抛物线及其标准方程(省优质课及教案)精选教学课件

1、 抛物线及其标准方程(一)复习:椭圆、双曲线的第二定义： 与一定点的距离和一定直线的距离的比是常数e的点的轨迹MFl0e 1lFMe12. 当e1时，是双曲线。3. 当e=1时，它又是什么曲线？1. 当0e 1时，是椭圆FMlN|MF|=|MN|即 _|MN|MF|=e=1 平面内与一定点F和一定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,定点F叫做抛物线的焦点,定直线l 叫做抛物线的准线.一、定义:FMlN|MF|=|MN|即 |MF|MN|_=e=1K设KF= pFMlNFMlNFMlN焦点F的坐标为（p,0）准线l的方程为x=0焦点F的坐标为（0,0）准线l的方程为x=-p xyoxyoxyo二

2、、标准方程xyoFMlNK设KF= p则F（ ，0），l：x = - p2p2设点M的坐标为（x，y）， 化简得 y2 = 2px（p0）2由定义得：(焦点在x轴正半轴上，坐标（p/2,0）,准线方程x=-p/2.) P 为焦 点 到 准 线 的 距 离建立直角坐标系xoy，使x轴经过焦点F且垂直于直线l，垂足为K，并使原点与线段KF中点重合。（p 0),yxoyxoyxoyxo 图 形 焦 点 准 线 标准方程例题:（1）已知抛物线的标准方程是y2 = 6x， 求它的焦点坐标和准线方程； (2)已知抛物线的焦点是 F(0,-2),求它的标 准方程.解：因为p=3,所以焦点坐标是 (3/2,0

3、),准线方程是 x = -3/2.解：因为焦点在y轴的负半轴上，并且p/2=2，p=4，所以所求抛物线的标准方程是x =-8y练习：3、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程 是x =（3）焦点到准线的距离是2。y2 =12xy2 =xy2 =4x 、 y2 = -4x、x2 =4y 或 x2 = -4yP132.34、求下列抛物线的焦点坐标和标准方程 （1）y2 = 20 x （2）x2= y （3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =0焦点坐标准线方程1）2）3）4）（5，0）x= -5（0，）18y= - 188x= 5（- ，0）58（0，

4、-2）y=2思考练习(1).抛物线 的焦点坐标是_. 准线方程是_.(2).平面内到定点 F(-a,0) 与到定直线 l: x=a的距离相等的点的轨迹是_.课时小结 （1）理解掌握抛物线的定义，四种标准方程及参数p的几何意义。 （2）熟练抛物线标准方程与其焦点坐标及准线方程之间的关系。 （3）进一步掌握坐标法求方程的思想方法。 （4）领会椭圆抛物线双曲线的对立统一关系。作业：课本 P133 1、2 、 3 、4小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母

5、亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈我才知

6、道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，

7、把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师戴尔泰勒。有一天

8、，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不到！”猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！”再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！”泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺

9、：谁要是能背出圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。”16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔盖茨。泰勒牧师讲的故事和比尔盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开