四川省广元市武连中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省广元市武连中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为1，则棱CC1中点坐标可以为 （ ）A、（，1，1） B、（1，1）C、（1，1，）D、（，1）参考答案：C2. 函数的零点所在的大致区间是（ ）A B C D参考答案：A3. 已知，则函数的最小值是（ ） A.2 B.4 C. D. 参考答案：C略4. 已知样本的平均数是，标准差是，则 （ ） (A) 98 (B) 88

2、(C) 76 (D) 96参考答案：D5. 8tan 19tan 41tan 19tan 41的值为()A B1 C. D.- 参考答案：A6. 将函数y=sin（2x+）的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点中心对称（）A向左平移单位B向左平移单位C向右平移单位D向右平移单位参考答案：C【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】设出将函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位得到关系式，然后将x=代入使其等于0，再由正弦函数的性质可得到的所有值，再对选项进行验证即可【解答】解：假设将函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位得到y=sin（2x+2+）的图象，再根据y=si

3、n（2x+2+）的图象关于点（，0）中心对称，将x=代入，得到sin（+2+）=sin（+2）=0， +2=k，=+，kZ，当k=0时，=，即实际向右平移个单位，故选：C7. 已知tan（+）=3，tan（）=5，则tan（2）的值为（）ABCD参考答案：A【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】由关系式2=（+）+（）及两角和的正切公式代入已知即可求值【解答】解：tan（+）=3，tan（）=5，tan（2）=tan（+）+（）= = =，故选：A8. （5分）函数y=x24x+3，x0，3的值域为（）A0，3B1，0C1，3D0，2参考答案：考点：二次函数在闭区间上的最值 专题：函数的性

4、质及应用分析：由函数y=x24x+3=（x2）21，x0，3可得，当x=2时，函数取得最小值为1，当x=0时，函数取得最大值3，由此求得函数的值域解答：函数y=x24x+3=（x2）21，x0，3，故当x=2时，函数取得最小值为1，当x=0时，函数取得最大值3，故函数的值域为1，3，故选C点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于中档题9. 已知函数在(,1上递增，则的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：D函数在x?1上递增，当a=0时，y=1，不符合题意，舍去；当a0时,当a0时, 此时为开口向上的抛物线，不满足题意综上知,a的取值范围为：，故选D.10.

5、 某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了 解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7 人,则样本容量为( ) A7 B 15 C 25 D35参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）若向量=（2，3）与向量=（x，6）共线，则实数x的值为 参考答案：4考点：平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出x的值解答：向量=（2，3）与向量=（x，6）共线，26（3）x=0；解得x=4，实数x的值为4故答案为：4点评：本题考查了

6、两向量平行的坐标表示的应用问题，是基础题目12. 若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是 .参考答案：可以把三棱锥看作正方体的一个角，正方体的棱长为，正方体的外接球即为三棱锥的外接球，所以外接球的半径为。13. 已知扇形的圆心角为，半径为5，则扇形的弧长l=_.参考答案：【分析】根据扇形的弧长公式进行求解即可【详解】扇形的圆心角，半径为r5，扇形的弧长lr5故答案为：【点睛】本题主要考查扇形的弧长公式的计算，熟记弧长公式是解决本题的关键，属于基础题14. 函数的最小正周期是_参考答案：略15. 若函数f（x）为偶函数，且在（0，+）上是减函数，又f（4）=0，则0的解集

7、 参考答案：（4，0）（4，+）【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化进行求解即可【解答】解：若函数f（x）为偶函数，则不等式0等价为=0，即xf（x）0，f（x）为偶函数，且在（0，+）上是减函数，f（4）=0，函数f（x）对应的图象为：则不等式等价为x0时，f（x）0，此时x4，x0时，f（x）0，此时0 x4，综上不等式的解集为（4，0）（4，+），故答案为：（4，0）（4，+）【点评】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性的性质，作出函数的图象，利用数形结合是解决本题的关键16. 已知，则的最小值是

8、()A. 4 B. 3 C. 2 D. 1参考答案：A17. 若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题10分) (1) 集合A写出所有可能的集合A（2）集合，求参考答案：.5分19. 已知向量a3e12e2，b4e1e2，其中e1(1,0)，e2(0,1)，求：（1）ab，|ab|；（2）a与b的夹角的余弦值参考答案：略20. 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和点B（1，0），|=1，且AOC=x，其中O为坐标原点（1）若x=，设点D为线段OA上的动点，求|+|的最小值；（2

9、）若x（0，），向量，求的最小值及对应的x值参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】（1）设D（t，0）（0t1），利用二次函数的性质求得它的最小值（2）由题意得=1sin（2x+），再利用正弦函数的定义域和值域 求出它的最小值【解答】解：（1）设D（t，0）（0t1），由题易知C（，），所以+=（+t，）所以|+|2=t+t2+=t2t+1=（t）2+（0t1），所以当t=时，|+|最小，为（2）由题意，得C（cos x，sin x），m=（cos x+1，sin x），则m?n=1cos2x+sin2x2sin xcos x=1cos 2xsin 2x=1sin（2x+），因为

10、x0，所以2x+，所以当2x+=，即x=时，sin（2x+）取得最大值1，所以m?n的最小值为1，此时x=21. 如图，在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（ asinC）cosB=sinBcosC，b=4（1）求角B的大小；（2）D为BC边上一点，若AD=2，SDAC=2，求DC的长参考答案：【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】（1）由（asinC）cosB=sinBcosC，利用和差公式、三角形内角和定理、诱导公式可得acosB=sinA，再利用正弦定理、同角三角函数基本关系式即可得出（2）利用三角形面积计算公式、余弦定理即可得出【解答】解：（1）（asinC）cosB=sinBcosC，acosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA，在ABC中，由正弦定理可得： =，=1，tanB=，B（0，），B=（2）SDAC=