闭环控制的直流调速系统复习

1、运动控制系统第2章闭环控制的直流调速系统9/25/20221第2章 闭环控制的直流调速系统转速单闭环直流调速系统 转速、电流双闭环直流调速系统 转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现调节器的设计方法 内 容 提 要9/25/20222第2章 闭环控制的直流调速系统2.1 转速单闭环直流调速系统 开环系统的特点：系统结构简单，调速容易,可以实现一定范围内的无级调速。机械特性是线性的，nN对系统来说是固定的，即为固有参数。抗扰性差开环系统满足不了对静差率有较严格要求的系统。为提高系统性能，只有采用负反馈控制，构成闭环调速系统。9/25/20223第2章 闭环控制的直流调速系统2.1.1转速单闭环直

2、流调速系统的控制规律将系统的被调节量作为反馈量引入系统中，使之与给定量进行比较，用比较后的差值对系统进行控制，可以有效地抑制直至消除扰动造成的影响，而维持被调节量很少变化或不变，这就是反馈控制的基本思想。9/25/20224第2章 闭环控制的直流调速系统基于负反馈（输入量与输出量相减）基础上的“检测误差，用以纠正误差”这一原理组成的系统，对于输出量反馈的传递途径有一个闭合的环路，因此被称作闭环控制系统。 9/25/20225第2章 闭环控制的直流调速系统系统工作原理 图2-1 带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图9/25/20226第2章 闭环控制的直流调速系统在反馈控制的闭环直流调速系统中

3、，与电动机同轴安装一台测速发电机 TG ，从而引出与被调量转速成正比的负反馈电压Un ，Un与给定电压 U*n 相比较后，得到转速偏差电压 Un 。9/25/20227第2章 闭环控制的直流调速系统Un经过放大器 A，产生电力电子变换器UPE的控制电压Uc ，用以控制电动机转速 n。闭环控制系统和开环控制系统的主要差别就在于转速经过测量元件反馈到输入端参与控制。 9/25/20228第2章 闭环控制的直流调速系统闭环调速系统中各环节的稳态关系 电压比较环节比例调节器测速反馈环节 电力电子变换器 直流电动机 9/25/20229第2章 闭环控制的直流调速系统以上各关系式中新出现的系数为： 比例调

4、节器的比例系数； 转速反馈系数（Vmin/r） 电力电子变换器理想空载输出电压（V）（变换器内阻已并入电枢回路总电阻R中）。9/25/202210第2章 闭环控制的直流调速系统静特性方程式式中: -闭环系统的开环放大系数（2-1） 9/25/202211第2章 闭环控制的直流调速系统只考虑给定作用时的闭环系统图2-2 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图9/25/202212第2章 闭环控制的直流调速系统只考虑扰动作用时的闭环系统 图2-2 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图9/25/202213第2章 闭环控制的直流调速系统稳态结构图 图2-2 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图9

5、/25/202214第2章 闭环控制的直流调速系统系统静特性分析 闭环系统的静特性方程式为它的开环机械特性为 （2-2） （2-3） 9/25/202215第2章 闭环控制的直流调速系统式中， 和 分别表示闭环和开环系统的理想空载转速； 和 分别表示闭环和开环系统的稳态速降。 9/25/202216第2章 闭环控制的直流调速系统稳态速降的比较（1）在相同的负载扰动下，闭环系统的负载降落仅为开环系统转速降落的 。它们的关系是 （2-4） 9/25/202217第2章 闭环控制的直流调速系统图2-3 闭环系统静特性与开环系统机械特性9/25/202218第2章 闭环控制的直流调速系统转速静差率的比

6、较（2）在相同的理想空载转速条件下，闭环系统的转速静差率也仅为开环系统的 。 因为条件是 ，所以（2-5） 9/25/202219第2章 闭环控制的直流调速系统调速范围的比较（3）在相同的静差率约束下，闭环系统的调速范围为开环系统的（1+K）倍。 当系统的最高转速是电动机额定转速 ，所要求的静差率为s时， 由式（2-4）得到 （2-6） 9/25/202220第2章 闭环控制的直流调速系统从上述三点可见：闭环系统的静特性比开环系统的机械特性要硬得多。在保证一定静差率的要求下，闭环系统能够扩大调速范围。 9/25/202221第2章 闭环控制的直流调速系统 系统调节过程图2-4 闭环系统静特性和

