四川省巴中市西兴职业中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省巴中市西兴职业中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中值域为的是( )A B C D 参考答案：C略2. 已知直线l1：ax4y20与直线l2：2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则abc的值为()A0 B20 C 4 D24参考答案：C3. 函数是（ ） A. 周期为的偶函数 B. 周期为的奇函数 C. 周期为的偶函数 D. 周期为的奇函数参考答案：D略4. 若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（）A只有一条B无数条C是平面内的所有直线D不存在参考答案：

2、B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】若直线a与平面不垂直，有三种情况：直线a平面，直线a?平面，直线a与平面相交但不垂直，分别研究这三种况下，在平面内与直线a垂直的直线的条数，能够得到结果【解答】解：若直线a与平面不垂直，当直线a平面时，在平面内有无数条直线与直线a是异面垂直直线；当直线a?平面时，在平面内有无数条平行直线与直线a相交且垂直；直线a与平面相交但不垂直，在平面内有无数条平行直线与直线a垂直若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线有无数条故选B5. 图中的图象所表示的函数的解析式为（）Ay=|x1|（0 x2）By=|x1|（0 x2）Cy=|x1|（0 x

3、2）Dy=1|x1|（0 x2）参考答案：B【考点】函数的图象与图象变化【分析】求已知图象函数的解析式，常使用特殊值代入排除法【解答】解：由已知函数图象易得：点（0，0）、（1、）在函数图象上将点（0，0）代入可排除A、C将（1、）代入可排除D故选B6. 凸边形各内角成等差数列，公差10，最小内角为100，则（ ）A5或6 B9 C8 D8或9参考答案：C略7. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：D试题分析：因为成立，的符号是不确定的，所以不能推出成立，反之也不行，所以是既不充分也不必要条件，故选D考点：充分必

4、要条件的判断8. 已知直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（）A0B1C0或1D0或1参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】直线与圆【分析】利用直线垂直的性质求解【解答】解：直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，a（2a1）a=0，解得a=0或a=1故选：C【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的位置关系的合理运用9. 设变量x，y满足约束条件，若目标函数的最小值为1，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划

5、的知识即可得到结论【详解】变量x，y满足约束条件的可行域如图，当直线zax+by（a0，b0）过直线y1和2xy30的交点（2，1）时，有最小值为1；2a+b1，（2a+b）（）33+23+2故选：D【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键10. 已知是奇函数，则的值为（ ）A3 B2 C. 1 D不能确定参考答案：A法一：由可知，又因为是奇函数，所以，即.法二：当时，所以，又因为是奇函数，所以，则，所以，即.选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数y=的定义域是 参考答案：（，0）考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：利用x

6、0有意义需x0；开偶次方根被开方数大于等于0；分母不为0；列出不等式组求出定义域解答：，解得x0故函数的定义域为（，0）故答案为（，0）点评：求函数的定义域时：需使开偶次方根被开方数大于等于0；分母不为0；含x0时需x0；对数函数的真数大于0底数大于0且不等于112. 函数的相邻两支截直线所得线段长，则的值为 参考答案：013. 函数的定义域是 参考答案：(5，614. 已知数列的通项公式是,其前n项和是,则对任意的（其中*），的最大值是 .参考答案：1015. 对于任意实数x，x表示不超过x的最大整数，如1.1=1，2.1=3定义在R上的函数f（x）=2x+4x+8x，若A=y|y=f（x）

7、，0 x1，则A中所有元素之和为参考答案：44【考点】函数的最值及其几何意义【分析】对x分类讨论，利用x的意义，即可得出函数f（x）的值域A，进而A中所有元素之和【解答】解：x表示不超过x的最大整数，A=y|y=f（x），0 x1，当0 x时，02x，04x，08x1，f（x）=2x+4x+8x=0+0+0=0；当x时，2x，4x1，18x2，f（x）=2x+4x+8x=0+0+1=1；当x时，2x，14x，28x3，f（x）=2x+4x+8x=0+1=2=3；当x时，2x1，4x2，38x4，f（x）=2x+4x+8x=0+1+3=4；当x时，12x，24x，48x5，f（x）=2x+4x+

8、8x=1+2+4=7；当x时，2x，4x3，58x6，f（x）=2x+4x+8x=1+2+5=8；当x时，2x，34x，68x7，f（x）=2x+4x+8x=1+3+6=10；当x1时，2x2，4x4，78x8，f（x）=2x+4x+8x=1+3+7=11；A=0，1，3，4，7，8，10，11A中所有元素之和为0+1+3+4+7+8+10+11=44故答案为：4416. 比较大小： 参考答案：略17. 已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有3个不同的实根，则实数k的取值范围为 参考答案：（1，2【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【

9、分析】由题意作函数f（x）的图象，由图象得到【解答】解：作函数f（x）=f（x）=的图象如图，则由图象可知，1k2，故答案为（1，2【点评】本题考查了分段函数的图象和作法和函数零点与图象的交点的关系，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.（1）判断函数的单调性，并用定义证明；（2）若对于任意都有成立，求实数的取值范围.参考答案：(1)因为在定义域为上是奇函数，所以=0，即又由，即 4分（2）由（1）知，任取，设则因为函数y=2在R上是增函数且 0又0 0即在上为减函数. 8分（3）因是奇函数

10、，从而不等式： 等价于，.8分因为减函数，由上式推得：即对一切有：恒成立， 10分设，令,则有，即k的取值范围为。 12分19. （本小题满分14分）已知函数是偶函数，（1）求的值；（2）当时，求的解集；（3）若函数的图象总在的图象上方，求实数的取值范围.参考答案：20. (13分)：已知向量 (1) 若 参考答案：（1）;（2）21. 已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求b的值； （2）判断函数f(x)的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围参考答案：(1)因为在定义域为上是奇函数，所以=0，即（2）由(1)知，设则因为函数y=2在R上是增函数且 0又0 0即在上为减函数.

11、 （3）因是奇函数，从而不等式： 等价于，因为减函数，由上式推得：即对一切有：， 从而判别式22. 已知函数f（x）=Asin（x+）+h（A0，0，|）在一个周期内，当x=时，y取得最大值6，当x=时，y取得最小值0（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调递增区间与对称中心坐标；（3）当x，时，函数y=mf（x）1的图象与x轴有交点，求实数m的取值范围参考答案：【考点】正弦函数的图象；三角函数的最值【分析】（1）根据函数f（x）=Asin（x+）+h（A0，0，|）在一个周期内，当x=时，y取得最大值6，当x=时，y取得最小值0求出A，B，的值，进而可得函数f（x）的解析式；（2）由（1）中函数f（x）的解析式，结合正弦型函数的单调性和对称性，可得函数f（x）的单调递增区间与对称中心坐标；（3）分析当x，时，函数y=mf（x）1的取值范围，进而可得函数图象与x轴有交点时实数m的取值范围【解答】