四川省巴中市市通江铁佛中学高三数学理模拟试卷含解析

1、四川省巴中市市通江铁佛中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读右边的程序框图，该程序输出的结果是 （ ）A9 B81 C729 D6561参考答案：C 2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱切去一个三棱锥得到的组合体，可得答案【解答】解：根据已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱切去一个三棱锥得到的组合体，其底面面积S=11=，柱体的高为：2，

2、锥体的高为1，故组合体的体积V=21=，故选：A3. 某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，起直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为( )ABCD参考答案：D考点：椭圆的定义 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：根据三视图的性质得到俯视图中椭圆的短轴长和长周长，再根据椭圆的性质a2b2=c2，和离心率公式e=，计算即可解答：解：设正视图正方形的边长为2，根据正视图与俯视图的长相等，得到俯视图中椭圆的短轴长2b=2，俯视图的宽就是圆锥底面圆的直径2，得到俯视图中椭圆的长轴长2a=2，则椭圆的半焦距c=1，根据离心率公式得，e=；故选D点评：本题主要考查了椭圆的离心率公

3、式，以及三视图的问题，属于基础题4. 已知成等差数列，成等比数列，且，则的取值范围是 A. B. C. D. 或参考答案：A略5. 已知函数f（x）=sin（x+）（，|），其图象相邻两个对称中心的距离为，且f（x+）=f（x），下列判断正确的是（）A函数f（x）的最小正周期为2B函数f（x）的图象关于点（，0）对称C函数f（x）在，上单调递增D函数f（x）的图象关于直线x=对称参考答案：C【考点】正弦函数的对称性；三角函数的周期性及其求法【分析】确定函数的解析式，即可得出结论【解答】解：由题意，T=，=2，f（x+）=f（x），函数关于x=对称，sin（+）=1，|，=，f（x）=sin（2

4、x+），对照选项，可得C正确故选C【点评】本题主要考查利用y=Asin（x+）的图象特征，由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，属于中档题6. 通过随机询问110性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由,算得 附表:0.0500.0100.001来3.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是 （ ）A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有9

5、9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”参考答案：C【知识点】独立性检验的应用解析：因为6.635，有0.01=1%的机会错误，即有99%以上的把握认为“爱好这项运动与性别有关”，故选C.【思路点拨】题目的条件中已经给出这组数据的观测值，只要把所给的观测值同节选的观测值表进行比较，发现它大于6.635，得到有99%以上的把握认为“爱好这项运动与性别有关”.7. 已知O、A、B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2km处，B地在O地正北方向2km处，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过km的范围内会测绘仪等电子仪器形成干扰，使

6、测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是( )A1BC1D参考答案：A考点：解三角形的实际应用 专题：应用题；概率与统计分析：作出图形，以长度为测度，即可求出概率解答：解：由题意，AOB是直角三角形，OA=OB=2，所以AB=2，O地为一磁场，距离其不超过km的范围为个圆，与AB相交于C，D两点，作OEAB，则OE=，所以CD=2，所以该测绘队员能够得到准确数据的概率是1=1故选：A点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查概率的计算，正确确定CD是关键8. 一个几何体的三视图如图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）A B C. D

7、参考答案：D9. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位 参考答案：A略10. 若函数且）的值域是4，），则实数a的取值范围是A(1,2 B(0,2 C2,+) D参考答案：A【分析】先求出当x2时，f（x）4，则根据条件得到当x2时，f（x）=3+logax4恒成立，利用对数函数的单调性进行求解即可【详解】当时，要使得函数的值域为，只需的值域包含于，故，所以，解得，所以实数的取值范围是.故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角的终边过点的值为 。参考答案：12. 与直线平行，并且距离等于

8、的直线方程是_。参考答案：、 13. 对任意实数a，b，函数F（a，b）=，如果函数f（x）=x2+2x+3，g（x）=x+1，那么函数H（x）=F（f（x），g（x）的最大值等于参考答案：3考点：二次函数的性质分析：由题意可得H（x）=F（f（x），g（x）=，根据一次函数与二次函数的性质可求函数的最大值解答：解：F（a，b）=H（x）=F（f（x），g（x）=当1x2时，H（x）=x+10，3当x2或x1时，H（x）=x2+2x+3=（x1）2+43综上可得，函数H（x）的最大值为3故答案为：3点评：本题主要考查了函数的最值的求解，解题的关键是根据题目中的定义求出函数H（x）的解析式14.