7、开环系统机械特性的关系9/25/202222第2章 闭环控制的直流调速系统开环系统 Id n 例如：在图2-4中工作点从A A 闭环系统 Id n Un Un- n Ud0 Uc 例如：在图2-4中工作点从A B9/25/202223第2章 闭环控制的直流调速系统最终从A点所在的开环机械特性过渡到B点所在的开环机械特性，电枢电压由 增加至 。闭环系统的静特性就是由多条开环机械特性上相应的工作点组成的一条特性曲线。闭环系统能减小稳态速降的实质： 在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化，而相应的改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降。9/25/202224第2章 闭环控制的直流调速系统反馈控制

8、规律 只有比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的。 只有 K = ，才能使 ncl = 0，而这是不可能的。过大的K值也会导致系统的不稳定。9/25/202225第2章 闭环控制的直流调速系统反馈控制系统的作用是： 抵抗扰动 服从给定 一方面能够有效地抑制一切被包含在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面则能紧紧跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从。 反馈控制规律 9/25/202226第2章 闭环控制的直流调速系统图2-5 闭环调速系统的给定作用和扰动作用9/25/202227第2章 闭环控制的直流调速系统反馈控制规律 系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。反馈控制系统

9、无法鉴别是给定信号的正常调节还是外界的电压波动。反馈通道上有一个测速反馈系数，它同样存在着因扰动而发生的波动，由于它不是在被反馈环包围的前向通道上，因此也不能被抑制。如： un un ucud0n9/25/202228第2章 闭环控制的直流调速系统例题在例题1-2中，龙门刨床要求 D = 20， s R，因此（2-9） （2-10） 9/25/202240第2章 闭环控制的直流调速系统参数设计堵转电流 应小于电动机允许的最大电流，一般可取 截止电流 可略大于电动机的额定电流 9/25/202241第2章 闭环控制的直流调速系统应用 适用于小容量系统缺点 不是最大电流起动9/25/202242第

10、2章 闭环控制的直流调速系统思考题 2-1-2-14 习题 2.1 - 2.5早起三光， 晚起三慌！ Beijing20089/25/202243第2章 闭环控制的直流调速系统2.1.3 转速单闭环直流调速系统的动态数学模型任何一个带有储能环节的物理系统动态过程都应该用微分方程来描述，系统的响应（即微分方程的解）包括两部分：动态响应和稳态解。转速单闭环直流调速系统在动态过程中，输出响应不能立即达到给定的输入值，这就是系统的动态响应；只有当系统达到稳态后，才能用稳态解来描述系统的稳态特性。9/25/202244第2章 闭环控制的直流调速系统1.单闭环直流调速系统的动态数学模型分别对各个部分建模：

11、第一个环节是比例放大器，其响应可以认为是瞬时的，所以它的传递函数就是它的放大系数，即（2-11） 9/25/202245第2章 闭环控制的直流调速系统电力电子变换器第二个环节是电力电子变换器，晶闸管触发与整流装置的近似传递函数，与PWM控制与变换装置的近似传递函数表达式是相同的，都是（2-12） 9/25/202246第2章 闭环控制的直流调速系统直流电动机 式中 R主电路的总电阻（） L主电路的总电感（mH）第三个环节是直流电动机，假定主电路电流连续，则主电路电压的微分方程为（2-13）9/25/202247第2章 闭环控制的直流调速系统直流电动机在额定励磁下， ，忽略摩擦力及弹性变形，电力

12、拖动系统运动的微分方程为 （2-14） 式中 电磁转矩（Nm）; 包括电动机空载转矩在内的负载 转矩（Nm）； 电力拖动系统折算到电动机轴上 的飞轮惯量（Nm2）；9/25/202248第2章 闭环控制的直流调速系统直流电动机再定义 TL 电枢回路电磁时间常数(s)， Tm电力拖动系统机电时间常数（s）,在额定励磁下，式中Cm电动机的转矩系数（Nm/A）9/25/202249第2章 闭环控制的直流调速系统直流电动机图2-10 他励直流电动机在额定励磁下的等效电路9/25/202250第2章 闭环控制的直流调速系统直流电动机根据R、Te、Tl 和 Tm 的定义对式（2-13） 和（2-14）作整

