四川省德阳市集凤中学高一数学理测试题含解析

1、四川省德阳市集凤中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的概念及其构成要素【专题】图表型【分析】根据函数的定义中“定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应”判断【解答】解：由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应，A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义故选C【点评】本题的考点是函数的定义，考查了对函数定义的理解以及读图能力2. 给定映射，在映射下，的

2、原像为( )A、 B、 C、 D、参考答案：B略3. 函数与在区间上都是减函数，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 若、是两条不同的直线， 、是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：C5. 函数的零点为，则 （ ）A B C. D参考答案：C，故函数的零点在区间.6. 已知，若，则下列不等式成立的是 ()A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据不等式的性质对每一个选项进行证明，或找反例进行排除.【详解】解：选项A：取，此时满足条件，则，显然，所以选项A错误；选项B：取，此时满足条件，则，显然，所以选

3、项B错误；选项C：因为，所以，因为，所以，选项C正确；选项D：取，当，则，所以，所以选项D错误；故本题选C.【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键.7. 设全集U=0,1,2,3,4,集合A=0,1,2,3,集合B=2,3,4,则=A.0 B.0,1 C. 0,1,4 D.0,1,2,3,4参考答案：C略8. 已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA；则B中所含元素的个数为()A3 B6C8 D10参考答案：D略9. 已知图象的一部分如图所示，则可能是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D考点：三角函数的图象.【方法点晴】本题主要考查三角函数的

4、图象，属于中等题型，本题可以采用直接法（即按顺序求解），但计算量稍大，速度较慢.本题可以采用排除法解题速度较快，即先由可排除A、C，再由可排除B，即可得正确答案D. 故解决此类题型的常用方法有：1、采用直接法（即按顺序求解）.2、排除法（抓住部分特征进行排除）.10. 函数的定义域为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：A【分析】根据二次根式的性质以及正切函数的性质求出函数的定义域即可【详解】由题意得：0，故1，故kxk，解得：xkz，故选：A【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查三角函数的性质，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角

5、A,B,C的对边分别为a,b,c,，若a=1,B=45o，ABC的面积S=2，那么ABC的外接圆的直径为_.参考答案： 11. 略12. 不等式的解集为R,则实数的取值范围是 参考答案：13. 函数恒过定点_；参考答案：（3，2）略14. 若幂函数的图像经过点，则的值是_参考答案：15. 已知向量与的夹角是钝角，则k的取值范围是 .参考答案：k0且k-116. 函数的最小正周期是参考答案：17. 若lg2 = a，lg3 = b，则lg=_参考答案：解析：lg=lg(23) =( lg23lg3) =ab三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知

6、函数f（x）（aR，a0）（1）当a1时，解关于x的不等式f（x）0；（2）若f（x）+g（x）0在（0，+）上恒成立，求a的取值范围参考答案：(1) x|0 x2；(2) （，0），+）【分析】(1)等价于不等式，解之即得解；（2）等价于在（0，+）上恒成立，再利用基本不等式求函数的最小值即得解.【详解】（1）当a1时，f（x）f（x）0，0 x2，不等式的解集为x|0 x2；（2）f（x）+g（x），f（x）+g（x）0在（0，+）上恒成立，在（0，+）上恒成立，只需当x0时，当且仅当x1时取等号，a0或a，a的取值范围为（，0），+）【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，考查基本不等式求

7、最值和不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.19. （本小题满分12分）如图所示，在正方体中.(1)求与所成角的大小；(2)若分别为的中点，求与所成角的大小参考答案：(1)如图，连接， 是正方体，为平行四边形， 2分就是与所成的角 4分为正三角形，即与所成角为60. 6分(2)如图，连接，且，是平行四边形， 8分与所成的角就是与所成的角 10分是的中位线，.又，即所求角为90. 12分20. 市内电话费是这样规定的，每打一次电话不超过3分钟付电话费0.18元，超过3分钟而不超过6分钟的付电话费0.36元，依次类推，每次打电话分钟应付话费y元，写出函数解析式并画出函数图象.参

8、考答案：略21. 已知a、b、c分别为ABC三个内角A、B、C的对边，.（1）求角A的大小；（2）若，ABC的面积为，求边b、c.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦定理化边为角，再依据两角和的正弦公式以及诱导公式，即可求出，进而求得角A的大小：（2）依第一问结果，先由三角形面积公式求出，再利用余弦定理求出，联立即可求解出，的值。【详解】（1）由及正弦定理得，整理得，因为，且，所以，又，所以，.（2）因为的面积，所以， 由余弦定理得，所以， 联立解得，.【点睛】本题主要考查利用正余弦定理解三角形和三角形面积公式的应用，涉及利用两角和的正弦公式、诱导公式对三角函数式的恒等变换。22. 已知函数的图像经过点