辽宁省沈阳市2022年中考数学冲刺试题（解析版）

1、辽宁省沈阳市2022年中考数学试卷一、选择题（以下各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每题3分，共24分）1（3分）（2022?沈阳）2022年第一季度，沈阳市公共财政估计收入达成196亿元（数据4月16日用科学记数法表示为（）A108B108C1010D1010考科学记数法表示较大的数点：分科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是析：易错点，由于196亿有11位，所以能够确定n=111=10解解：196亿=19600000000=1010答：应选C点本题察看科学记数法表示较大的数的方法，正确确定a与n值是重点评：2（3分）（2022?沈阳）以以下图是一

2、个几何体的三视图，这个几何体的名称是（）A圆柱体B三棱锥C球体D圆锥体考由三视图判断几何体点：分主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所获得的图形析：解解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，答：由俯视图为圆可得为圆柱体应选A点本题察看了由三视图来判断几何体，还察看学生对三视图掌握程度和灵便运用能力，评：同时也表现了对空间想象能力3（3分）（2022?沈阳）下面的计算必然正确的选项是（）Ab3b3=2b6B（3=，那么m的取值范围是（）A0m1B1m2C2m3D3m4考估计无理数的大小点：分先估计出在2与3之间，再依照m=，即可得出m的取值范围析：解解：23，m=，答

3、：m的取值范围是1m2；应选B点本题察看了估计无理数的大小，解题重点是确定无理数的整数部分，是一到基础题评：5（3分）（2022?沈阳）以下事件中，是不能能事件的是（）A买一张电影票，座位号是奇数B射击运动员射击一次，命中9环C明天会下雨D胸怀三角形的内角和，结果是360考随机事件点：分不能能事件是指在必然条件下，必然不发生的事件析：解解：A、买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件；答：B、射击运动员射击一次，命中9环，是随机事件；C、明天会下雨，是随机事件；D、胸怀一个三角形的内角和，结果是360，是不能能事件应选D点本题察看了不能能事件、随机事件的见解用到的知识点为：不能能事件是指在必然评

4、：条件下，必然不发生的事件不确定事件即随机事件是指在必然条件下，可能发生也可能不发生的事件6（3分）（2022?沈阳）计算的结果是（）ABCD考分式的加减法点：专计算题题：分先通分，再依照同分母的分式相加减的法例进行计算即可析：解解：原式=答：=应选B点本题察看的是分式的加减法，异分母分式加减把分母不一样样的几个分式化成分母相同评：的分式，再把分子相加减即可7（3分）（2022?沈阳）在同一平面直角坐标系中，函数=1与函数的图象可能是（）ABCD考反比率函数的图象；一次函数的图象点：分依照反比率函数的性质可得：函数的图象在第一三象限，由一次函数与系数的关系可析：得函数=1的图象在第一三四象限，

5、进而选出答案解解：函数中，=10，故图象在第一三象限；函数=1的图象在第一三四象限，答：应选：C点本题主要察看了反比率函数与一次函数图象，重点是掌握一次函数图象与系数的关评：系一次函数=b的图象有四种状况：当0，b0，函数=b的图象经过第一、二、三象限，的值随的值增大而增大；当0，b0，函数=b的图象经过第一、三、四象限，的值随的值增大而增大；当0，b0时，函数=b的图象经过第一、二、四象限，的值随的值增大而减小；当0，b0时，函数=b的图象经过第二、三、四象限，的值随的值增大而减小8（3分）（2022?沈阳）如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则

6、DE的长等于（）ABCD考相像三角形的判断与性质点：分由ADC=BDE，C=E，可得ADCBDE，尔后由相像三角形的对应边成比率，析：即可求得答案解解：ADC=BDE，C=E，答：ADCBDE，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，BD=5，DC=3，DE=应选B点本题察看了相像三角形的判断与性质本题难度不大，注意掌握数形联合思想的应用评：二、填空题（每题4题，共32分）9（4分）（2022?沈阳）分解因式：3a26a3=3（a1）2考提公因式法与公式法的综合运用点：分先提取公因式3，再对余下的多项式利用完好平方公式连续分解析：解答：解：3a26a3，2=3（a1）2点评：故答案为：3（a1