13、理后得在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换， 得电压与电流间的传递函数 9/25/202251第2章 闭环控制的直流调速系统（2-15）直流电动机电流与电压间的传递函数为9/25/202252第2章 闭环控制的直流调速系统直流电动机转速与电流之间的传递函数为 式中 负载电流（A）。Tm-电力拖动系统机电时间常数（s）9/25/202253第2章 闭环控制的直流调速系统直流电动机两边取拉氏变换（2-16）9/25/202254第2章 闭环控制的直流调速系统图2-11 额定励磁下的直流电动机的动态结构框图直流电动机由此可以得直流电动机的动态结构图如下9/25/202255第2章 闭环控制的直流调速

14、系统直流电动机直流电动机有两个输入量一个是控制输入量 Ud0另一个是扰动输入量 Idl电势E是根据直流电动机工作时电压平衡方程式而形成的内部反馈量9/25/202256第2章 闭环控制的直流调速系统直流电动机如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的综合点移前，再进行等效变换，得下图9/25/202257第2章 闭环控制的直流调速系统进行等效变换，得到图2-12的形式。额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节，Tm 和 Tl 两个时间常数分别表示机电惯性和电磁惯性。 图2-12直流电动机动态结构框图的变换直流电动机9/25/202258第2章 闭环控制的直流调速系统测速反馈 第四个环节是测速

15、反馈环节，认为它的响应时间是瞬时的，传递函数就是它的放大系数。（2-17） 9/25/202259第2章 闭环控制的直流调速系统动态结构框图 图2-13 反馈控制闭环直流调速系统的动态结构框图 9/25/202260第2章 闭环控制的直流调速系统开环传递函数 式中 （2-18） 9/25/202261第2章 闭环控制的直流调速系统闭环传递函数 （2-19） 设Idl=0,从给定输入作用上看，闭环传递为：9/25/202262第2章 闭环控制的直流调速系统单闭环直流调速系统的稳定性分析 三阶系统的的特征方程为（2-20）它的一般表达式为 根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，先列写劳斯阵列表9/25

16、/202263第2章 闭环控制的直流调速系统单闭环直流调速系统的稳定性分析 劳斯-古尔维茨判据：系统稳定的充分必要条件是 式（2-20）的各项系数显然都是大于零的，因 此稳定条件就只有 方程的各项系数全部为正劳斯表第一列都具有正号9/25/202264第2章 闭环控制的直流调速系统单闭环直流调速系统的稳定性分析 （2-21）稳定的充分必要条件即或9/25/202265第2章 闭环控制的直流调速系统单闭环直流调速系统的稳定性分析 式（2-21）右边称作系统的临界放大系数KcrKKcr 时，系统将不稳定，以致无法工作。由于Tl、Ts和Tm都是系统的固有参数，而闭环系统开环放大系数K中的Ks、Ce和

17、也是系统的既有参数，唯有Kp是可以调节的指标。要使得 K0，积分调节器的输出Uc便一直增长；只有达到Un=0时， Uc才停止上升；只有到Un变负， Uc才会下降。当Un=0时， Uc并不是零，而是某一个固定值Ucf 图2-14 积分调节器的输入和输出动态过程9/25/202274第2章 闭环控制的直流调速系统无静差调速系统负载突增时的动态过程 由于Idl的增加，转速n下降，导致Un变正，在积分调节器的作用下，Uc上升，电枢电压Ud上升，以克服Idl增加的压降，最终进入新的稳态。 9/25/202275第2章 闭环控制的直流调速系统积分控制规律和比例控制规律的区别在于：比例调节器的输出只取决于输

18、入偏差量的现状积分调节器的输出包含了输入偏差量的全部历史。虽然当前的Un=0，只要历史上有过Un，其积分输出就有一定数值，就能输出稳态运行所需要的控制电压Uc。9/25/202276第2章 闭环控制的直流调速系统对于1型系统能否实现扰动作用无静差的关键是： 必须在扰动作用点前含有积分环节，当然此扰动是指阶跃扰动。 9/25/202277第2章 闭环控制的直流调速系统比例积分控制规律在阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出只能逐渐地变化，如图2-14所示。调速系统一般应具有快与准的性能，即系统既是静态无差又具有快速响应的性能。实现的方法是把比例和积分两种控制结合起来，

19、组成比例积分调节器（PI）。 9/25/202278第2章 闭环控制的直流调速系统PI调节器 PI调节器的表达式，（2-27） 式中 Uex PI调节器的输出； Uin PI调节器的输入。其传递函数为 （2-28） 式中 Kp PI调节器的比例放大系数； PI调节器的积分时间常数。9/25/202279第2章 闭环控制的直流调速系统传递函数 令1=Kp，则传递函数也可写成如下形式（2-29） 1是微分项中的超前时间常数。PI控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。 9/25/202280第2章 闭环控制的直流调速系

