四川省广安市邻水县兴仁职业中学2022-2023学年高三数学文月考试题含解析

1、四川省广安市邻水县兴仁职业中学2022-2023学年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是等差数列，其前项和为，若，则=（ ）A.15 B.14 C.13 D.12参考答案：B2. 函数是奇函数的充要条件是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 一个几何体的三视图如图所示，其中的长度单位为cm，则该几何体的体积为（ ）cm3。 A18 B48 C45 D54参考答案：4. 已知双曲线C：=1（a0，b0）的左焦点为F（c，0），M、N在双曲线C上，O是坐标原点，若四边形OFMN为平行

2、四边形，且四边形OFMN的面积为cb，则双曲线C的离心率为（）AB2C2D2参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】设M（x0，y0），y00，由四边形OFMN为平行四边形，四边形OFMN的面积为cb，由x0=，丨y0丨=b，代入双曲线方程，由离心率公式，即可求得双曲线C的离心率【解答】解：双曲线C：=1（a0，b0）焦点在x轴上，设M（x0，y0），y00，由四边形OFMN为平行四边形，x0=，四边形OFMN的面积为cb，丨y0丨c=cb，即丨y0丨=b，M（， b），代入双曲线可得：=1，整理得：，由e=，e2=12，由e1，解得：e=2，故选D【点评】本题考查双曲线的标准方程，考查双

3、曲线的离心率公式，考查计算能力，属于中档题5. 输入时，运行如图所示的程序，输出的值为A4 B5 C7 D9参考答案：C6. 双曲线x2y2=4的两条渐进线和直线x=2围成一个三角形区域（含边界），则该区域可表示为 A B C D参考答案：答案：B 7. 已知命题甲：，命题乙：，则甲是乙的【 】A、充要条件B、既不充分也不必要条件C、充分不必要条件D、必要不充分条件参考答案：D8. 已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是A.-1.0 B.0.1 C.0.2 D.-1.2参考答案：C本题考查了向量数量积的运算和简单的线性规划知识，难度中偏低。而画

4、出其表示的平面区域，可知为以（0，2），（1，2）（1，1）为顶点的三角形，把三点值代入x+y可得，最大为2，最小为0， 故答案为C ，本题也可作x+y=0的平行线求得9. 下列4个命题:（1）若，则；（2） “”是“对任意的实数，成立”的充要条件；（3）命题“，”的否定是：“，”；（4）函数 的值域为.其中正确的命题个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、0参考答案：A10. 已知不等式的解集为(2,1)，则二项式展开式的常数项是（ ）A15 B15 C5 D5参考答案：B不等式的解集为， 二项式的展开式式的通项公式为 令 ，求得 ，可得展开式的常数项是 故选B二、 填空题:本大题共7小题

5、,每小题4分,共28分11. 的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量，若，则角C的大小为 参考答案：12. 若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为 .参考答案：答案：15 13. 若m1，则函数f（m）=（1）dx的最小值为参考答案：1【考点】定积分【分析】根据微积分基本定理和基本不等式，计算即可【解答】解：f（m）=（1）dx=（x+|）=m+52=45=1，当且仅当m=2时等号成立故答案为：114. 在极坐标系中，直线的方程是，以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，在直角坐标系中，直线的方程是.如果直线与垂直，则常数_参考答案：-3略15. 展开式中的

6、系数为 参考答案：210 16. 若，则的最大值为. 参考答案：【知识点】二倍角公式；基本不等式C6 E6 解析：因为，所以，所以原式，故答案为。【思路点拨】利用二倍角公式把原函数化简，再利用基本不等式即可。17. 直线与圆相交于两点，若，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.() 若函数f(x)在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；() 设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围参考答案：已知函数() ，即，对恒成立，设，在上增，减，则，即4分() 设函数，则原问题在上至少存在一点，使得5分，则在增，

7、舍；7分， ，则，舍；9分，则在增，整理得11分综上，12分19. （本小题满分12分）已知双曲线的右顶点为A（2，0），右焦点为F、O为坐标原点，点F，A到渐近线的距离之比为，过点B（0，2）且斜率为k的直线l与该双曲线交于不同的两点P，Q。 （I）求双曲线的方程及k的取值范围； （II）是否存在常数k，使得向量垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由。参考答案：略20. 椭圆C：过点P（，1）且离心率为，F为椭圆的右焦点，过F的直线交椭圆C于M，N两点，定点A（4，0）（）求椭圆C的方程；（）若AMN面积为3，求直线MN的方程参考答案：【考点】KL：直线与椭圆的位置关系【分析】（1

8、）由题意可得： =1， =，又a2=b2+c2，联立解得：a2，b2，c可得椭圆C的方程（2）F（2，0）若MNx轴，把x=2代入椭圆方程可得： +=1，解得y则SAMN3，舍去若MN与x轴重合时不符合题意，舍去因此可设直线MN的方程为：my=x2把x=my+2代入椭圆方程可得：（m2+3）y2+4my2=0可得|y1y2|=利用SAMN=3即可得出【解答】解：（1）由题意可得： =1， =，又a2=b2+c2，联立解得：a2=6，b2=2，c=2椭圆C的方程为：（2）F（2，0）若MNx轴，把x=2代入椭圆方程可得： +=1，解得y=则SAMN=23，舍去若MN与x轴重合时不符合题意，舍去因

9、此可设直线MN的方程为：my=x2把x=my+2代入椭圆方程可得：（m2+3）y2+4my2=0y1+y2=，y1?y2=，|y1y2|=则SAMN=3=3，解得m=1直线MN的方程为：y=（x2）21. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（其中为参数），曲线C2：（x1）2+y2=1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；（）若射线=（0）与曲线C1，C2分别交于A，B两点，求|AB|参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（）由sin2+cos2=1，能求出曲线C1的普通方程，由x=

10、cos，y=sin，能求出曲线C2的极坐标方程（）依题意设A（），B（），将（0）代入曲线C1的极坐标方程，求出1=3，将（0）代入曲线C2的极坐标方程求出，由此能求出|AB|【解答】解：（）曲线C1的参数方程为（其中为参数），曲线C1的普通方程为x2+（y2）2=7曲线C2：（x1）2+y2=1，把x=cos，y=sin代入（x1）2+y2=1，得到曲线C2的极坐标方程（cos1）2+（sin）2=1，化简，得=2cos（）依题意设A（），B（），曲线C1的极坐标方程为24sin3=0，将（0）代入曲线C1的极坐标方程，得223=0，解得1=3，同理，将（0）代入曲线C2的极坐标方程，得，|

11、AB|=|12|=3【点评】本题考查参数方程、极坐标方程等基础知识，考查考生运算求解能力、考查化归与转化思想、考查分析问题、解决问题能力22. 在直角坐标系xOy中，已知圆C：（为参数），点P在直线l：x+y4=0上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（ I）求圆C和直线l的极坐标方程；（ II）射线OP交圆C于R，点Q在射线OP上，且满足|OP|2=|OR|?|OQ|，求Q点轨迹的极坐标方程参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（）圆C：（为参数），可得直角坐标方程：x2+y2=4，利用互化公式可得圆C的极坐标方程点P在直线l：x+y4=0上，利用互化公式可得直线l的极坐标方程（