四川省广元市民盟烛光中学高三数学理期末试题含解析

1、四川省广元市民盟烛光中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数满足，则（ ） A、B、C、D、参考答案：B略2. 已知条件p:x1，条件q:1，则p是q成立的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分也不必要条件参考答案：B3. 如图，网格纸上小方格的边长为1(表示1cm)，图中粗线和虚线是某零件的三视图，该零件是由一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥毛坯切割得到，则毛坯表面积与切削得的零件表面积的比值为A. B. C. D. 参考答案：D略4. 已知函数，则不等式

2、的解集为A. B. C. D. 参考答案：C【知识点】分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】当时，当时，综上可得：原不等式的解集为：。故答案为：C5. 在函数的图象上有一点，此函数图象与轴及直线围成图形（如图阴影部分）的面积为，则关于的函数关系的图象可以是（ ）A. B. C. D.参考答案：C根据题意可知函数的图象上有一点，此函数图象与轴及直线围成图形（如图阴影部分）的面积为可以用定积分表示并且可知面面线变大在变大，而且变化先快，后慢，选C6. 若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（ ） A B C D参考答案：D略7. 如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，

3、图（二）的算法框图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（）Am=38，n=12Bm=26，n=12Cm=12，n=12Dm=24，n=10参考答案：B【考点】茎叶图；循环结构【分析】算法的功能是计算学生在50名学生的化学考试成绩中，成绩大于等于80的人数，和成绩小于80且大于等于60的人数，根据茎叶图可得【解答】解：由程序框图知：算法的功能是计算学生在50名学生的化学考试成绩中，成绩大于等于80的人数，和成绩小于80且大于等于60的人数，由茎叶图得，在50名学生的成绩中，成绩大于等于80的人数有80，80，81，84，84，85，86，89，90，91，96，98，共12人，

4、故n=12，由茎叶图得，在50名学生的成绩中，成绩小于60的人数有43，46，47，48，50，51，52，53，53，56，58，59，共12人，则在50名学生的成绩中，成绩小于80且大于等于60的人数有501212=26，故m=26故选：B【点评】本题借助茎叶图考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键8. 如图，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，过抛物线上一点作准线作垂线，垂足为，若为等边三角形，则抛物线的标准方程是（ ） A B C D参考答案：D考点：抛物线.9. 以下四个命题中的假命题是（ ）A. “直线a、b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”B.

5、直线“”的充分不必要条件是“a垂直于b所在的平面”C. 两直线“a/b”的充要条件是“直线a、b与同一平面所成角相等”D. “直线a/平面”的必要不充分条件是“直线a平行于平面内的一条直线”参考答案：答案：C 10. 若-,a是第三象限的角，则=A. B. C. 2 D. -2参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线与圆相切，则的值为_.参考答案：12. 坐标系与参数方程）在直角坐标系中，曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则两曲线交点间的距离是 参考答案：略13. 若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为

6、，则 参考答案：14. 计算_参考答案：4【分析】利用指数幂，对数的运算律即得解.【详解】故答案为:4【点睛】本题考查了指数幂，对数的运算律，考查了学生数学运算的能力，属于基础题.15. 设椭圆的离心率为，则直线与的其中一个交点到轴的距离为 参考答案：16. 已知是函数图象上的两个不同点，且在两点处的切线互相平行，则的取值范围为.参考答案：【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程B11 【答案解析】（-1,0） 解析：由题意，f（x）=x3|x|=， 当x0时，f（x）=3x21， 当x0时，f（x）=3x2+1， 因为在A，B两点处的切线互相平行，且x1x2， 所以x10，x20 （否则根据

7、导数相等得出A、B两点重合）， 所以在点A（x1，y1）处切线的斜率为f（x1）=31， 在点B（x2，y2）处切线的斜率为f（x2）=3+1 所以31=3+1， 即，（x1x2，x20） 表示的曲线为双曲线在第四象限的部分，如图：表示这个曲线上的点与原点连线的斜率， 由图可知取值范围是（1，0），故答案为：（1，0）【思路点拨】首先把含有绝对值的函数写成分段函数的形式，然后求导，通过在A，B两点处的切线互相平行，即在A，B两点处的导数值相等，分析出A点在y轴的右侧，B点在y轴的左侧根据A，B两点处的导数相等，得到x1与x2的关系式，根据关系式得出它表示的曲线，然后利用式子的几何意义求解17.

8、 函数在 处取得极小值.参考答案：2 本题主要考查函数极值的求解，难度较小。. 因为，所以得，且时，递减，当时，递增，所以x=2是取得极小值.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某班对喜爱打篮球是否与性别有关进行了调查，以本班的50人为对象进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合 计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为（）请将上面的列联表补充完整；（）是否有%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（）已知不喜爱打篮球的5位男生中，喜欢踢足球，喜欢打乒乓球，现再从喜欢踢足球、

9、喜欢打乒乓球的男生中各选出1名同学进行其他方面的调查，求和至少有一个被选中的概率00500100013841663510828附：参考答案：（1）喜爱打篮球不喜爱打篮球合 计男生20525女生101525合计302050（2）故没有%的把握认为喜爱打篮球与性别有关（3）设“和至少一个被选中”为事件A 从喜欢踢足球、喜欢打乒乓球的男生中各选出1名同学的结果有：,共6种其中和至少一个被选中的结果有：所以略19. 中，、所对的边为、已知，（1）若，求的面积的大小；（2）求的值参考答案：（1）由可知，（4分）因为，所以,所以，即（6分）由正弦定理可知：，所以，因为所以，所以（8分）所以（10分）（2）原式=（14分）20. 设函数.()求的最小值,并求使取得最小值的的集合;()不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.参考答案：略21. 巳知椭圆E. (ab0)以抛物线y2=8x的焦点为顶点，且离心率为(I)求椭圆E的方程；(II )若直线l:y=kx+m与椭圆E相交于A、B两点，与直线x= -4相交于Q点，P是 椭圆E上一点且满足 (其中O为坐标原点），试问在x轴上是否存在一点T， 使得为定值？若存在，求出点了的坐标及的值;若不存在，请说明理由.参考答