四川省德阳市绵竹兴隆学校高二数学文期末试题含解析

1、四川省德阳市绵竹兴隆学校高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“若，则”的否命题是（）若，则或 若，则若或，则 若或，则参考答案：A略2. 若双曲线的对称轴为坐标轴，实轴长与虚轴长的和为14，焦距为10，则椭圆的方程为（ ）A B C或 D以上都不对参考答案：C略3. 已知函数f（x）=e2x1，直线l过点（0，e）且与曲线y=f（x）相切，则切点的横坐标为（）A1B1C2De1参考答案：A【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】设出切点坐标，求出原函数的导函数，得到曲线在切点处的切

2、线方程，把点（0，e）代入，利用函数零点的判定求得切点横坐标【解答】解：由f（x）=e2x1，得f（x）=2e2x1，设切点为（），则f（x0）=，曲线y=f（x）在切点处的切线方程为y=（xx0）把点（0，e）代入，得e=，即，两边取对数，得（2x01）+ln（2x01）1=0令g（x）=（2x1）+ln（2x1）1，函数g（x）为（，+）上的增函数，又g（1）=0，x=1，即x0=1故选：A【点评】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查函数零点的判定及应用，是中档题4. 若x是不为零的实数，则命题，的否定形式是（ ）A，B，C，D，参考答案：D，则的否定是，则,全称命题的否定是

3、换量词，否结论，不改变条件.故选D.5. 设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】充要条件【分析】利用菱形的特征以及对角线的关系，判断“四边形ABCD为菱形”与“ACBD”的推出关系，即可得到结果【解答】解：四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”那么菱形的对角线垂直，即“四边形ABCD为菱形”?“ACBD”，但是“ACBD”推不出“四边形ABCD为菱形”，例如对角线垂直的等腰梯形，或筝形四边形；所以四边形ABCD的两条对角线为AC，

4、BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的充分不必要条件故选：A6. 圆心为O（1，3），半径为2的圆的方程为（）A（x1）2+（y+3）2=2B（x+1）2+（y3）2=4C（x1）2+（y+3）2=4D（x+1）2+（y3）2=2参考答案：B【考点】圆的标准方程【分析】以（a，b）为圆心，r为半径的圆是：（xa）2+（yb）2=r2，结合题意，将圆心坐标，半径值代入即可得答案【解答】解：圆的圆心坐标为（1，3），半径为2，圆的标准方程为：（x+1）2+（y3）2=4故选：B7. 复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）参考

5、答案：B【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解： =22i（i是虚数单位）的共轭复数2+2i在复平面内对应的点（2，2）故选：B8. 某厂共有64名员工，准备选择4人参加技术评估，现将这64名员工编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知8号，24号，56号在样本中，那么样本中还有一个员工的编号是（ ）A、35 B、40 C、45 D、50参考答案：B9. 函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为（）A B C D 参考答案：A10. 正方体中,二面角的正切值为（ ）A. 1 B. 2

6、C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一批10件产品，其中有3件次品，7件正品，不放回抽取2次，若第一次抽到的是正品，则第二次抽到次品的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】第一次抽取后还剩9件产品，其中有3件次品，6件正品，由此能求出第二次抽到次品的概率【解答】解：一批10件产品，其中有3件次品，7件正品，不放回抽取2次，第一次抽到的是正品，则第一次抽取后还剩9件产品，其中有3件次品，6件正品，第二次抽到次品的概率p=故答案为：12. 为虚数单位,设复数,在复平面内对应的点关于原点对称,若,则_ 。参考答案：略13. 已

7、知复数与均是纯虚数，则。参考答案：14. 函数的导数为 。参考答案：15. 设为正实数，满足，则的最小值是 * 参考答案：3略16. 如图所示，AC为O的直径，BDAC于P，PC=2，PA=8，则CD的长为 ，cosACB= . 参考答案：2 17. 如图6：两个等圆外切于点C，O1A，O1B切O2于A、B两点，则AO1B= 。参考答案：60略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,等腰直角三角形直角顶点位于原点,另外两个顶点，在抛物线上,若三角形的面积为16.（）求的方程;()若抛物线的焦点为,直线与交于，两点,求的周长.参考答案：【命题意

8、图】本小题主要考查抛物线的定义及标准方程、直线与抛物线的位置关系等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力等；考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想等；考查直观想象、数学运算等.【试题简析】（）由已知得等腰直角三角形的底边长为8，由对称性可知关于轴对称，所以抛物线过点代入可得，所以的方程为.（）由消去，得.设，则，由抛物线的定义，得，所以周长为.19. 已知函数是定义在上的偶函数，且时，.(1)求的值；(2)求函数的值域；(3)设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.参考答案：略20. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACAB，AB=2AA1，M是AB的中点，A1MC1是等腰

9、三角形，D为CC1的中点，E为BC上一点（1）若DE平面A1MC1，求；（2）求直线BC和平面A1MC1所成角的余弦值参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的性质【专题】空间角【分析】（1）取BC中点N，连结MN，C1N，由已知得A1，M，N，C1四点共面，由已知条件推导出DEC1N，从而求出（2）连结B1M，由已知条件得四边形ABB1A1为矩形，B1C1与平面A1MC1所成的角为B1C1M，由此能求出直线BC和平面A1MC1所成的角的余弦值【解答】解：（1）取BC中点N，连结MN，C1N，M，N分别为AB，CB中点MNACA1C1，A1，M，N，C1四点共面，且平面BCC1B1

10、平面A1MNC1=C1N，又DE平面BCC1B1，且DE平面A1MC1，DEC1N，D为CC1的中点，E是CN的中点，（2）连结B1M，因为三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱，AA1平面ABC，AA1AB，即四边形ABB1A1为矩形，且AB=2AA1，M是AB的中点，B1MA1M，又A1C1平面ABB1A1，A1C1B1M，从而B1M平面A1MC1，MC1是B1C1在平面A1MC1内的射影，B1C1与平面A1MC1所成的角为B1C1M，又B1C1BC，直线BC和平面A1MC1所成的角即B1C1与平面A1MC1所成的角设AB=2AA1=2，且三角形A1MC1是等腰三角形，则MC1=2，cos=，

11、直线BC和平面A1MC1所成的角的余弦值为【点评】本题考查两条线段的比值的求法，考查角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养21. 已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数求：（1）确定的解析式；ks5u（2）求，的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（1）可设，又，得，所以（2）是奇函数，所以，得，又由，得（3）由（2）知，易知在上为减函数.又因是奇函数，从而不等式：等价于，因为减函数，由上式推得： 即对一切有：，从而判别式略22. （本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDQA，QA=AB=PD（I）证明：平面PQC平面DCQ（II）求二面角Q-BP-C的余弦值参考答案：见解析【知识点】利用直线方向向量与平面法向量解决计算问题