20、统输出特性 在t=0时就有Uex(t)=KpUin，实现了快速控制；随后Uex(t)按积分规律增长， 。在t=t1时，Uin=0， 图2-16 PI调节器的输出特性9/25/202281第2章 闭环控制的直流调速系统输入和输出动态过程 在闭环调速系统中，采用PI调节器输出部分Uc由两部分组成。比例部分和Un成正比。积分部分表示了从t=0到此时刻对Un(t)的积分值。Uc是这两部分之和。图2-17 闭环系统中PI调节器的输入和输出动态过程9/25/202282第2章 闭环控制的直流调速系统PI调节器的设计在设计闭环调速系统时，对数频率特性图（伯德图）是较常用的方法。 在伯德图中，用来衡量系统稳定

21、裕度的指标是：相角裕度和以分贝表示的增益裕度GM。一般要求=3060，GM6dB。在一般情况下，稳定裕度也能间接反映系统动态过程的平稳性，稳定裕度大，意味着动态过程震荡弱、超调小。9/25/202283第2章 闭环控制的直流调速系统图2-18 自动控制系统的典型伯德图伯德图9/25/202284第2章 闭环控制的直流调速系统伯德图与系统性能的关系中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB线，而且这一斜率能覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好。截止频率（或称剪切频率wc ）越高，则系统的快速性越好。低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高。高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高

22、频噪声干扰的能力越强。9/25/202285第2章 闭环控制的直流调速系统图2-18 自动控制系统的典型伯德图伯德图9/25/202286第2章 闭环控制的直流调速系统例题2-1 直流电动机：额定电压 ，额定电流 ，额定转速 ，电动机电势系数 ，晶闸管装置放大系数 ， ，电枢回路总电阻时间常数 ， ，转速反馈系数9/25/202287第2章 闭环控制的直流调速系统（1）在采用比例调节器时，为了达到 ， 的稳态性能指标， 试计算比例调节器的放大系数。（2）用伯德图判别系统是否稳定。（3）利用伯德图设计PI调节器。能在保证 稳态性能要求下稳定运行。例题2-1 9/25/202288第2章 闭环控制

23、的直流调速系统解:（1）额定负载时的稳态速降应为 开环系统额定速降为 闭环系统的开环放大系数应为例题2-1 9/25/202289第2章 闭环控制的直流调速系统（2）闭环系统的开环传递函数(式2-18)是例题2-1 9/25/202290第2章 闭环控制的直流调速系统其中三个转折频率分别为:例题2-1 做出伯德图,可见: 相角裕度和增益裕度GM都是负值，闭环系统不稳定。 9/25/202291第2章 闭环控制的直流调速系统图2-19 采用比例调节器的调速系统的伯德图相角裕度和增益裕度GM都是负值，闭环系统不稳定。 相角裕度g=180+f f是开环传递函数在增益交接频率上的相角。为使最小相位系统

24、稳定，相角余量必须为正值(在-180相线以上)。增益余量GM ：在相位等于180的频率上，20lg|GM|=-20lg|G(jw)| 对于稳定系统，GM(dB)必在0dB线以下。9/25/202292第2章 闭环控制的直流调速系统（3）采用PI调节器的闭环系统的开环传递函数为按频段特征的要求（1）和（3），希望-20dB/dec的频带宽度要宽，提高系统的稳定性。采用1=T1的方法，把-20dB/dec的频带往低频段延伸，同时改善了低频段的斜率。例题2-1 9/25/202293第2章 闭环控制的直流调速系统 按频段特性的要求（1）和（3）：选择Kp,使得c处的频率斜率是-20dB/dec，同时

25、使该斜率的宽度足够宽； 在本题中，要使 。 现取 ，使得 。 开环传递函数成为例题2-1 9/25/202294第2章 闭环控制的直流调速系统图2-20 闭环直流调速系统的PI调节器校正相角裕度和增益裕度GM都已变成较大的正值，有足够的稳定裕度9/25/202295第2章 闭环控制的直流调速系统 PI调节器的传递函数为 这个设计结果不是唯一的，截止频率已降到 ，相角裕度和增益裕度GM都已变成较大的正值，有足够的稳定裕度，但快速性被压低了许多。 在工程设计中应根据稳态性能指标和动态性能指标来选择合适的PI参数。在本章的2.4节，将作深入的讨论。 例题2-1 9/25/202296第2章 闭环控制

