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1、1.1二次根式(1)16的平方根是 ,算术平方根是 . (2) 2的平方根是 ,算术平方根是 . (3) 的平方根是 ,算术平方根是 .(4)7有没有平方根?有没有算术平方根?-7没有平方根,也没有算术平方根一、知识回顾a(a0)的平方根是 .算术平方根是 .一个正数有两个平方根;0的平方根是0;负数没有平方根.平方根的性质50米a米 塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为_米。塔座?米下球体S 下球体经过球心的截面是一个圆形,它的面积为S,则半径为_.这个等边三角形的边长是_.这些代数式有什么共同的特点? 像 , , 这样表示的算术平方根,且二次根号内含有字母的代数式叫做二次根式。 为了方便起
2、见,我们把一个数的算术平方根(如 , )也叫二次根式。巩固练习1上述各式中是二次根式的是_2. a可以是数,也可以是式.4. a0, 0 . 3. 形式上含有二次根号5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1. 表示a的算术平方根(双重非负性)例1 a取何值时,下列根式有意义?解: (1)a+10,解得a-1。求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢? 被开方数0;分母中有字母时,分母0。求下列二次根式中字母的取值范围:(1) (2) (3) (4)(1)解:由题意得,可取全体实数(2)解:由题意得,(4)解:由题意得,(3)解:由题意得,巩固练习2例2:当x=-4时,求二次根式 的值。 解:将x=-4代入二次根式,得当x分别取下列值时,求二次根式 的值: (1) x=0 (2) x=1 (3) x=1变式练习:若二次根式 的值为3, 求x的值.巩固练习3一艘轮船先向东北方向航行2小时,再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。1)、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。2)、求当t=3时,船离开出发地多少千米。 (精确到0.01)东北 轮船实际运用解:(1)设船离出发地的距离为s千米(2)当t=3时,s=课堂小结(a0)知识点1求二次根式中字母的取值范围的基本依据是被开方数0;分母中有字母时,分母0。知识点2
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