四川省德阳市金鱼镇中学2022年高一数学理上学期期末试题含解析

1、四川省德阳市金鱼镇中学2022年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD，则sinC的值为（ ）A B C D参考答案：D2. 若全集U=0，1，2，3，4且?UA=2，4，则集合A的真子集共有（）个A8个B7个C4个D3个参考答案：B【考点】子集与真子集【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】由补集概念求得A，然后直接写出其真子集得答案【解答】解：U=0，1，2，3，4且?UA=2，4，则集合A=0，1，3集合A

2、的真子集为231=7，故选：B【点评】本题考查了补集及其运算，计算集合真子集的个数，n个元集合有2n个子集，有2n1个非空子集，有2n1个真子集有2n1真子集是解答本题的关键属于基础题3. 已知双曲线C：=1（a0，b0）的左右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0），若双曲线C在第一象限内存在一点P使=成立，则双曲线C的离心率的取值范围是（）A1， +1）B（1， +1）C（+1，+）D（1， +1）参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】在PF1F2中，运用正弦定理，结合条件由离心率公式可得|PF1|=e|PF2|，再由双曲线的定义，可得2a=|PF1|PF2|=（e1）|PF2|，由

3、存在P，可得|PF2|ca，解不等式即可得到所求范围【解答】解：在PF1F2中，可得=，由=，可得e=，即有|PF1|=e|PF2|，由双曲线的定义可得2a=|PF1|PF2|=（e1）|PF2|，由存在P，可得|PF2|ca，即有2a（e1）（ca），由e=，可得（e1）22，解得1e1+故选：B4. 已知正数a，b满足a2+b2=1，则ab的最大值为（）A1BCD参考答案：C【考点】7F：基本不等式【分析】利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：正数a，b满足a2+b2=1，则ab=，当且仅当a=b=时取等号故选：C5. 已知集合A=1,2,3,4，则AB=A. B. 0,1,2,3C.

4、1,2,3D. 0,1,2参考答案：C【分析】由一元一次不等式的解法求得集合B，由交集运算求出，得到结果。【详解】由题意得，又，所以，故选C6. 函数f（x）的定义域是（）A（1，） B（2，）C（，2） D参考答案：D7. 满足( )A 1 B 2 C 3 D 4参考答案：C8. 设集合M=0，1，2，N=xN|x10，则MN=（）A1B2C0，1D1，2参考答案：D【分析】求出集合N，然后求解MN【解答】解：集合M=0，1，2，N=xN|x10=xN|x1，则MN=1，2，故选：D9. 式子的值为 （ ） A B C D参考答案：B10. 已知，且为锐角，则（）A B.C. D.参考答案：

5、C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，|=2，|=3，且3+2与垂直，则实数的值为参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】两个向量垂直的充要条件为两向量的数量积为零【解答】解：因为与垂直（）?（）=0即3=01218=0=故答案为12. 已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式为 参考答案：略13. 在中，若则角B HYPERLINK / 的大小为_参考答案：14. 已知f（x）=（a1）x在R上单调递增，则a范围是参考答案：a2考点： 指数函数的图像与性质专题： 函数的性质及应用分析： 由指数函数的单调性知a1，解得即可解答： 解：因为指数函数

6、f（x）=（a1）x在R上单调递增，所以a11，解得a2故答案为：a2点评： 本题主要考查指数函数的单调性15. 函数的定义域是_参考答案：16. 右图是亳州市某中学“庆祝建党90周年演讲比赛”中，12位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，则去掉一个最高分和一个最低分之后，所剰数据的平均数为 ，众数为 。参考答案：84,82略17. 集合若则 ，的子集有 个。参考答案：，8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算（1）（2）参考答案：（1）=100（2）略19. 如图，在ABC中，点P在BC边上，（）求边AC的长；（）若APB的面积是，求BA

7、P的值参考答案：（）在中，设，则由余弦定理得：即：解之得：即边的长为2（）由（1）得为等边三角形作于，则故在中，由余弦定理得：在中由正弦定理得：20. 在等差数列an中，已知（1）求通项an；（2）求an的前n项和Sn参考答案：（1），（2）【分析】（1）设出等差数列的基本量，首项和公差，根据条件列出方程组，解出和，写出的通项.（2）由（1）中求出的基本量，根据等差数列的求和公式，写出【详解】设等差数列的首项为，公差为，解得（2）由（1）可知，【点睛】本题考查等差数列基本量计算，等差数列通项和求和的求法，属于简单题.21. 若函数f（x）的定义域为0，4，求函数g（x）=的定义域参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】由f（x）的定义域求出f（2x）的定义域，结合分式的分母不为0取交集得答案【解答】解：函数f（x）的定义域为0，4，由02x4，得0 x2，又x10，得x1函数g（x）=的定义域为0，1）（1，2【点评】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题22. （本小题满分分）如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北