26、的直流调速系统习题2-6，2-7，2-89/25/202297第2章 闭环控制的直流调速系统2.2 转速、电流双闭环直流调速系统问题的提出 第2.1节中表明，采用转速负反馈和PI调节器的单闭环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。但是，如果对系统的动态性能要求较高，例如：要求快速起制动，突加负载动态速降小等等，单闭环系统就难以满足需要。9/25/202298第2章 闭环控制的直流调速系统1. 主要原因 是因为在单闭环系统中不能随心所欲地控制电流和转矩的动态过程。 在单闭环直流调速系统中，电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的，但它只能在超过临界电流值 Idcr 以后，靠强烈的负

27、反馈作用限制电流的冲击，并不能很理想地控制电流的动态波形。9/25/202299第2章 闭环控制的直流调速系统b) 理想的快速起动过程IdLntIdOIdma) 带电流截止负反馈的单闭环调速系统直流调速系统起动过程的电流和转速波形2. 理想的起动过程IdLntIdOIdmIdcr9/25/2022100第2章 闭环控制的直流调速系统3.性能比较带电流截止负反馈的单闭环直流调速系统起动过程如图 所示，起动电流达到最大值 Idm 后，受电流负反馈的作用降低下来，电机的电磁转矩也随之减小，加速过程延长。 IdLntIdOIdmIdcra) 带电流截止负反馈的单闭环调速系统9/25/2022101第2

28、章 闭环控制的直流调速系统性能比较（续）理想起动过程波形如图，这时，起动电流呈方形波，转速按线性增长。这是在最大电流（转矩）受限制时调速系统所能获得的最快的起动过程。IdLntIdOIdmb) 理想的快速起动过程9/25/2022102第2章 闭环控制的直流调速系统4. 解决思路为了实现在允许条件下的最快起动，关键是要获得一段使电流保持为最大值Idm的恒流过程。按照反馈控制规律，采用某个物理量的负反馈就可以保持该量基本不变，那么，采用电流负反馈应该能够得到近似的恒流过程。9/25/2022103第2章 闭环控制的直流调速系统现在的问题是，我们希望能实现控制：起动过程，只有电流负反馈，没有转速负

29、反馈；稳态时，只有转速负反馈，没有电流负反馈。 怎样才能做到这种既存在转速和电流两种负反馈，又使它们只能分别在不同的阶段里起作用呢？9/25/2022104第2章 闭环控制的直流调速系统2.2.1 双闭环系统的控制规律对于经常正、反转运行的调速系统，应尽量缩短起、制动过程的时间，完成时间最优控制。即在过渡过程中始终保持转矩为允许的最大值，使直流电动机以最大的加速度加、减速。到达给定转速时，立即让电磁转矩与负载转矩相平衡，从而转入稳态运行。9/25/2022105第2章 闭环控制的直流调速系统图2-21 时间最优的理想过渡过程9/25/2022106第2章 闭环控制的直流调速系统双闭环调速系统

30、根据反馈控制原理，以某物理量作负反馈控制，就能实现对该物理量的无差控制。用一个调节器难以兼顾对转速的控制和对电流的控制。如果在系统中另设一个电流调节器，构成电流闭环。电流调节器串联在转速调节器之后，形成以电流反馈作为内环、转速反馈作为外环的双闭环调速系统。 9/25/2022107第2章 闭环控制的直流调速系统在起、制动过程中，电流闭环起作用，保持电流恒定，缩小系统的过渡过程时间。一旦到达给定转速，系统自动进入转速控制方式，转速闭环起主导作用，而电流内环则起跟随作用，使实际电流快速跟随给定值（转速调节器的输出），以保持转速恒定。双闭环调速系统 9/25/2022108第2章 闭环控制的直流调速

31、系统双闭环调速系统的结构图 图2-22 转速、电流双闭环直流调速系统ASR-转速调节器 ACR-电流调节器 TA-电流互感器 9/25/2022109第2章 闭环控制的直流调速系统双闭环调速系统的原理图 双闭环直流调速系统电路原理图9/25/2022110第2章 闭环控制的直流调速系统带限幅作用的输出ASR调节器的输出不再作为电力电子变换器的控制电压Uc，而是用来和电流反馈量作比较，故被称之为电流给定Ui*。ASR调节器和ACR调节器的输出都是带限幅作用的。ASR调节器的输出限幅电压决定了电流给定的最大值Uim*。ACR调节器的输出电压Ucm限制了电子电力变换器的最大输出电压Udm。9/25/

