数函数和对数函数互为反函数，是解答的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是定义在上的奇函数，且当时，则 参考答案：1；12. 已知正三角形ABC的边长是2，点P为AB边上的高所在直线上的任意一点，Q为射线AP上一点，且.则的取值范围是_参考答案：【分析】以AB所在的直线为x轴，以AB的中点为坐

5、标原点，AB的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，求出A.C,P,Q的坐标，运用平面向量的坐标表示和性质，求出的表达式，利用判别式法求出的取值范围.【详解】以AB所在的直线为x轴，以AB的中点为坐标原点，AB的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，如下图所示：，设，设，可得，由，可得即，令，可得，当时，成立，当时，即，即，所以的取值范围是.【点睛】本题考查了平面向量数量积的性质和运算，考查了平面向量模的取值范围，构造函数，利用判别式法求函数的最值是解题的关键.0.51+40.5= ；lg2+lg5（）0= ；（2）1+（2+）1= 参考答案：4,0,4.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分

6、析】利用有理数指数幂、对数的性质及运算法则求解【解答】解：0.51+40.5=2+2=4；lg2+lg5（）0=lg101=11=0；（2）1+（2+）1=（2+）+（2）=414. 不等式的解为 参考答案：15. 已知直线平行，则的值是_. 参考答案：0或略16. 在ABC中，三边a，b，c与面积s的关系式为则角C为 参考答案：略17. 如图边长为2的正方形ABCD在平面内的射影是EFCD，若BF=，则AC与平面所成角度数为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=是定义在（1，1）上的奇函数，（1）求函数f（x）的解

7、析式；（2）用单调性的定义证明函数f（x）在（1，1）上是增函数；（3）解不等式 f（x21）+f（x）0参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合；函数解析式的求解及常用方法 【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）利用奇函数的定义，求出b，即可求函数f（x）的解析式；（2）根据单调性的定义证明函数f（x）在（1，1）上是增函数；（3）f（x21）+f（x）0可化为1x21x1，即可解不等式 f（x21）+f（x）0【解答】解：（1）函数f（x）是定义在（1，1）上的奇函数，f（x）=f（x）=b=0，f（x）=（2）设0 x1x21，x=x2x10，则y=f（x2）f（

8、x1）=0 x1x21，x=x2x10，1x1x20y=f（x2）f（x1）0f（x）在（0，1）上是增函数，函数f（x）是定义在（1，1）上的奇函数，函数f（x）在（1，1）上是增函数；（3）f（x21）+f（x）0可化为1x21x1，解得1x0或0 x，不等式的解集为x|1x0或0 x【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性，考查解不等式，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19. 已知为第三象限角，（）化简 （）若，求的值.参考答案：（）（）（1）ks5u(5分)（2） 从而又为第三象限角即的值为略20. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y

9、(吨标准煤)的几组对照数据.(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小平方法求出y关于x的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：32.5435464.566.5)参考答案： (3)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗，可得降低的生产能耗为90(0.71000.35)19.65(吨标准煤)14分21. 已知，函数（1）求的对称轴方程； （2）求使成立的x的取值集合.参考答案：（1）（2）【分析】（1）由数量积的定义以及三角恒等变换可得，进而求得对称轴方程。（2）由得，即，再根据正弦函数的图像和性质解答。【详解】解：(1) ，令，解得所以，的对称轴方程为；（2）由得，即，解得，故的取值集合为.【点睛】本题考查数量积的定义以及三角恒等变换，正弦函数的图像与性质，属于一般题。22. （本题满分12分）设集合， 求实数的值参考答案：A=0，4 又 （ 2分）(1)若B=