7、）2本题察看了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式第一提取公因式，尔后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要完好，直到不能够分解为止10（4分）（2022?沈阳）一组数据2，4，1的平均数为3，则的值是7考算术平均数点：分依照求平均数的公式：，列出算式，即可求出的值析：解解：数据2，4，1的平均数为3，答：（241）4=3，解得：=7；故答案为：7点本题察看了平均数的求法，属于基础题，熟记求算术平均数的公式是解决本题的重点评：11（4分）（2022?沈阳）在平面直角坐标系中，点（3，2）3，2）对于原点对称的点的坐标是考对于原点对称的点的坐标点：专数形联合题：分依照平面直角坐

8、标系内两点对于原点对称横纵坐标互为相反数，即可得出答案析：解解：依照平面直角坐标系内两点对于原点对称横纵坐标互为相反数，答：点（3，2）对于原点对称的点的坐标是（3，2），故答案为（3，2）点本题主要察看了平面直角坐标系内两点对于原点对称横纵坐标互为相反数，难度较评：小12（4分）（2022?沈阳）若对于的一元二次方程24aa=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是a或a0考根的鉴别式点：分依照方程有两个不相等的实数根，获得根的鉴别式的值大于0，列出对于a的不等式，析：求出不等式的解集即可获得a的范围解解：依照题意得：=（4a）24a0，即4a（4a1）0，答：解得：a或a0，则a的范围是a

9、或a0故答案为：a或a0点本题察看了根的鉴别式，熟练掌握根的鉴别式的意义是解本题的重点评：13（4分）（2022?沈阳）若是=1时，代数式2a33b4的值是5，那么=1时，代数式2a33b4的值是3考代数式求值点：分将=1代入代数式2a33b4，令其值是5求出2a3b的值，再将=1代入代数式2a33b4，析：变形后辈入计算即可求出值解解：=1时，代数式2a33b4=2a3b4=5，即2a3b=1，答：=1时，代数式2a33b4=2a3b4=（2a3b）4=14=3故答案为：3点本题察看了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型评：14（4分）（2022?沈阳）如图，点A、B、C、D都在

10、O上，ABC=90，AD=3，CD=2，则O的直径的长是考圆周角定理；勾股定理点：分析：解答：第一连结AC，由圆的内接四边形的性质，可求得ADC=90，依照直角所对的弦是直径，可证得AC是直径，尔后由勾股定理求得答案解：连结AC，点A、B、C、D都在O上，ABC=90，ADC=180ABC=90，AC是直径，AD=3，CD=2，AC=故答案为：点本题察看了圆周角定理、圆的内接四边形的性质以及勾股定理本题比较简单，注意评：掌握协助线的作法，注意数形联合思想的应用15（4分）（2022?沈阳）有一组等式：122222=32，223262=72，3242122=132，4252202=212请观察它

11、们的组成规律，用你发现的规律写出第8个等式为8292722=732考规律型：数字的变化类点：专规律型题：分察看不难发现，两个连续自然数的平方和加上它们积的平方，等于比它们的积大1的析：数的平方，尔后写出即可解解：122222=32，223262=72，3242122=132，4252202=212，答：第8个等式为：8292（89）2=（891）2，即8292722=732故答案为：8292722=732点本题是对数字变化规律的察看，认真察看底数的关系是解题的重点，也是本题的难点评：16（4分）（2022?沈阳）已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点n，把点的坐标代入得：

12、，解得：，点评：则一次函数的剖析式为=5060本题察看了二次函数及一次函数的应用，解答本题的重点是依照题意找出等量关系求出函数剖析式，培养学生的读图能力以及把生活中的实责问题转变为数学识题来解决七、（本题12分）24（12分）（2022?沈阳）定义：我们把三角形被一边中线分红的两个三角形叫做“友好三角形”性质：若是两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等理解：如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD应用：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O1）求证：AOB和

