四川省巴中市巴彦淖尔市中学2023年高三数学文月考试卷含解析

1、四川省巴中市巴彦淖尔市中学2023年高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)ln x，则有( ) 参考答案：【知识点】对数值大小的比较B7 【答案解析】C 解析：f（2x）=f（x）函数的对称轴为x=1x1时，f（x）=lnx函数以x=1为对称轴且左减右增，故当x=1时函数有最小值，离x=1越远，函数值越大，故选C.【思路点拨】由f（2x）=f（x）得到函数的对称轴为x=1，再由x1时，f（x）=lnx得到函数的图象，从而得到答案.

2、2. 某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间481, 720的人数为(A) 11(B) 12(C) 13(D) 14参考答案：B由题设可知区间481，720长度为240，落在区间内的人数为12人。3. 已知对任意xR，恒有f（x）=f（x），g（x）=g（x），且当x0时，f（x）0，g（x）0，则当x0时有( )Af（x）0，g（x）0Bf（x）0，g（x）0Cf（x）0，g（x）0Df（x）0，g（x）0参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质；导数的几何意义【专题】计算题；压轴题【分

3、析】由已知对任意xR，恒有f（x）=f（x），g（x）=g（x），知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，又由当x0时，f（x）0，g（x）0，可得在区间（0，+）上f（x），g（x）均为增函数，然后结合奇函数、偶函数的性质不难得到答案【解答】解：由f（x）=f（x），g（x）=g（x），知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数又x0时，f（x）0，g（x）0，知在区间（0，+）上f（x），g（x）均为增函数由奇、偶函数的性质知，在区间（，0）上f（x）为增函数，g（x）为减函数则当x0时，f（x）0，g（x）0故选B【点评】奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单

4、调性相反，这是函数奇偶性与函数单调性综合问题的一个最关键的粘合点，故要熟练掌握4. 偶函数f(x)满足f (x-1)= f (x+1),且在x0,1时，f (x)=1-x，则关于x的方程f (x)=()x，在x0,3上解的个数是（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：D5. 如图，侧棱垂直于底面的三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2，其正视图如图所示，则此三棱柱侧视图的面积为（）A2B4CD2参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图【分析】先分析得等边三角形的高，那么侧视图的面积=等边三角形的高侧棱长，把相关数值代入即可求解【解答】解：易得三棱柱的底面为等边三角形，边长为2，作出等边三角形的高

5、后，组成直角三角形，底边的一半为1，等边三角形的高为，侧视图的面积为2=2，故选：D6. 在中，如果不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.参考答案：C7. 下列函数中既是偶函数，又是区间1，0上的减函数的是（ ） A B C D参考答案：答案：D 8. 下列说法中，正确的是（ ）A. 命题“若，则”的逆命题是真命题B. 命题“存在”的否定是：“任意”C. 命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D. 已知，则“”是“”的充分不必要条件参考答案：B试题分析：A原命题的逆命题是“若ab，则am2bm2”是假命题，由于m=0时不成立；B利用“全称命题”的否定

6、是“特称命题”即可判断出正误；C由“p或q”为真命题，可知：命题“p”和命题“q”至少有一个为真命题，即可判断出正误；DxR，则“x1”是“x2”的必要不充分条件，即可判断出正误解：A命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是“若ab，则am2bm2”是假命题，m=0时不成立；B命题“存在xR，x2x0”的否定是：“任意xR，x2x0”，正确；C“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”至少有一个为真命题，因此不正确；DxR，则“x1”是“x2”的必要不充分条件，因此不正确故选：B考点：命题的真假判断与应用9. 若复数是纯虚数（其中为虚数单位），则 （ ）A BC D参考答案：C略10. 若函

7、数的值恒等于2，则点关于原点对称的点的坐标是（ ） A（2,0） B（-2,0） C（0，-2） D（-1,1）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 两个袋中各装有编号为1，2，3，4，5的5个小球，分别从每个袋中摸出一个小球，所得两球编号数之和小于5的概率为 参考答案：12. 若函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是 参考答案：13. 已知数列中，则_。参考答案：14. 如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E是DC的中点；如图2，将DAE沿AE折起，使折起后平面DAE平面ABCE，则异面直线AE和DB所成角的余弦值为 .参考答案：取AE的中点

8、为O，连接DO，BO，延长EC到F使EC=CF，连接BF，DF，OF，则BFAE，所以为异面直线AE和DB所成角或它的补角. ，且 在 中，根据余弦定理得 . 同理可得， 又平面平面 ，平面平面 ，平面 平面 平面 ，即 同理可得， 又 在 中， 两直线的夹角的取值范围为 异面直线AE和DB所成角的余弦值为 故答案为.15. 某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是 _参考答案：20高三的人数为400人，所以高三抽出的人数为人。16. 若不等式恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：【知识点】绝对

9、值不等式的解法N4【答案解析】 解析：由于，则有，即，解得，故实数的取值范围是.【思路点拨】根据绝对值的意义|x+1|+|x3|表示数轴上的x对应点到3和1对应点的距离之和，它的最小值等于4，可得答案17. 在（1+2x）6（1+y）4展开式中，xy2项的系数为参考答案：72【考点】二项式系数的性质【专题】计算题；二项式定理【分析】把题目中的式子利用二项式定理展开，即可得出xy2项的系数【解答】解：（1+2x）6（1+y）4=（1+12x+60 x2+160 x3+64x6）（1+4y+6y2+4y3+y4），xy2项的系数为126=72故答案为：72【点评】本题考查了二项式定理的应用问题，也

10、考查了二项式展开式通项公式的应用问题，是基础题目三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)Asin(x)(，)的部分图像如图所示(1)求f(x)的解析式；(2)设g(x)，求函数g(x)在x上的最大值，并确定此时x的值参考答案：略19. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(为参数)（I）当时，求C1与C2的交点的坐标；（II）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线参考答案：解：（I）当时，C1的普通方程为y(x1)，C2的普通

11、方程为x2y21.联立方程组解得C1与C2的交点为(1,0)，(，)（II）C1的普通方程为xsinycossin0.A点坐标为(sin2，cossin)，故当变化时，P点轨迹的参数方程为(为参数) P点轨迹的普通方程为(x)2y2.故P点轨迹是圆心为(，0)，半径为的圆20. 在数列中，并且对于任意nN*，都有 （1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求使得 m对任意n都成立的最小m值。参考答案：(1)，因为，所以，数列是首项为1，公差为2的等差数列，从而. (2)因为 所以 则m的最小值为略21. （12分） 已知函数 （I）将函数的形式，填写下表，并画出函数在区间上的图象；02 （II）求函数的单调减区间。参考答案：解析：（I） 2分（化对一个给一分） 3分分02020-20 6分 （x的值对两个给一分 ，全对给2分，不出现0.5分，的值全对给1分） 图象略。（图象完全正确给分）8分 （II）由9分 得 单调减区间为12分 注：也可以22. （本小题