9、 等比数列an的前n项和为Sn，已知成等差数列，则等比数列an的公比为_参考答案：【详解】由，成等差数列得，即则所以或（舍），故答案为.15. 已知首项为的等比数列an的前n项和为Sn（nN*），且2S2，S3，4S4成等差数列，则数列an的通项公式为 ；参考答案：略16. 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张不同取法的种数为（用数字作答）参考答案：472【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】利用间接法，先选取没有条件限制的，再排除有条件限制的，问题得以解决【解答】解：由题意，不考虑特殊情况，共有种取法，其

10、中每一种卡片各取三张，有4种取法，两张红色卡片，共有种取法，故所求的取法共有4=5601672=472种故答案为：472【点评】本题考查了组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题17. 如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某保险公司针对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品，每年每位职工只需要交少量保费，发生意外后可一次性获得若干赔偿金.保险公司把企业的所有岗位共分为A、B、C三类工种，从事这三类工种的人数分别为12000、6000、2000，由历史数据统计出三类工种的

11、赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）：工种类别ABC赔付频率已知A、B、C三类工种职工每人每年保费分别为25元、25元、40元，出险后的赔偿金额分别为100万元、100万元、50万元，保险公司在开展此业务的过程中固定支出每年10万元.（1）求保险公司在该业务所获利润的期望值；（2）现有如下两个方案供企业选择：方案1：企业不与保险公司合作，职工不交保险，出意外企业自行拿出与保险公司提供的等额赔偿金赔偿付给出意外的职工，企业开展这项工作的固定支出为每年12万元；方案2：企业与保险公司合作，企业负责职工保费的70%，职工个人负责30%，出险后赔偿金由保险公司赔付，企业无额外专项开支.根据企业成本差异

12、给出选择合适方案的建议.参考答案：(1)详见解析；(2) 方案2试题分析：（1）设工种职工的每份保单保险公司的收益为随机变量，可得其分布列，分别求解数学期望，即可得到该工资的期望值；（2）分别求出方案1和方案2中企业每年安全支出与固定开支，即可作出比较得到结论试题解析：（1）设工种A、B、C职工的每份保单保险公司的收益为随机变量X、Y、Z，则X、Y、Z的分布列为X25PY25PZ40P保险公司的期望收益为； 保险公司的利润的期望值为，保险公司在该业务所获利润的期望值为9万元（2）方案1：企业不与保险公司合作，则企业每年安全支出与固定开支共为：，方案2：企业与保险公司合作，则企业支出保险金额为：

13、，故建议企业选择方案219. （12分）在中，已知，（）求的值；（）求的值参考答案：本小题考查同角三角函数的基本关系式、两角和公式、倍角公式、正弦定理等的知识，考查基本运算能力解析：（）在中，由正弦定理，所以（）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是， 20. 如图，已知平面，是正三角形，AD = DE AB，且 F 是 CD 的中点 求证：AF /平面 BCE ；求证：平面 BCE 平面 CDE . 参考答案：（1）取CE中点P，连结FP、BP。 F为CD的中点，FP/DE，且FP= 又AB/DE，且AB= AB/FP，且AB=FP，ABPF为平行四边形，AF/BP. 又AF平面BCE，BP平面BCE， AF/平面BCE. ACD为正三角形，AFCD.DE平面ACD， AF平面ACD，DEAF 又AFCD，CDDE=D， AF平面CDE. 又BP/AF，BP平面CDE。 又BP平面BCE，平面BCE平面CDE. 略21. 设命题； 命题 是方程的两个实