13、AOE是“友好三角形”；2）连结OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积研究：在ABC中，A=30，AB=4，点D在线段AB上，连结CD，ACD和BCD是“友好三角形”，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ACD，若ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的，请直接写出ABC的面积考四边形综合题点：分（1）利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，获得四边形ABFE是平行四边析：形，尔后依照平行四边形的性质证得OE=OB，即可证得AOE和AOB是友好三角形；（2）AOE和DOE是“友好三角形”，即可获得E是AD的中点，则能够求得ABE、ABF的面积，依照S四边形CDOF=

14、S矩形ABCD2SABF即可求解研究：画出切合条件的两种状况：求出四边形ADCB是平行四边形，求出BC和AD推出ACB=90，依照三角形面积公式求出即可；求出高CQ，求出ADC的面积即可求出ABC的面积解（1）证明：四边形ABCD是矩形，答：ADBC，AE=BF，四边形ABFE是平行四边形，OE=OB，AOE和AOB是友好三角形2）解：AOE和DOE是友好三角形，SAOE=SDOE，AE=ED=AD=3，AOB与AOE是友好三角形，SAOB=SAOEAOEFOB，SAOE=SFOB，SAOD=SABF，S四边形CDOF=S矩形ABCD2SABF=46243=12研究：解：分为两种状况：如图1，

15、SACD=SBCDAD=BD=AB，沿CD折叠A和A重合，AD=AD=AB=4=2，ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的，SDOC=SABC=SBDC=SADC=SADC，DO=OB，AO=CO，四边形ADCB是平行四边形，BC=AD=2，过B作BMAC于M，AB=4，BAC=30，BM=AB=2=BC，即C和M重合，ACB=90，由勾股定理得：AC=2，ABC的面积是BCAC=22=2；如图2，SACD=SBCDAD=BD=AB，沿CD折叠A和A重合，AD=AD=AB=4=2，ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的，SDOC=SABC=SBDC=SADC=SADC，DO=OA，

16、BO=CO，四边形ADCB是平行四边形，BD=AC=2，过C作CQAD于Q，AC=2，DAC=BAC=30，CQ=AC=1，SABC=2SADC=2SADC=2ADCQ=221=2；即ABC的面积是2或2点本题察看了平行四边形性质和判断，三角形的面积，勾股定理的应用，解这个题的关评：键是能依照已知题意和所学的定理进行推理题目比较好，可是有必然的难度八、（本题14分）25（14分）（2022?沈阳）如图，在平面直角坐标系中，抛物线=2bc经过点A（，0）和点B1，），与轴的另一个交点为C1）求抛物线的函数表达式；（2）点D在对称轴的右侧，轴上方的抛物线上，且BDA=DAC，求点D的坐标；3）在（

17、2）的条件下，连结BD，交抛物线对称轴于点E，连结AE判断四边形OAEB的形状，并说明原因；点F是OB的中点，点M是直线BD的一个动点，且点M与点B不重合，当BMF=MFO时，请直接写出线段BM的长考二次函数综合题点：分（1）利用待定系数法求出抛物线的函数表达式；析：（2）由BDA=DAC，可知BD轴，点B与点D纵坐标相同，解一元二次方程求出点的坐标；解（3）由BE与OA平行且相等，可判断四边形OAEB为平行四边形；点M在点B的左右两侧均有可能，需要分类讨论综合利用相像三角形的性质、等腰三角形的性质和勾股定理，求出线段BM的长度2解：（1）将A（，0）、B（1，）代入抛物线剖析式=bc，得：答：，解得：2=2）当BDA=DAC时，BD轴B（1，），当=时，=2，解得：=1或=4，D（4，）3）四边形OAEB是平行四边形原因以下：抛物线的对称轴是=，BE=1=A（，0），OA=BE=又BEOA，四边形OAEB是平行四边形O（0，0），B（1，），F为OB的中点，F（，）过点F作FN直线BD于点N，则FN=，BN=1=在RtBNF中，由勾股定理得：BF=BMF=MFO，MFO=FBMBMF，FBM=2BMF（I）当点M位于点B右侧时在直线BD上点B左侧取一点G，使BG=BF=，连结FG，则GN=BGBN=1，在RtFNG中，由勾股定理得：F