四川省巴中市创新中学2023年高二数学文测试题含解析

1、四川省巴中市创新中学2023年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是直线，是两个不同的平面，下列命题成立的是（）A若l，则lB若l，则lC若l，则lD若l，则l参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【专题】空间位置关系与距离【分析】A利用线面垂直和面面垂直的性质判断B利用线面垂直和面面平行的性质去判断C利用线面平行和面面垂直的性质去判断D利用线面平行和面面平行的性质去判断【解答】解：A若l，则l或l?，所以A错误B若l，则必有l，所以B正确C若l，则l与的位置关系不确定，所以C不正确D若l，则l

2、或l?，所以D不正确故选B【点评】本题考查了空间点线面之间的位置关系的判断，要求熟练掌握点线面之间平行和垂直的性质和判定定理2. 参考答案：C略3. 已知为定义在(,+)上的可导函数，且对于恒成立（e为自然对数的底），则（ ）A. B. C. D. 与大小不确定参考答案：C【分析】由题设条件可知，需构造函数，求导，得出在上单调递减，经过运算变形，从而推得结果.【详解】由题意可知，对于恒成立，且为定义在上的可导函数，可构造函数，在上可导对于恒成立在上单调递减经过运算化简可知选C故选：C【点睛】本题考查了导数的运用，以及函数的构造，处理函数值的大小比较，要求学生对函数以及导函数的相关性质与形式非常

3、熟悉，才能形成构造函数的思维，对学生要求较高，为中等难度题型.小记，当，则可构造函数.4. 根据下图给出的2011年至2016年某企业关于某产品的生产销售（单位：万元）的柱形图，以下结论不正确的是A逐年比较，2014年是销售额最多的一年B这几年的利润不是逐年提高（利润为销售额减去总成本）C2011年至2012年是销售额增长最快的一年D2014年以来的销售额与年份正相关参考答案：D5. 个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D参考答案：C略6. 点P在正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD所在平面上，E是A1A的中点，且EPA=D1PD，则点P的轨迹是（

4、）A直线 B圆 C抛物线 D双曲线参考答案：B7. 设a，b是夹角为30的异面直线，则满足条件“，且”的平面， （ ）A 不存在 B有且只有一对 C 有且只有两对 D有无数对参考答案：D 解析： 任作a的平面，可以作无数个 在b上任取一点M，过M作的垂线 B 与垂线确定的平面垂直于 选D8. 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是( )A若，则B若，则C若，则D若，则参考答案：B9. 对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A B C D参考答案：D略10. 下图是把二进制的数化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）A. B. C. D. 参考答

5、案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过椭圆内一点M引椭圆的动弦AB, 则弦AB的中点N的轨迹方程是 . 参考答案：12. 在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别为，2+i，0，则第四个顶点对应的复数为 参考答案：1+3i【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分析】化简复数为a+bi的形式，设出第四个点的坐标和写出前三个点的坐标，根据这四个点构成正方形，则平行的一对边对应的向量相等，写出一对这样的向量，坐标对应相等，得到所设的坐标，得到结果【解答】解： =1+2i设复数z1=1+2i，z2=2+i，z3=0，它们在复平面上的对应点分别是A，B，CA（1，2），

6、B（2，1），C（0，0）设正方形的第四个顶点对应的坐标是D（x，y），（x1，y2）=（2，1），x1=2，y2=1，x=1，y=3故答案为：1+3i13. 点(a，b)关于直线x+y=0对称的点的坐标是_. 参考答案：(-a,-b)略14. 若直线与圆有公共点，则实数a的取值范围是_。参考答案：略15. 设函数，则 （ ） A为的极大值点 B为的极小值点 C为的极大值点 D为 的极小值点参考答案：D略16. 已知函数则的最大值是_参考答案：1【分析】分别在、和三种情况下求解在区间内的最大值，综合即可得到结果.【详解】当时，此时：当时，此时：当时，此时：综上所述：本题正确结果：【点睛】本题考

7、查分段函数最值的求解，关键是能够通过函数每一段区间上的解析式分别求解出在每一段区间上的最值.17. 如图所示是一算法的伪代码, 执行此算法时, 输出的结果 是 . (注:“”也可写成“”或“”，均表示赋值语句)参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆O：x2+y2=1的切线l与椭圆C：x2+3y2=4相交于A，B两点（）求椭圆C的离心率；（）求证：OAOB；（）求OAB面积的最大值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）由题意可得椭圆的a，b，c，由离心率公式可得所求值；（）讨论切线的斜率不存在和存在，设出直线方程，联立椭圆方

8、程，运用韦达定理和向量的数量积的坐标表示，化简整理，即可得证；（）因为直线AB与圆O相切，则圆O半径即为OAB的高讨论当l的斜率不存在时，由（）可知|AB|=2则SOAB=1当l的斜率存在时，运用弦长公式和点到直线的距离公式，运用基本不等式可得面积的最大值【解答】解：（）由题意可知a2=4，即有则故椭圆C的离心率为；（）证明：若切线l的斜率不存在，则l：x=1在中，令x=1得y=1不妨设A（1，1），B（1，1），则可得OAOB；同理，当l：x=1时，也有OAOB若切线l的斜率存在，设l：y=kx+m，依题意，即k2+1=m2由，得（3k2+1）x2+6kmx+3m24=0显然0设A（x1，y

9、1），B（x2，y2），则，所以所以=所以OAOB综上所述，总有OAOB成立 （）因为直线AB与圆O相切，则圆O半径即为OAB的高当l的斜率不存在时，由（）可知|AB|=2则SOAB=1当l的斜率存在时，由（）可知，=所以=，（当且仅当时，等号成立）所以此时，综上所述，当且仅当时，OAB面积的最大值为19. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（I）求角A的大小； （II）若，ABC的面积为，求的值.参考答案：（） 由正弦定理得： -2分即 -5分 -6分（）由，得- -7分由及余弦定理得， - -10分 -12分20. 证明任给7个实数，其中必存在两个实验x，y满足：参考答案：

10、证明：设7个实数分别为：且不妨设将区间平均分成6个子区间：由抽屉原理，上述7个i (1i7)中必有某两个数在同一个子区间内,不妨设j ，j+1 ，(1j6)在同一个子区间内，因记，即得所要证的不等式.21. 已知条件p：x2+12x+200，条件q：1mx1+m（m0）（1）求条件p中x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】（1）根据一元二次不等式的解法即可求条件p中x的取值范围；（2）根据充分条件和必要条件的定义，建立条件关系即可得到结论【解答】解：（1）x2+12x+200，10 x2即条件p中x的取值范围是，10 x2；（2）p：10 x2，p：x10或x2，若p是q的必要不充分条件，则21m，即0m3【点评】本题主要考查不等式的解法，以及充分条件必要条件的应用，比较基础22. 已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分