32、2022111第2章 闭环控制的直流调速系统限幅电路二极管钳位的外限幅电路9/25/2022112第2章 闭环控制的直流调速系统限幅电路稳压管钳位的外限幅电路9/25/2022113第2章 闭环控制的直流调速系统电流检测电路 TA电流互感器电流检测电路9/25/2022114第2章 闭环控制的直流调速系统2.2.2 稳态结构与稳态参数计算 图2-23 双闭环直流调速系统的稳态结构框图 转速反馈系数 电流反馈系数9/25/2022115第2章 闭环控制的直流调速系统稳态参数 双闭环系统所采用的是带限幅的PI调节器。在稳态时，PI调节器的作用使得输入偏差电压U总为零。 9/25/2022116第2

33、章 闭环控制的直流调速系统系统的静特性 AB段是两个调节器都不饱和时的静特性，IdIdm, n=n0。BC段是ASR调节器饱和时的静特性，Id=Idm, nIdL，电动机仍处于加速过程，从而使转速超过了给定值，这个现象称之为起动过程的转速超调。转速的超调造成了Un0，ASR退出饱和状态，Ui*和Id很快下降。但是转速仍在上升，直到t=t3时，Id= Idl ，即Te=TL, dn/dt=0,转速到达峰值。在t3t4时间内， Id Tcf0 ，M/T法测速具有较高的测量精度。 9/25/2022188第2章 闭环控制的直流调速系统2.3.3数字PI调节器在微型计算机控制的直流调速系统中，当采样频

34、率足够高时，可以先根据模拟系统的分析方法进行设计和综合，求出速度调节器和电流调节器参数，得到它们的传递函数。根据传递函数写出调节器的时域表达式，再将此表达式离散化，最终得到相应的差分方程。9/25/2022189第2章 闭环控制的直流调速系统模拟PI调节器的数字化 PI调节器 在模拟电子控制技术中，可用运算放大器来实现PI调节器，其线路如图所示。比例积分（PI）调节器9/25/2022190第2章 闭环控制的直流调速系统模拟PI调节器的数字化 PI输入输出关系： 按照运算放大器的输入输出关系，可得式中 PI调节器比例部分的放大系数； PI调节器的积分时间常数。 由此可见，PI调节器的输出电压由

35、比例和积分两部分相加而成。9/25/2022191第2章 闭环控制的直流调速系统PI调节器的传递函数 当初始条件为零时，取上式两侧的拉氏变换，移项后，得PI调节器的传递函数 若令 ，则传递函数也可以写成如下形式模拟PI调节器的数字化 9/25/2022192第2章 闭环控制的直流调速系统模拟PI调节器的数字化 PI调节器的传递函数是 (2-51)输出的时域方程为 (2-53)输出的差分方程为 (2-54) 式中 为采样周期。 sample9/25/2022193第2章 闭环控制的直流调速系统数字PI调节器的两种算式 位置式PI调节器 (2-54) 增量式PI调节器 (2-56) 在计算机的程序

36、中，用 代替 (2-58) 9/25/2022194第2章 闭环控制的直流调速系统限幅控制 程序内设置输出限幅值um，当u(n) um时，便以限幅值um输出。对输出的增量u(n)进行限制，在程序内设置输出增量的限幅值 um ，当 u(n) um时，便以限幅值 um输出。位置式算法必须同时设积分限幅和输出限幅，否则在退出饱和时，积分项可能仍很大，将产生较大的退饱和超调。9/25/2022195第2章 闭环控制的直流调速系统改进的数字PI算法 把P和I分开。当偏差大时，只让比例部分起作用，以快速减少偏差；当偏差降低到一定程度后，再将积分作用投入，既可最终消除稳态偏差，又能避免较大的退饱和超调。这就

37、是积分分离算法的基本思想。积分分离算法表达式为 （2-59） 其中 为一常值。9/25/2022196第2章 闭环控制的直流调速系统一个例子9/25/2022197第2章 闭环控制的直流调速系统9/25/2022198第2章 闭环控制的直流调速系统2.4调节器的设计方法必要性: 设计调节器须同时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静、动态性能要求。可能性: 电力拖动自动控制系统可由低阶系统近似，事先研究低阶典型系统的特性，将实际系统校正成典型系统，设计过程就简便多了。9/25/2022199第2章 闭环控制的直流调速系统跟随性能指标 系统的跟随性能指标是以零初始条件下，系统输出量对输入信

