四川省广安市宝箴塞初级中学高三数学文测试题含解析

1、四川省广安市宝箴塞初级中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数的共轭复数是A B C1 D 参考答案：A因为，所以复数的共轭复数是。2. 将6名党员干部分配到4个贫困村驻村扶贫，每个贫困村至少分配1名党员干部，则不同的分配方案共有（）A2640种B4800种C1560种D7200种参考答案：C解：依题意，6人分成每组至少一人的4组，可以分为3，1，1，1或2，2，1，1两种，分为3，1，1，1四组时，有480种，分为2，2，1，1四组时，有1080种，故共有480+10801560种，故选：C3

2、. 复数是实数，则实数等于（A）2 （B）1 （C）0 （D）-1参考答案：D【考点】复数乘除和乘方【试题解析】若是实数，则4. 为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，就可以计算出两点的距离为A B C D. 参考答案：A略5. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为17，14，则输出的a=（）A4B3C2D1参考答案：D【考点】程序框图【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：根据已知中

3、的程序框图可得，该程序的功能是计算17，14的最大公约数，由17，14的最大公约数为1，故选：D【点评】本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答6. 设m.n是两条不同的直线,.是两个不同的平面,（）A若m,n,则mnB若m,m,则 C若mn,m,则nD若m,则m参考答案：C略7. 已知命题：使成立 则为（ ）A使成立 B均成立C使成立 D均成立参考答案：D原命题为特称命题，故其否定为全称命题，即8. 已知全集UR，集合Ax|lgx0，Bx|2x1，则?U（AB）（）A（，1） B（1，） C（，1 D1，）参考答案：B略9. N为圆x2+y2=1上

4、的一个动点，平面内动点M（x0，y0）满足|y0|1且OMN=30（O为坐标原点），则动点M运动的区域面积为（）A2BC +D +参考答案：A【考点】J3：轨迹方程【分析】由题意，过M作O切线交O于T，可得OMT30由此可得|OM|2得到动点M运动的区域满足（|y0|1）画出图形，利用扇形面积减去三角形面积求得动点M运动的区域面积【解答】解：如图，过M作O切线交O于T，根据圆的切线性质，有OMTOMN=30反过来，如果OMT30，则O上存在一点N使得OMN=30若圆C上存在点N，使OMN=30，则OMT30|OT|=1，|OM|2即（|y0|1）把y0=1代入，求得A（），B（），动点M运动的

5、区域面积为2（）=故选：A10. 已知向量，|=2，定义：=+（1 ），其中01若?=，则|的最大值为( )ABC1D参考答案：C考点：平面向量数量积的运算；函数的最值及其几何意义 专题：平面向量及应用分析：画出草图，通过、|=2可得|=1，利用=+（1 ）可得B、P、D、C四点共线，结合=|cos，可得当B、P两点重合时|最大，计算即可解答：解：如图，记=，=，=，=，=，|=2，|=1，=+（1 ），B、P、D、C四点共线，=?=|?|cos=1?|cos，在上的投影为，当B、P两点重合时，|最大，此时=，|=|=1，故选：C点评：本题考查平面向量的几何意义，涉及到向量的加、减法运算法则，

6、三点共线的向量表示，向量的投影等知识，注意解题方法的积累，属于难题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，则向量与的夹角的余弦值为_.参考答案：略12. 已知，则 参考答案：-7/9略13. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是参考答案：90【考点】异面直线及其所成的角【分析】以D为坐标原点，建立空间直角坐标系，利用向量的方法求出与夹角求出异面直线A1M与DN所成的角【解答】解：以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系设棱长为2，则D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A

7、1（2，0，2），=（0，2，1），=（2，1，2）?=0，所以，即A1MDN，异面直线A1M与DN所成的角的大小是90，故答案为：9014. 已知函数，那么= 参考答案：【考点】函数的值 【专题】计算题；压轴题【分析】根据所求关系式的形式可先求f（），然后求出f（x）+f（）为定值，最后即可求出所求【解答】解：，f（）=f（x）+f（）=1f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，f（4）+f（）=1，f（1）=故答案为：【点评】本题主要考查了函数的值的求解，找出规律进行解题可简化计算，当项数较少时也可逐一进行求解，属于基础题15. 若ai，j表示nn阶矩阵中第i行、第j列的元素，其中第1

