四川省德阳市中江县永太职业中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省德阳市中江县永太职业中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最大值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先利用导数判断函数的单调性，再利用函数的单调性求最大值.【详解】由题得，所以函数f(x)在上单调递减，所以，故选：A【点睛】本题主要考查利用导数求函数的最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.2. 设M为曲线上的点，且曲线C在点M处切线倾斜角的取值范围为，则点M横坐标的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】求出导函数，倾斜角的

2、范围可转化为斜率的范围，斜率就是导数值，由可得的不等式，解之可得【详解】由题意，切线倾斜角的范围是，则切线的斜率的范围是，解得故选D【点睛】本题考查导数的几何意义：函数在某一点处的导数就是其图象在该点处的切线的斜率解题时要注意直线倾斜角与直线斜率之间的关系，特别是正切函数的性质3. 若p、q是两个简单命题，且“pq”的否定是真命题，则必有（）Ap真q真Bp假q假 Cp真q假 Dp假q真参考答案：B略4. 用一个平面去截一个正方体，截法不同，所得截面的形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面是（）四边形 五边形 六边形 八边形参考答案：C5. 函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 参

3、考答案：A【分析】由函数，可得和，利用排除法，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数，可得，可排除C、D，又由，排除B，故选A.【点睛】本题主要考查了函数图象的识别问题，其中解答中根据函数的解析式，合理利用排除法求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.6. 随机变量服从二项分布X，且则等于（ ）A. B. 0 C. 1 D. 参考答案：D7. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，平面A1BC侧面A1B1BA，且AA1=AB=BC=2，则AC与平面A1BC所成角为（）ABCD参考答案：A【考点】直线与平面所成的角【分析】证明AD平面A1BC，得出ACD即为直线AC与

4、平面A1BC所成的角，求出AC=，AD=，即可得出结论【解答】解：如图，AB1A1B=D，连结CD，AA1=AB，ADA1B，平面A1BC侧面A1ABB1，且平面A1BC侧面A1ABB1=A1B，AD平面A1BC，则CD是AC在平面A1BC内的射影，ACD即为直线AC与平面A1BC所成的角，又BC?平面A1BC，所以ADBC，因为三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，则AA1底面ABC，所以AA1BC又AA1AD=A，从而BC侧面A1ABB1，又AB?侧面A1ABB1，故ABBCAA1=AB=BC=2，AC=，AD=sinACD=，ACD=，故选A8. f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，

5、且满足xf(x)f(x)0，对任意正数a，b，若ab，则必有()Aaf(b)bf(a) Bbf(a)af(b) Caf(a)f(b) Dbf(b)f(a)参考答案：A9. 设随机变量，若，则的值为()A. B. C. D.参考答案：B略10. A 椭圆 B双曲线 C 抛物线 D 圆参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=f(x)为R上的增函数，则y=f(|x+1|)单调递减区间是_. 参考答案：12. 某工厂将4名新招聘员工分配至三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，甲、乙两名员工必须分配至同一车间，则不同的分配方法总数为_（用数字作答）参考答案：6略

6、13. 某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为_(用数值作答) 参考答案：略14. 参考答案：略15. 已知函数，对于下列命题： 函数的最小值是1； 函数在R上是单调函数； 若在上恒成立，则a的取值范围是； 对任意，恒有参考答案：略16. 已知向量=（1，），=（，1），则与夹角的大小为参考答案：【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】根据已知中向量的坐标，代入向量夹角公式，可得答案【解答】解：向量=（1，），=（，1），与夹角满足：cos=，又0，=，故答案为：17. 已知双曲线，两焦点为，过作轴的垂线交双曲线于两点，且内切圆的半径为，则此双曲线的离心

7、率为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数其中a，b为常数且在处取得极值(1)当时，求的单调区间；(2)若在上的最大值为1，求a的值参考答案：（1）见解析；（2）或【分析】由函数的解析式，可求出函数导函数的解析式，进而根据是的一个极值点，可构造关于a，b的方程，根据求出b值；可得函数导函数的解析式，分析导函数值大于0和小于0时，x的范围，可得函数的单调区间；对函数求导，写出函数的导函数等于0的x的值，列表表示出在各个区间上的导函数和函数的情况，求出极值，把极值同端点处的值进行比较得到最大值，最后利用条件建立关于a的方程求得结

8、果【详解】因为所以，因为函数在处取得极值，当时，随x的变化情况如下表：x100增极大值减极小值增所以的单调递增区间为，单调递减区间为因为令，因为在处取得极值，所以，当时，在上单调递增，在上单调递减所以在区间上的最大值为，令，解得当，当时，在上单调递增，上单调递减，上单调递增所以最大值1可能在或处取得而所以，解得当时，在区间上单调递增，上单调递减，上单调递增所以最大值1可能在或处取得而，所以，解得，与矛盾.当时，在区间上单调递增，在单调递减，所以最大值1可能在处取得，而，矛盾。综上所述，或【点睛】本题考查的知识点是利用导数研究函数的极值，利用导数研究函数的单调性，以及利用导数研究函数在闭区间上的

9、最值，其中根据已知条件确定a，b值，得到函数导函数的解析式并对其符号进行分析，是解答的关键属于中档题19. 已知a,b,c分别为ABC三个内角A、B、C的对边， (1)求A： (2)若a=2，ABC的面积为，求b，c参考答案：略20. （10分）当实数m为何值时，复数z(m22m)i为(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？参考答案：略21. 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为.(1)求乙至多击中目标2次的概率；(2)记甲击中目标的次数为Z，求Z的分布列、数学期望和标准差参考答案：略22. 某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.() 根据茎叶图计算样本均值；() 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；(