四川省广安市邻水县兴仁职业中学2022-2023学年高二数学理上学期期末试题含解析

1、四川省广安市邻水县兴仁职业中学2022-2023学年高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为两条不同直线，为两个不同平面，则下列命题中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D2. i是虚数单位，则的虚部是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由复数的除法运算，先化简，再由复数的概念，即可得出结果.【详解】因为，所以其虚部为.故选B【点睛】本题主要考查复数的运算、以及复数的概念，熟记复数的运算法则以及复数概念即可，属于常考题型.3. 在函数， ，中为偶函数的是A B C

2、 D参考答案：B4. 已知集合M=x|x22x80，集合N=x|lgx0，则MN=（）Ax|2x4Bx|x1Cx|1x4Dx|x2参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】求出M中不等式的解集确定出M，求出N中x的范围确定出N，找出M与N的交集即可【解答】解：由M中不等式变形得：（x4）（x+2）0，解得：2x4，即M=2，4，由N中lgx0，得到x1，即N=1，+），则MN=1，4，故选：C5. 已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2X4)0.682 6，则P(X4) ()A0.158 8 B0.158 7 C0.158 6 D0.158 5参考答案：B略6. 下列式子中不能表示函数

3、yf(x)的是（ )Axy21 By2x21Cx2y6 Dx参考答案：A7. 复数（i为虚数单位）的虚部是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用复数的除法可得后，从而可得其虚部.【详解】，所以复数的虚部是.故选A.【点睛】本题考查复数的除法及其复数的概念，注意复数的虚部是，不是，这是复数概念中的易错题.8. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 （ ） A B C D 参考答案：D略9. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ） A. 8 B. C. 4 D. 2参考答案：A10. 函数f（x）=1+xsinx在（0，2）上是（）A减函数B增函数

4、C在（0，）上增，在（，2）上减D在（0，）上减，在（，2）上增参考答案：B【考点】H5：正弦函数的单调性【分析】首先对函数求导数，得f（x）=1cosx，再根据余弦函数y=cosx在（0，2）上恒小于1，得到在（0，2）上f（x）=1cosx0恒成立结合导数的符号与原函数单调性的关系，得到函数f（x）=1+xsinx在（0，2）上是增函数【解答】解：对函数f（x）=1+xsinx求导数，得f（x）=1cosx，1cosx1在（0，2）上恒成立，在（0，2）上f（x）=1cosx0恒成立，因此函数函数f（x）=1+xsinx在（0，2）上是单调增函数故选B【点评】本题给出一个特殊的函数，通过研

5、究它的单调性，着重考查了三角函数的值域和利用导数研究函数的单调性等知识点，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .参考答案：12. 已知命题“”，命题“”，若命题“且”是真命题，则实数的取值范围是 .参考答案：13. 已知函数,且,则_参考答案：1【分析】由函数的解析式代入和，观察其关系可得解.【详解】依题意，即；故【点睛】本题考查函数的给值求值问题，考查了函

6、数的奇偶性，属于基础题.14. 过点A（a，4）和B（2，a）的直线的倾斜角等于45，则a的值是 参考答案：1【考点】直线的倾斜角 【专题】直线与圆【分析】利用斜率计算公式、倾斜角与斜率的关系即可得出【解答】解：过点A（a，4）和B（2，a）的直线的倾斜角等于45，tan45=1，解得a=1故答案为：1【点评】本题考查了斜率计算公式、倾斜角与斜率的关系，属于基础题15. 直线与直线互相垂直，则实数的值为_参考答案：16. 直线xy2=0的倾斜角为参考答案：【考点】直线的倾斜角【分析】设直线的倾斜角为，则tan=，0，），即可得出【解答】解：设直线的倾斜角为，则tan=，0，），=故答案为17.

7、 “a1或b2”是“a+b3”成立的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）参考答案：必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】阅读型【分析】根据互为逆否命题的真假一致，将判断“a1或b2”是“a+b3”成立的什么条件转换为判断a+b=3是a=1且b=2成立的什么条件【解答】解：由题意得命题若a1或b2则a+b3与命题若a+b=3则a=1且b=2互为逆否命题因为当a=3，b=0有a+b=3所以“命题若a+b=3则a=1且b=2”显然是假命题所以命题若a1或b2则a+b3是假命题所以a1或b2推不出a+b3“若a=1且b=2则a+b=3”

8、是真命题命题若a+b3则1或b2是真命题a+b3?a1或b2“a1或b2”是“a+b3”的必要不充分条件故答案为必要不充分【点评】判断充要条件时可以先判断某些命题的真假，当命题的真假不易判断时可以先判断原命题的逆否命题的真假（原命题与逆否命题的真假相同）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求函数的极值点（2）设函数，其中，求函数在上的最小值参考答案：见解析解：（）函数的定义域为，令，得，令，得，函数在单调递减，在单调递增，是函数的极小值点，极大值点不存在（）由题意得，令得当时，即时，在上单调递增，在上的最小值为；当，即时，在上单调

9、递减，在上单调递增，在上的最小值为；当，即时，在区间上单调递减，在上的最小值为，综上所述，当时，的最小值为；当时，的最小值为；当时，的最小值为19. （本小题满分12分）已知，设命题函数在上单调递减，命题设函数，且函数恒成立，若为假，为真，求的范围.参考答案：若是真命题，则，2分若是真命题，则 6分为假，为真，则一真一假，若真假，则，若假真，则，10分可知 12分略20. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时就停止。设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，已知第二局比赛结束时停止的概率为，求：（1）求值；（2）设表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望参考答案： 【方法二】设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响，从而有所以，的分布列为X246P略21. （）若， ，求证： ；（）证明： 参考答案：（）证明，（）证明：要证成立，只需