8、行的元素均为1，第1列的元素为1，2，3，n，且ai+1，j+1=ai+1，j+ai，j（i、j=1，2，n1），则a3，n=参考答案：考点：数列的应用；矩阵变换的性质专题：综合题；等差数列与等比数列分析：依题意，可求得a3，1=3，a3，2=5，a3，3=8，a3，4=12，由于后一项减去前一项的差构成等差数列，利用累加法即可求得a3，n解答：解：依题意，a3，1=3，a3，2=a3，1+a2，1=3+2=5，a3，3=a3，2+a2，2=5+3=8，a3，4=a3，3+a2，3=8+4=12，a3，2a3，1=53=2，（1）a3，3a3，2=85=3，（2）a3，4a3，3=128=4，

9、（3）a3，na3，n1=n，（n1）将这（n1）个等式左右两端分别相加得：a3，na3，1=2+3+（n1）=n2+n1，a3，n=n2+n1+3=n2+n+2故答案为：n2+n+2点评：本题考查数列的通项，考查矩阵变换的性质，突出累加法求通项的考查，属于难题16. 已知曲线C1，C2的极坐标方程分别，则曲线C1与C2交点的极坐标表示为 .参考答案：略17. 若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，给出下列命题 若、都平行于平面，则、一定不是相交直线；若、为都垂直于平面，则、一定是平行直线；已知、互相垂直，、互相垂直，若；、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直。其中的假命题的序号是 .

10、参考答案：、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次求： 只全是红球的概率； 只颜色全相同的概率； 只颜色不全相同的概率参考答案：解析：每次抽到红球的概率为每次抽到红球或黄球颜色不全相同是全相同的对立，19. (12分) 某中学号召学生在放假期间至少参加一次社会实践活动（以下简称活动）。现统计了该校100名学生参加活动的情况，他们参加活动的次数统计如图所示。（1）求这些学生参加活动的人均次数；（2）从这些学生中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；（3）从这些学生中任选两

11、名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随即变量的分布列和数学期望。参考答案：解析：由图可知，参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为10、50和40（）该合唱团学生参加活动的人均次数为 3分（）从合唱团中任选两名学生，他们参加活动次数恰好相等的概率为 6分（）从合唱团中任选两名学生，记“这两人中一人参加1次活动，另一人参加2次活动”为事件，“这两人中一人参加2次活动，另一人参加3次活动”为事件，“这两人中一人参加1次活动，另一人参加3次活动”为事件易知； 9分的分布列为： 10分的数学期望： 12分20. （本小题满分13分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12将矩形纸片

12、在右下角折起，使得该角的顶点落在矩形有左边上，设，那么的长度取决于角的大小（1）写出用表示的函数关系式，并给出定义域；（2）求的最小值参考答案：（1）,定义域为;（2） 【知识点】函数模型的选择与应用；函数的最值及其几何意义B1 B10解析：（1）由已知及对称性知，又，又由得，即所求函数关系式为，4分由得，又显然，即函数定义域为7分（2）， 令（），利用导数求得，当时，所以的最小值为13分【思路点拨】（1）将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，则，然后将EA与BA分别用含的式子表示，代入即可得到l表示成的函数的解析式（2）根据（1）的结论，分析角的取值范围，利用导数法求出函数的单调性，进而求出l的最小值21. 已知（）若，求使函数为偶函数。（）在（I）成立的条件下，求满足1，的的集合。参考答案：(1) f (x)sin(2x)cos(2x)2sin(2x)要使f (x)为偶函数，则必有f (x)f (x) 2sin(2x)2sin (2x) 2sin2x cos()0对xR恒成立 cos()0又0 (2) 当时f (x)2sin(2x)2cos2x1cos2x x， 略22. （本小题满分12分）已知函数的图象在轴右侧的第一个最