四川省广元市沙溪中学校高一数学文月考试卷含解析

1、四川省广元市沙溪中学校高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若角的终边过点P（1，2），则tan的值为（）ABC2D2参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【分析】根据角的一边所过的一个点，若这个点在单位圆上，利用三角函数的定义可以解出任意角的三角函数值，若这个点不是单位圆上的点，则要通过求比值得到结果【解答】解：角的终边过点P（1，2），根据三角函数的定义知tan=2，故选C2. 函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A2，B2，C4，D4，参考答案：A【

2、考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HL：y=Asin（x+）中参数的物理意义【分析】通过图象求出函数的周期，再求出，由（，2）确定，推出选项【解答】解：由图象可知： T=，T=，=2；（，2）在图象上，所以 2+=2k，=2k，（kZ），k=0，=故选：A3. 若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ）A、圆柱 B、三棱柱 C、圆锥 D、球体参考答案：C4. 数列an的通项公式为，则an的第5项是（ ）A13 B13 C15 D15参考答案：B分析:把n=5代入，即得的第5项.详解：当n=5时，=-13.故选B.5. 已知x（0，+

3、）有下列各式：x+2，x+3，x+=4成立，观察上面各式，按此规律若x+5，则正数a=（）A4B5C44D55参考答案：C【考点】F1：归纳推理【分析】由已知中的不等式x+2，x+3，x+=4，归纳推理得：x+n+1，进而根据n+1=5，求出n值，进而得到a值【解答】解：由已知中：x（0，+）时，x+2，x+3，x+=4归纳推理得：x+n+1，若x+5，则n+1=5，即n=4，此时a=nn=44，故选：C【点评】本题考查的知识点是归纳推理，其中根据已知归纳推理得：x+n+1，是解答的关键6. 已知直线l1：x2y+1=0与l2：2x+ky+3=0平行，则k的值是（）ABC4D4参考答案：C【考

4、点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】直线与圆【分析】直接由两直线平行与系数间的关系列式求得k的值【解答】解：直线l1：x2y+1=0与l2：2x+ky+3=0平行，解得：k=4故选：C【点评】本题考查了直线的一般式方程与直线的平行关系，关键是对公式的记忆与应用，是基础题7. （4分）圆x2+y24x=0在点P（1，）处的切线方程为（）Ax+y2=0Bx+y4=0Cxy+4=0Dxy+2=0参考答案：D考点：圆的切线方程 专题：计算题分析：本题考查的知识点为圆的切线方程（1）我们可设出直线的点斜式方程，联立直线和圆的方程，根据一元二次方程根与图象交点间的关系，得到对应的方程有且只有一个实

5、根，即=0，求出k值后，进而求出直线方程（2）由于点在圆上，我们也可以切线的性质定理，即此时切线与过切点的半径垂直，进行求出切线的方程解答：解：法一：x2+y24x=0y=kxk+?x24x+（kxk+）2=0该二次方程应有两相等实根，即=0，解得k=y=（x1），即xy+2=0法二：点（1，）在圆x2+y24x=0上，点P为切点，从而圆心与P的连线应与切线垂直又圆心为（2，0），?k=1解得k=，切线方程为xy+2=0故选D点评：求过一定点的圆的切线方程，首先必须判断这点是否在圆上若在圆上，则该点为切点，若点P（x0，y0）在圆（xa）2+（yb）2=r2（r0）上，则 过点P的切线方程为（

6、xa）（x0a）+（yb）（y0b）=r2（r0）；若在圆外，切线应有两条一般用“圆心到切线的距离等于半径长”来解较为简单若求出的斜率只有一个，应找出过这一点与x轴垂直的另一条切线8. （5分）直线xy+8=0的倾斜角的度数是（）A30B45C60D135参考答案：B考点：直线的倾斜角 专题：直线与圆分析：由直线方程求出直线的斜率，再由倾斜角的正切值等于斜率求得倾斜角解答：由xy+8=0，得y=x+8，直线的斜率为1，设其倾斜角为（0180），由tan=1，得=45故选：B点评：本题考查了直线的倾斜角，考查了倾斜角与斜率的关系，是基础题9. 已知直二面角l，点A，ACl，C为垂足，B，BDl，

7、D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于（）ABCD1参考答案：C【考点】点、线、面间的距离计算【分析】画出图形，由题意通过等体积法，求出三棱锥的体积，然后求出D到平面ABC的距离【解答】解：由题意画出图形如图：直二面角l，点A，ACl，C为垂足，B，BDl，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离转化为三棱锥DABC的高为h，所以AD=，CD=，BC=由VBACD=VDABC可知所以，h=故选C10. 若圆与圆相切，则实数m=（ ）A. 9B. -11C. -11或-9D. 9或-11参考答案：D【分析】分别讨论两圆内切或外切，圆心距和半径之间的关

