四川省德阳市继光中学高三数学文月考试卷含解析

1、四川省德阳市继光中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若将函数y=tan（x+）（0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan（x+）的图象重合，则的最小值为（）ABCD参考答案：D考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题分析：根据图象的平移求出平移后的函数解析式，与函数y=tan（x+）的图象重合，比较系数，求出=6k+（kZ），然后求出的最小值解答：解：y=tan（x+），向右平移个单位可得：y=tan（x）+=tan（x+）+k=6k+（kZ），又0min=故选D点评：本

2、题是基础题，考查三角函数的图象的平移，待定系数法的应用，考查计算能力，是常考题2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A . B C .D .参考答案：B3. 已知，则等于（ ） ABCD参考答案：D略4. 设 ，若 ,实数a的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 参考答案：D5. 如果函数图像上任意一点的坐标都满足方程，那么正确的选项是A.B.C.D.参考答案：A略6. 如果f（x）在5，5上是奇函数，且f（3）f（1），则（）Af（1）f（3）Bf（0）f（1）Cf（1）f（1）Df（3）f（5）参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】由题意结合计算的性质和不等式的性质可得【

3、解答】解：f（x）在5，5上是奇函数，且f（3）f（1），f（3）f（1），故f（3）f（1），故选：A【点评】本题考查奇函数的性质，属基础题7. 已知tan（+）=2，则sin2=（）ABCD参考答案：A【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】根据两角和的正切公式，结合已知可得tan=，代入万能公式，可得答案【解答】解：tan（+）=2，tan=，sin2=，故选：A8. 设中，角的对角边为,若,则边长等于（ ）A.1 B.2 C.4 D. 参考答案：B略9. 已知集合，则 （ ）A B C D 参考答案：C10. 设、是非零向量，的图象是一条直线，则必有（ ） A B C D参考答案：A二

4、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量=,若，则的最小值为 参考答案：6 12. 若对任意实数，有，则= 参考答案：15313. 若直线平面，平面平面，则直线与平面的位置关系为_.参考答案：或直线平面，平面平面直线平面，或者直线平面故答案为或.14. 执行如图所示的程序框图，若输入x=10，则输出y的值为_.参考答案：15. 已知a=e2,b=em,且ab=1，则m= . 参考答案：216. 已知椭圆与直线，过椭圆上一点P作l1，l2的平行线，分别交l1，l2于M，N两点若|MN|为定值，则的值是 参考答案：2【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】取点P为上下定点，分别

5、求出MN的长度，两次求出MN相等，即可得到a、b的数量关系【解答】解：当点P为（0，b）时，过椭圆上一点P作l1，l2的平行线分别为+b， +b，联立可得M（b，），同理可得N（b，），|MN|=2b当点P为（a，0）时，过椭圆上一点P作l1，l2的平行线分别为， +，联立可得M（，），同理可得N（，），），|MN|=若|MN|为定值，则2b=，?，则的值是2故答案为：217. 在锐角三角形ABC中BC=1,B=2A则AC的取值范围是 参考答案：（，）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）如图所示，为等边三角形，为的中点.（）

6、求证:平面；（）若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的正切值.参考答案：（）证明：为等边三角形，为的中点， 3分 5分（）解：，直线与平面所成角为 7分在设，则 9分 在平面中，过，连结，则为二面角的平面角 12分 ,二面角的正切值为 14分19. （本小题12分） 已知函数的图象的一部分如下图所示.（）求函数的解析式;（）当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.参考答案：(1)由图像知A=2, 1分 20. （本小题满分12分）已知数列是首项为的等比数列，设，数列满足.（I）求数列的前n项和；（II）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：21. 在平面直角坐标系，将曲线C

7、1上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线C2，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为=2（）求曲线C2的参数方程；（）过原点O且关于y轴对称点两条直线l1与l2分别交曲线C2于A、C和B、D，且点A在第一象限，当四边形ABCD的周长最大时，求直线l1的普通方程参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（）求出曲线C2的普通方程，即可求曲线C2的参数方程；（）设四边形ABCD的周长为l，设点A（2cos，sin），则l=8cos+4sin=4sin（+），cos=，sin=，由此，可求直线l1的普通方

8、程【解答】解：（）曲线C1的极坐标方程为=2，直角坐标方程为x2+y2=4，将曲线C1上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线C2： +y2=1，曲线C2的参数方程为（为参数）；（）设四边形ABCD的周长为l，设点A（2cos，sin），则l=8cos+4sin=4sin（+），cos=，sin=，+=+2k（kZ）时，l取得最大值，此时cos=sin=，sin=cos=，A（，），直线l1的普通方程为y=x【点评】本题考查求直线l1的普通方程，考查参数方程的运用，属于中档题22. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（1，2）其焦点F在x轴上（）求抛物线

9、C的标准方程；（）求过点F和OA的中点的直线的方程；（）设点P（1，m），过点F的直线交抛物线C于B、D两点，记PB，PF，PD的斜率分别为k1，k2，k3，求证：k1+k3=2k2参考答案：考点： 直线与圆锥曲线的综合问题专题： 圆锥曲线中的最值与范围问题分析： （）由题意可设抛物线的方程为：y2=2px，（p0），由已知得4=2p，由此能求出抛物线C的标准方程（）由（1）知：F（1，0），OA的中点M的坐标为（），由此能求出直线FM的方程（）当直线的斜率不存在时，F（1，0），B（1，2），D（1，2），k1+k3=2k2；当直线的斜率存在时，设直线的方程为y=k（x1），设B（x1，y1

10、），D（x2，y2），由已知条件推导出=2k（2k+m），由此能证明k1+k3=2k2解答： （）解：由题意可设抛物线的方程为：y2=2px，（p0），因为抛物线经过点A（1，2），所以4=2p，解得：p=2，则抛物线C的标准方程是：y2=4x（3分）（）解：由（1）知：F（1，0），OA的中点M的坐标为（），则kFM=2，所以直线FM的方程是：2x+y2=0（6分）（）证明：当直 线的斜率不存在时，则F（1，0），B（1，2），D（1，2），所以，则k1+k3=2k2，（8分）当直线的斜率存在时，设为k，则直线的方程为y=k（x1），设B（x1，y1），D（x2，y2），则=，同理可得：，所以=2k（2k+m），（12分）由方程组，消去y，