四川省德阳市绵竹兴隆学校2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省德阳市绵竹兴隆学校2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 垂直于同一条直线的两条直线一定（）A平行B相交C异面D以上都有可能参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【专题】分类讨论【分析】根据在同一平面内两直线平行或相交，在空间内两直线平行、相交或异面判断【解答】解：分两种情况：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面故选D【点评】本题主要考查在空间内两条直线的位置关系2. 下列说法正确的是（）A若

2、直线l1与l2斜率相等，则l1l2B若直线l1l2，则k1=k2C若直线l1，l2的斜率不存在，则l1l2D若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行参考答案：D【考点】I1：确定直线位置的几何要素【分析】根据两条直线的斜率相等时，这两条直线平行或重合，两条直线平行时，这两条直线的斜率相等或它们的斜率不存在，判断即可【解答】解：对于A，直线l1与l2斜率相等时，l1l2或l1与l2重合，A错误；对于B，直线l1l2时，k1=k2或它们的斜率不存在，B错误；对于C，直线l1、l2的斜率不存在时，l1l2或l1与l2重合，C错误；对于D，直线l1与l2的斜率不相等时，l1与l2不平行，D正确故选：D3

3、. 若则的值等于（ ） A. B. C. D.参考答案：A4. 已知是上的增函数，令，则是上的（ ） A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增参考答案：B5. 在ABC中，A=60，AB=2，且ABC的面积SABC=，则边BC的长为（）AB3CD7参考答案：A【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】由ABC的面积，求出AC=1，由余弦定理可得BC=，计算可得答案【解答】解： =sin60=，AC=1，ABC中，由余弦定理可得BC=，故选A【点评】本题考查三角形的面积公式，余弦定理的应用，求出 AC=1，是解题的关键6. 已知整数对排列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3

4、），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）则第60个整数对是（）A（5，11）B（11，5）C（7，5）D（5，7）参考答案：D【考点】F1：归纳推理【分析】我们可以在平面直角坐标系中，将：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），按顺序连线，然后分析这些点的分布规律，然后归纳推断出，点的排列规律，再求出第60个数对【解答】解：我们在平面直角坐标系中，将各点按顺序连线，如图示：有（1，1）为第1项，（1，2）为第2项，（1，3）为第4项，（1，11）为第56项，

5、因此第60项为（5，7）故选D7. 函数过定点（ ）A. （1，0） B.（0，2） C.（0，0） D.（0，1）参考答案：B8. 圆（x+2）2+y2=4与圆（x2）2+（y1）2=9的位置关系为（）A内切B外切C相交D外离参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】由两圆的方程可得圆心坐标及其半径，判断圆心距与两圆的半径和差的关系即可得出【解答】解：圆C（x+2）2+y2=4的圆心C（2，0），半径r=2；圆M（x2）2+（y1）2=9的圆心M（2，1），半径 R=3|CM|=，Rr=32=1，R+r=3+2=5RrR+r两圆相交故选：C9. 已知数列是等差数列，若它的前项和有最

6、小值，且，则使成立的最小自然数的值为（ ）A、18 B、 19 C、 20 D、 21参考答案：C略10. 函数与的图象关于下列那种图形对称A HYPERLINK / 轴 B 轴 C HYPERLINK / 直线 D 原点中心对称参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 读下面程序,该程序所表示的函数是 参考答案：12. 过点（1，3）作直线l，若l经过点（a，0）和（0，b），且a，bN*，则可作出的l的个数为条参考答案：2考点：直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系专题：探究型；直线与圆分析：由l经过点（a，0）和（0，b）求出l的斜率，写出直线方程的点斜式，代入点

7、（a，0）可得=1，求出满足该式的整数对a，b，则答案可求解答：解：由题意可得直线L的表达式为y=（x1）+3因为直线l经过（a，0），可得+3=b 变形得=1，因为a，b都属于正整数，所以只有a=2，b=6和a=4，b=4符合要求所以直线l只有两条，即y=3（x1）+3和y=（x1）+3故答案为2点评：本题考查了直线的图象特征与直线的倾斜角和斜率的关系，训练了代入法，关键是确定整数解，是基础题13. 已知直角三角形两条直角边长分别为a、b，且=1，则三角形面积的最小值为 参考答案：4【考点】基本不等式【分析】根据=1，求出ab的最小值，从而求出三角形面积的最小值即可【解答】解：a0，b0，

8、=1，12，ab8，当且仅当b=2a时“=”成立，故S=ab4，故答案为：414. 两条平行直线与的距离是 参考答案：15. 求过直线A斜率是的直线的一般方程 _参考答案：略16. 在ABC中，B=135，C=15，a=5，则此三角形的最大边长为参考答案：【分析】首先根据最大角分析出最大边，然后根据内角和定理求出另外一个角，最后用正弦定理求出最大边【解答】解：因为B=135为最大角，所以最大边为b，根据三角形内角和定理：A=180（B+C）=30在ABC中有正弦定理有：故答案为：【点评】本题主要考查了正弦定理应用，在已知两角一边求另外边时采用正弦定理17. 已知，则= 参考答案：略三、 解答题

9、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（1）化简（2）若是第四象限角，且，求的值参考答案：（1） （2）19. （本题满分8分）已知圆和圆，直线与圆相切于点（1,1）；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为。（1）求直线的方程； （2）求圆的方程。参考答案：（1）， （2）由已知可设， ，又弦长为 又20. 定义在4,4上的奇函数f(x)，已知当时，.（1）求f(x)在0,4上的解析式；（2）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1）是定义在上的奇函数， 2分 设， 时， 6分（2），即即 时恒成立 9分 在R上单调递减， 时， 的最大值为 12分21. 已知函数.（1）求的最小正周期及单调递减区间；（2）若，且，求的值.参考答案：（1）最小正周期为，单调递减区间为（2）.【分析】（1）利用二倍角降幂公式和辅助角公式将函数的解析式化为，利用周期公式可得出函数的最小正周期，然后解不等式可得出函数的单调递减区间；（2）由可得出角的值，再利用两角和的正切公式可计算出的值.【详解】（1）。函数的最小正周期为，令，解得.所以，函数的单调递减区间为；（2