四川省广元市沙州中学2022年高二数学理上学期期末试题含解析

1、四川省广元市沙州中学2022年高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）A. (0,1)B. (3,+)C. (0,2)D. (1,+) 参考答案：B【分析】由三次函数的性质，求出导函数，确定函数的极值，最后由极大值大于0，极小值小于0可得的范围【详解】，易知或时，当时，解得故选B【点睛】本题考查函数的零点，考查用导数研究函数的极值求极值时要注意在极值点的两侧，的符号要相反2. 以F（1，0）为焦点的抛物线的标准方程是（）Ax=4y2By=4x2Cx2

2、=4yDy2=4x参考答案：D【考点】抛物线的标准方程【专题】计算题；方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意设出抛物线方程y2=2px（p0），结合焦点坐标求得p值得答案【解答】解：抛物线焦点为F（1，0），可设抛物线方程为y2=2px（p0），且，则p=2，抛物线方程为：y2=4x故选：D【点评】本题考查抛物线标准方程的求法，是基础题3. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）ABCD参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】设圆柱底面积半径为r，求出圆柱的高，然后求圆柱的全面积与侧面积的比【

3、解答】解：设圆柱底面积半径为r，则高为2r，全面积：侧面积=（2r）2+2r2：（2r）2=故选A4. 命题“，”的否定是 A， B，C， D，参考答案：A5. 设为曲线上的点，且曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围为，则点的横坐标的取值范围为（ ）A B C D参考答案：C6. 设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（ ）A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 参考答案：A7. 下列三个判断：某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为；名工人某天生产同一零件，生产的件数是

4、15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有cab；从总体中抽取的样本(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则回归直线必过点其中正确的个数有： A.0个 B.1个 C.2个 D.3个参考答案：B8. 设m，n为两条不同的直线，为平面，则下列结论正确的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：D【分析】A，若mn，m时，可能n?或斜交；B，mn，m?n或n?；C，mn，m?n或m?；D，mn，m?n；【详解】对于A，若，时，可能或斜交，故错；对于B，或，故错；对于C，或，故错；对于D，正确；故选：D【点睛】本题考查了空间点

5、、线、面的位置关系，熟记线面平行的判定与性质，线面垂直的判定与性质是关键，属于基础题9. 设命题p：?xR，x2+10，则p为（）A?x0R，x02+10B?x0R，x02+10C?x0R，x02+10D?x0R，x02+10参考答案：B【考点】命题的否定【分析】题设中的命题是一个特称命题，按命题否定的规则写出其否定即可找出正确选项【解答】解命题p：?xR，x2+10，是一个特称命题p：?x0R，x02+10故选B10. 下列说法正确的是(A) 任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关 (B) 任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 (C) 有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 (D) 正方体的

6、三视图一定是三个全等的正方形参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)的定义域为 . 参考答案：(1,0)(0,212. 已知条件；条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_ . 参考答案：略13. 已知双曲线=1（a0，b0）的左右焦点分别为F1，F2，双曲线上一点P满足PF2x轴若|F1F2|=12，|PF2|=5则该双曲线的离心率为参考答案：【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】双曲线上一点P满足PF2x轴，若|F1F2|=12，|PF2|=5，可得|PF1|=13，利用双曲线的定义求出a，即可求出双曲线的离心率【解答】解：双曲线上一点P满

7、足PF2x轴，若|F1F2|=12，|PF2|=5，可得P在右支上，|PF1|=13，2a=|PF1|PF2|=8，a=4，c=6，e=故答案为：14. 过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为 A、B，若AOB120(O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为_参考答案：2略15. “x1”是“x0”条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）参考答案：充分不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据充分必要条件的定义可判断即可【解答】解：x1，x0，根据充分必要条件的定义可判断：“x1”是“x0”充分不必要条件故答案为：充分

8、不必要【点评】本题考查了充分必要条件的定义，属于很容易的题目，难度不大，掌握好定义即可16. 过点A( 2，0 )的直线把圆x 2 + y 2 1（区域）分成两部分（弓形），它们所包含的最大圆的直径之比是12，则此直线的斜率是 。参考答案：17. 若复数，则= . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在长方形中，为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到时，点所形成的轨迹的长度为_参考答案：略19. （本题满分14分）已知关于的方程有实数解；函数在上为减函数.若或为真，且为假，求实数的取值范围.参考答案：20. 已知的面积为，且满足，设和的夹角为(1）求的取值范围；(2）求函数的最小值参考答案：（1）设中角的对边分别为，则由，可得，(2），所以，当，即时，17、（本小题满分12分） 设锐角三角形的内角的对边分别为，且b=（1）求的大小；（2）若，求。参考答案：（）由，根据正弦定理得:，因为在三