38、号的动态特性来衡量的。通常是以单位阶跃给定信号下的过渡过程作为典型的跟随过程。常用的阶跃响应跟随性能指标有上升时间、超调量和调节时间。 2.4.1控制系统的动态性能指标 9/25/2022200第2章 闭环控制的直流调速系统系统典型的阶跃响应曲线图2-34 典型的阶跃响应过程和跟随性能指标跟随性能指标:上升时间tr超调量调节时间ts 9/25/2022201第2章 闭环控制的直流调速系统抗扰性能指标 当调速系统在稳定运行中，突加一个使输出量降低（或上升）的扰动量F之后，输出量由降低（或上升）到恢复的过渡过程就是一个抗扰过程。常用的抗扰性能指标为动态降落和恢复时间。 9/25/2022202第2

39、章 闭环控制的直流调速系统突加扰动的动态过程图2-35 突加扰动的动态过程和抗扰性能指标9/25/2022203第2章 闭环控制的直流调速系统抗扰性能指标 动态降落Cmax 突加一个约定的标准负载扰动量，所引起的输出量最大降落值Cmax称作动态降落。 恢复时间tv 由阶跃扰动作用开始，到输出量恢复到稳态值某百分率（一般取稳态值的5%或 2%）范围内所需要的时间。 9/25/2022204第2章 闭环控制的直流调速系统2.4.2 典型系统性能指标与参数间的关系为了使系统对阶跃给定无稳态误差，不能使用0型系统，至少是型系统；当给定是斜坡输入时，则要求是型系统才能实现无稳态误差。型和型以上的系统很难

40、稳定。常把型和型系统作为系统设计的目标。许多控制系统的开环传递函数都可用下式表示： 9/25/2022205第2章 闭环控制的直流调速系统典型型系统 传递函数与结构典型型系统开环传递函数表示为 （2-61） 式中 T系统的惯性时间常数； K系统的开环增益。结构图2-36典型型系统 (a)闭环系统结构框9/25/2022206第2章 闭环控制的直流调速系统典型型系统 图2-36典型型系统 (b)开环对数频率特性开环对数频率特性9/25/2022207第2章 闭环控制的直流调速系统典型I型系统性能特点当 时，对数幅频特性以 斜率穿越零分贝线，这是期望系统有良好的稳定性能的首要条件。在 处，典型型系

41、统的对数幅频特性的幅值为 得到 (2-62) 快速性好相角裕度为（2-63） 稳定性变差。9/25/2022208第2章 闭环控制的直流调速系统快速性与稳定性之间的矛盾K值越大，截止频率c 也越大，系统响应越快，相角稳定裕度 越小。说明快速性与稳定性之间存在矛盾。典型型系统中，有两个参数K、T ，其中，T 为固有参数，确定了K ，系统性能也就确定了。在选择参数 K时，须在二者之间取折衷。 9/25/2022209第2章 闭环控制的直流调速系统典型型系统的闭环传递函数 典型型系统的闭环传递函数为 （2-64）式中， 无阻尼时的自然振荡角频率； 阻尼比。9/25/2022210第2章 闭环控制的直

42、流调速系统动态响应性质 1，欠阻尼的振荡特性； 1，过阻尼的单调特性； = 1，临界阻尼。 过阻尼动态响应较慢，一般把系统设计成欠阻尼，即 0 Ti，所以要选择 （2-101）调节器零点与控制对象中大的时间常数极点对消， (2-102)9/25/2022261第2章 闭环控制的直流调速系统电流调节器的参数计算希望电流超调量i 5%，选 =0.707， KI Ti =0.5， 则(2-103) (2-104) 9/25/2022262第2章 闭环控制的直流调速系统校正成典型I型系统的电流环 图2-46 校正成典型I型系统的电流环开环对数幅频特性动态结构图9/25/2022263第2章 闭环控制的

43、直流调速系统电流调节器的实现模拟式电流调节器电路 U*i 电流给定 电压； Id 电流负反 馈电压； Uc 电力电子 变换器的控 制电压。图2-47 含给定滤波与反馈滤波 的PI型电流调节器 9/25/2022264第2章 闭环控制的直流调速系统电流调节器电路参数的计算公式(2-105) (2-106) (2-107) 9/25/2022265第2章 闭环控制的直流调速系统例题（作业）一个双闭环，电流环简化结构如图所示： Tl=0.03秒 Ts=0.0017秒T0i=0.002秒，KS=40,R=0.5要求按典型型系统设计电流环，令求：9/25/2022266第2章 闭环控制的直流调速系统电流

