四川省巴中市斗湖巴华中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析

1、四川省巴中市斗湖巴华中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把数列的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如右数表：第k行有个数。第t行的第s个数（从左数起）记为，则为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：由不等式的解集是可知：，且，则不等式的解集等价于不等式的解集，即原不等式的解集为考点：不等式的解法3. 已知集合，则集合= A. B. C. D. 参考答案：C4

2、. 要得到的图象，只需将函数的图象 A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：D略5. 若全集A=1，0，1，则集合A的子集共有( )A3个B5个C7个D8个参考答案：D【考点】子集与真子集 【专题】集合【分析】根据n元集合有2n个子集，结合集合1，0，1共有3个元素，代入可得答案【解答】解：因为A=1，0，1共3个元素故集合A=1，0，1共有23=8个子集故选D【点评】本题考查的知识点是子集与真子集，熟练掌握n元集合有2n个子集，有2n1个真子集，是解答的关键6. 设集合，则AB=（）A. (0,1B. 1,0C. 1,0)D. 0,1参考答案：A【分析】

3、化简集合A,B，根据交集的运算求解即可.【详解】因为，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于容易题.7. 在ABC中，A=60, a=, b=4, 满足条件的ABC ( )(A)无解 (B)只有一解 (C)有两解 (D)不能确定参考答案：A略8. （5分）已知角的终边过点（3，4），则cos=（）ABCD参考答案：C考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题分析：先计算，再利用三角函数的定义，即可求得cos解答：由题意，故选C点评：本题的考点是任意角的三角函数的定义，考查三角函数定义的运用，属于基础题9. 已知，则等于（ ）A. 36B. 10C. 8D. 6参考答案：C【分

4、析】直接利用向量的数量积的坐标表示计算得解.【详解】由题得=3（-6）+(-5)（-2）=-8.故答案为：C【点睛】本题主要考查数量积的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10. 若是R上的奇函数，且当时，则当时，( )A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），则所得函数图象的对称中心坐标为 参考答案：12. 已知f(x)=3-x，若f(a)+f(-a)=3，则f(2a)+f(-2a)=参考答案：713. 计算：= _.参考答案：3略14

5、. 定义在上的函数满足，当时，则当时，函数的最小值为_参考答案：15. 函数的最小值是_参考答案：略16. 计算的结果是 参考答案：2【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】利用指数幂的运算法则、对数的运算法则和换底公式即可得出【解答】解：运算=1+lg2+lg5=10.4+0.4+1=2故答案为217. 已知函数f（x）=ax2+（b3）x+3，xa22，a是偶函数，则a+b= 参考答案：4【考点】偶函数【分析】利用偶函数的定义及图象关于y轴对称的特点，可以建立a22+a=0及，解得a，b，即可得到a+b【解答】解：函数f（x）=ax2+（b3）x+3，xa22，a是偶函数a2

6、2+a=0a=2或1a22aa=1偶函数的图象关于y轴对称，=0b=3a+b=4故答案为：4【点评】本题主要考查偶函数的定义和性质，结合二次函数的图象的对称轴，建立关于a，b的方程注意奇偶函数的定义域关于原点对称的特点是个基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（1）log232log2+log26（2）8（）0+（）6参考答案：【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】（1）利用对数的运算性质即可得出（2）利用指数幂的运算性质即可得出【解答】解：（1）原式=8（2）原式=1+2233=4+427=11219.

7、已知函数f（x）=cos（2x）（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若x（，），求f（x）的取值范围参考答案：【考点】余弦函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】（1）由条件利用余弦函数的单调性求得函数f（x）的单调递增区间（2）由x（，），利用余弦函数定义域和值域，求得f（x）的取值范围【解答】解：（1）对于函数f（x）=cos（2x），令2k2x2k，kz，求得kxk+，可得函数f（x）的单调递增区间为k，k+，kz（2）若x（，），则2x（，），cos（2x）（0，1，故f（x）（0，1【点评】本题主要考查余弦函数的单调性、定义域和值域，属于基础题20. 已知函数对任意满足，

8、若当时，（且），且（1）求实数的值； （2）求函数的值域。参考答案：（1）；（2）略21. （12分）已知函数f（x）=cos4x+2sinxcosxsin4x（1）当x0，时，求f（x）的最大值、最小值以及取得最值时的x值；（2）设g（x）=32m+mcos（2x）（m0），若对于任意x10，都存在x20，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】三角函数的最值【分析】（1）利用两角和与差的三角函数化简函数的解析式，通过x的范围，结合正弦函数的有界性求解即可（2）通过任意x10，存在x20，求出两个函数的值域，列出不等式组，求解m的范围即可【解答】解：（1）（2分），f（x）max=2，综上所述：，f（x）max=2；，（6分）（2），即f（x1）1，2，又m0，（8分）因为对于任意，都存在，使得f（x1）=g（x2）成立，m（12分）【点评】本题考查两角和与差的三角函数，正弦函数的有界性以及函数恒成立，考查转化思想以及计算能力22. （本题满分19分）数列满足：，（1）求数列的通项公式