8、系即可得出结果.【详解】圆的圆心坐标为，半径；圆的圆心坐标为，半径，讨论：当圆与圆外切时，所以；当圆与圆内切时，所以，综上，或.【点睛】本题主要考查圆与圆位置关系，由两圆相切求参数的值，属于基础题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是_参考答案：12. （5分）函数是幂函数，且在x（0，+）上是减函数，则实数m= 参考答案：2考点：幂函数的性质 专题：计算题分析：根据幂函数的定义，令幂的系数为1，列出方程求出m的值，将m的值代入f（x），判断出f（x）的单调性，选出符和题意的m的值解答：是幂函数m2m1=1解得m=2或m=1当m=2时

9、，f（x）=x3在x（0，+）上是减函数，满足题意当m=1时，f（x）=x0在x（0，+）上不是减函数，不满足题意故答案为：2点评：解决幂函数有关的问题，常利用幂函数的定义：形如y=x（为常数）的为幂函数；幂函数的单调性与指数符号的关系是基础题13. 已知函数f（x-）=，则f（x）= 参考答案：；14. 已知函数，若，则实数的取值范围是_参考答案：(2,1)作出函数的图象，如图所示，可知函数是定义在上的增函数，即，解得，即实数的取值范围是(2,1)15. 若f（x）=x（|x|2）在区间2，m上的最大值为1，则实数m的取值范围是参考答案：1， +1【考点】函数的最值及其几何意义【分析】作函数

10、f（x）=x（|x|2）的图象，由图象知当f（x）=1时，x=1或x=+1；从而由图象求解【解答】解：作函数f（x）=x（|x|2）的图象如下，当f（x）=1时，x=1或x=+1；故由图象可知，实数m的取值范围是1， +1故答案为：1， +116. 已知数列an对任意的满足，且，则 ， .参考答案：122n由题意，根据条件得，则，而，所以，由此可知，从而问题可得解.17. 在明朝程大位算术统宗中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说“宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏

11、灯？”根据上述条件，从上往下数第二层有_盏灯参考答案：6.【分析】根据题意可将问题转化为等比数列中，已知和，求解的问题；利用等比数列前项和公式可求得，利用求得结果.【详解】由题意可知，每层悬挂的红灯数成等比数列，设为设第7层悬挂红灯数为，向下依次为 且 即从上往下数第二层有盏灯本题正确结果；【点睛】本题考查利用等比数列前项和求解基本量的问题，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，若的定义域为m，n（m1），求m、n、k所满足的条件。参考答案：解析：由，知km，kn.故，即，因为k1,所以从而，在m，n上为增函数，于是，有 即

12、 解得又因为m1，则有故为所求.19. 如图所示，AB是O的直径，PA平面O，C为圆周上一点，AB5 cm，AC2 cm，则B到平面PAC的距离为_参考答案：解析：连接BC.C为圆周上的一点，AB为直径，BCAC.又PA平面O，BC?平面O，PABC，又PAACA，BC平面PAC，C为垂足，BC即为B到平面PAC的距离在RtABC中，BC(cm)答案： cm略20. （12分）（2015春?成都校级月考）已知函数f（x）=8x26kx+2k1（1）若函数f（x）的零点在（0，1内，求实数k的范围；（2）是否存在实数k，使得函数f（x）的两个零点x1，x2满足x12+x22=1，x1x20参考答

13、案：考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系；根的存在性及根的个数判断 专题： 函数的性质及应用分析： （1）由条件利用二次函数的性质求得实数k的范围（2）由条件利用二次函数的性质求得实数k的值，再结合（1）中k的范围，得出结论解答： 解：（1）由函数f（x）=8x26kx+2k1的零点在（0，1内，可得，求得k（2）由题意可得，求得k再根据x12+x22=1=2x1x2=1，可得k2=1，求得 k=，或 k=（舍去）结合（1）可得k故不存在实数k满足题中条件点评： 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题21. ( 满分12分

14、)已知数列的前项和，。（1）求数列的通项公式；（2）记，求参考答案：解：（I）当时， 当时， 又不适合上式， 6分（II）， 7分当， 8分。 12分22. 已知函数f（x）=x22ax+4（1）当a=1时，求函数f（x）在区间2，2上的最大值；（2）若函数f（x）在区间2，1上是单调函数，求实数a的取值范围；（3）若函数f（x）在区间1，3上有零点，求实数a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【专题】分类讨论；分类法；函数的性质及应用【分析】（1）判断出f（x）在2，2上的单调性，利用单调性求出最大值；（2）令对称轴在区间2，1外部即可；（3）按零点个数进行分情况讨论【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=x2+2x+4=（x+1）2+3f（x）在2，1）上单调递减，在1，2上单调递增函数fmax（x）=f（2）=12（2）函数f（x）的对称轴为x=a，函数f（x）在区间2，1上是单调函数，a2或a1a的取值范围为（，21，+）（3）若函数f（x）在区间1，3上有且只有1个零点，（