44、环的闭环传递函数电流环闭环传递函数 (2-108) 9/25/2022267第2章 闭环控制的直流调速系统电流环的降阶近似处理 采用高阶系统的降阶近似处理的方法忽略高次项，可降阶近似为(2-109)降价近似条件1：(2-110)式中， 转速环开环频率特性的截止频率。1 见P84的推导9/25/2022268第2章 闭环控制的直流调速系统(2-111) 电流环的等效传递函数电流的闭环控制改造了控制对象，把双惯性环节的电流环控制对象近似地等效成只有较小时间常数的一阶惯性环节，加快了电流的跟随作用，这是局部闭环（内环）控制的一个重要功能。9/25/2022269第2章 闭环控制的直流调速系统转速调节

45、器的设计 图2-48 转速环的动态结构图及其简化(a)用等效环节代替电流环 9/25/2022270第2章 闭环控制的直流调速系统把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环内，同时将给定信号改成 U*n(s)/，再把时间常数为 1 / KI 和 Ton 的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为的惯性环节，（2-112） 系统等效和小惯性的近似处理9/25/2022271第2章 闭环控制的直流调速系统转速环结构的简化图2-48 转速环的动态结构图及其简化(b)等效成单位负反馈系统和小惯性的近似处理9/25/2022272第2章 闭环控制的直流调速系统转速调节器结构的选择转速环的控制对象是由一个积分

46、环节和一个惯性环节组成，IdL(s)是负载扰动。系统实现无静差的必要条件是：在负载扰动点之前必须含有一个积分环节。转速开环传递函数应有两个积分环节，按典型型系统设计。 9/25/2022273第2章 闭环控制的直流调速系统转速调节器选择ASR采用PI调节器（2-113） Kn 转速调节器的比例系数； n 转速调节器的超前时间常数。 9/25/2022274第2章 闭环控制的直流调速系统转速环开环增益为（2-115） 则 （2-114） 转速系统的开环传递函数9/25/2022275第2章 闭环控制的直流调速系统校正后的典型型系统 图2-48 转速环的动态结构图及其简化(c)校正后成为典型型系统

47、9/25/2022276第2章 闭环控制的直流调速系统转速调节器的参数计算 按照典型型系统的参数关系，（2-116） （2-117） （2-118） 因此 中频宽h要看动态性能，一般可选择h=5。9/25/2022277第2章 闭环控制的直流调速系统转速调节器的实现模拟式转速调节器电路 U*n 转速给定 电压； n 转速负 反馈电压； Ui* 电流调节 器的给定电 压 。图2-49 含给定滤波与反馈滤波 的PI型转速调节器 9/25/2022278第2章 闭环控制的直流调速系统(2-119) (2-120) (2-121) 转速调节器参数计算9/25/2022279第2章 闭环控制的直流调速系

48、统转速调节器退饱和时转速超调量的计算 当转速超过给定值之后，转速调节器ASR由饱和限幅状态进入线性调节状态，此时的转速环由开环进入闭环控制，迫使电流由最大值Idm降到负载电流Idl 。ASR开始退饱和时，由于电动机电流Id仍大于负载电流Idl ，电动机继续加速，直到Id Idl时，转速才降低。这不是按线性系统规律的超调，而是经历了饱和非线性区域之后的超调，称作“退饱和超调”。9/25/2022280第2章 闭环控制的直流调速系统突减负载的速升过程 假定调速系统原来是在Idm的条件下运行于转速n*，在点O 突然将负载由Idm降到Idl ，转速会在突减负载的情况下，产生一个速升与恢复的过程，突减负载的速升过程与退饱和超调过程是完全相同的。 9/25/2022281第2章 闭环控制的直流调速系统调速系统起动过程 图2-50 ASR饱和时转速环按典型II型系统设计的 调速系统起动过程9/25/2022282第2章 闭环控制的直流调速系统转速退饱和超调动态结构图只考虑稳态转速以上的超调部分n=n-n* 。初始条件则转化为 图2-51 调速系统的等效动态结构图 (b）以转速超调值n为输出量9/25/2022283第2章 闭环控制的直流调速系统转速退饱和超调动态结构图把n的负反馈作用反