四川省广元市中学郑州路校区高一数学理下学期期末试题含解析

1、四川省广元市中学郑州路校区高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）函数f（x）=Asin（2x+）（A0，R）的部分图象如图所示，则f（）=（）A1BCD参考答案：D考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：计算题；三角函数的求值分析：由图可知，A=2，f（）=2，可得2sin（+）=2，即解得的值，从而求出解析式，即可求f（）=2sin（）的值解答：解：由图可知，A=2，f（）=2，2sin（+）=2，即sin（+）=1，解得：+=+2（kZ），解得：=+2k，（kZ）

2、，f（x）=2sin（2x+2k）=2sin（2x）f（）=2sin（）=2sin（）=故选：D点评：本题主要考察了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，三角函数求值，属于基础题2. 设，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A略3. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C等腰三角形 D不能确定参考答案：B略4. 设集合A=2,3，B=3,4,C=3,4,5则 （ ） A2,3,4 B2,3,5 C3,4,5 D2,3,4,5参考答案：C5. 设a，bR，若函数f(x)=x+b在区间(1，2)上有两个不同的零点，则a+b的取值范围是( )A. (0

3、，1)B. (?1，0)C. (0，2)D. (?2，0)参考答案：B6. 公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：C略7. 当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为()Ax2y22x4y0 Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0 Dx2y22x4y0参考答案：C8. 在?ABCD中，AB=2BC=4，BAD=，E是CD的中点，则?等于（）A2B3C4D6参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】建立平面直角坐标系，代入各点坐标计算【解答】解：以AB所在直线为x轴，以A为坐标原点建立平面直角坐

4、标系，则A（0，0），B（4，0），C（5，），D（1，）E（3，）=（5，），=（1，）?=51=2故选：A9. 若，则()A B C D1参考答案：B略10. 函数f(x)ex的零点所在的区间是()A(0， ) B( ，1) C(1， ) D( ，2 )参考答案：A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列an的前n项和为Sn，且，成等差数列若，则（ ）A. 15B. 7C. 8D. 16参考答案：B【分析】通过，成等差数列,计算出，再计算【详解】等比数列的前n项和为，且，成等差数列即 故答案选B【点睛】本题考查了等比数列通项公式，等差中项，前N项和，属于常考题型

5、.12. 已知函数在（，+）上单调递减，那么实数a的取值范围是 参考答案：）【考点】函数单调性的性质【分析】由已知中函数在（，+）上单调递减，则在两个分段上函数均为减函数，且当x=1时，按照x1得到的函数值不小于按照x1得到的函数值由此关于a的不等式，解不等式即可得到答案【解答】解：数在（，+）上单调递减，解得：故答案为：）【点评】本题考查的知识点是函数的单调性的性质，其中根据分段函数单调性的确定方法，构造出满足条件的关于a的不等式，是解答本题的关键13. 设向量,若，则 ；参考答案：14. 在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上且满足2，则()_参考答案：略15. 二次函数上递减，

6、则a的取值范围是 .参考答案：16. 等差数列的前项和为，且则 .参考答案：1217. 对于下列语句（1） （2） （3） （4）其中正确的命题序号是 。（全部填上）参考答案：（2）（3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知，（1）求（2）求参考答案：略19. 设函数（）求；（）若，且，求的值.（）画出函数在区间上的图像（完成列表并作图）。（1）列表x0y11（2）描点，连线参考答案：解：（）， （）由（）知 由得：， （）由（）知，于是有（1）列表x0y1010（2）描点，连线函数 略20. (本小题满分12分)已知函数的导函数

7、为，其中a为常数(I)讨论f(x)的单调性;()当a=-1时,若不等式恒成立,求实数m的取值范围.参考答案：（I）函数的定义域为，且. 2分当时，显然，所以在上单调递减. 4分当时，令可得，所以当时,；当时,.所以函数在上单调递增，在上单调递减.6分（II）当时，所以不等式即为，分参可得，于是转化为在上恒成立. 9分令，则，故，所以，即实数的取值范围是.12分21. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且ac，已知?=2，cosB=，b=3，求：（）a和c的值；（）cos（BC）的值参考答案：【考点】HR：余弦定理；9R：平面向量数量积的运算；GP：两角和与差的余弦函数【分析】（）利用平面向量的数量积运算法则化简?=2，将cosB的值代入求出ac=6，再利用余弦定理列出关系式，将b，cosB以及ac的值代入得到a2+c2=13，联立即可求出ac的值；（）由cosB的值，利用同角三角函数间基本关系求出sinB的值，由c，b，sinB，利用正弦定理求出sinC的值，进而求出cosC的值，原式利用两角和与差的余弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：（）?=2，cosB=，c?acosB=2，即ac=6，b=3，由余弦定理得：b2=a2+c22accosB，即9=a2+c24，a2+c2=13，联立得：a=3，c=2；（）在ABC