四川省德阳市遵道中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省德阳市遵道中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在上是增函数，则的取值范围是（）ABCD参考答案：D2. 函数的反函数是 ( )A. (或)B. C. D. 参考答案：C3. 函数的值域是( )A. R B. C. D. 参考答案：C4. 若函数有两个零点，其中，那么在两个函数值中 ( ) A只有一个小于1 B至少有一个小于1C都小于1 D可能都大于1参考答案：B5. 幂函数y=x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：、（如右图所示），那

2、么幂函数的图象经过的“卦限”是（ ）A B C D参考答案：D6. 设函数f（x）=，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（）A（B（）C（D（）参考答案：D【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】先作出函数f（x）=的图象，如图，不妨设x1x2x3，则x2，x3关于直线x=3对称，得到x2+x3=6，且x10；最后结合求得x1+x2+x3的取值范围即可【解答】解：函数f（x）=的图象，如图，不妨设x1x2x3，则x2，x3关于直线x=3对称，故x2+x3=6，且x1满足x10；则x1+x2+x3的取值范围是： +6x

3、1+x2+x30+6；即x1+x2+x3（，6）故选D7. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，在区间0,+)上递减，且，则不等式的解集为（ ）A(,2)(2,+) B(2,0)(0,2) C (2,0)(2,+) D(,2)(0,2)参考答案：C8. 若、的终边关于y轴对称，则下列等式正确的是（ ）A.sin=sin B.cos=cos C.tan=tan D.tantan=1参考答案：A9. （5分）集合，则下列关系正确的是（）A?RA?RBBA?RBCB?RADAB=R参考答案：A考点：集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：本题的关键是理清集合A、B的关系，抓住代表元素，认清集合的

4、特征解答：集合B=y|y=，0 x4B=y|0y2，CRB=y|y0或y2又A=x|4x2，CRA=x|x4或x2CRA?CRB，故A正确，B、C、D错误故选：A点评：本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题要正确判断两个集合间相等的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征10. 已知，则的值为（）A. B. C. D. 参考答案：A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若则的值为_。参考答案：略12. .若点为直线上的动点，则的最小值为_参考答案：【分析】把转化为两点距离的平方求解.【详解】由题意知的最小值表示:直线上的点到点的最近距

5、离的平方，由点到直线的距离为： ，所以最小值为.【点睛】本题考查两点距离公式的应用，点到直线的距离公式.13. 若等比数列an满足：a2+a4=5，a3a5=1且an0，则an= 参考答案：2n+4【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等比数列通项公式列出方程组，求出首项和公比，由此能求出an【解答】解：等比数列an满足：a2+a4=5，a3a5=1且an0，且q0，解得，an=2n+4故答案为：2n+414. 奇函数f（x）满足：f（x）在（0，+）内单调递增；f（1）=0，则不等式x?f（x）0的解集为 参考答案：（1，0）（0，1）【考点】其他不等式的解法【专题】计算题；函数的性质及应用

6、【分析】利用奇函数在对称区间上有相同的单调性，结合题意即可求得不等式x?f（x）0的解集【解答】解：f（x）在（0，+）内单调递增，且f（1）=0，当0 x1时，f（x）0；当x1时，f（x）0；当x0时，x?f（x）0的解集为（0，1）；f（x）为奇函数，f（x）在对称区间上有相同的单调性，f（x）在（，0）内单调递增，且f（1）=0，当x0时，x?f（x）0的解集为（1，0）；综合知，不等式x?f（x）0的解集为（1，0）（0，1）故答案为：（1，0）（0，1）【点评】本题考查奇函数的单调性与对称性，考查解不等式的能力，考查逻辑思维与运算能力，属于中档题15. 计算的结果是 参考答案：2【

7、考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】利用指数幂的运算法则、对数的运算法则和换底公式即可得出【解答】解：运算=1+lg2+lg5=10.4+0.4+1=2故答案为216. O为ABC的外心，D为AC的中点，AC=6，DO交AB边所在直线于N点，则的值为 参考答案：18【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用垂径定理可得在上的投影为3，利用定义求出的值【解答】解：D是AC的中点，ODAC，即DNAC，CN?cosACN=CD=AC=3，=AC?CN?cos=6CNcosACN=63=18故答案为：1817. 函数的最小正周期为_参考答案：【分析】利用的最小正周期，即可得出结论

8、【详解】函数的最小正周期为，故答案为【点睛】本题主要考查三角函数的周期性，属于基础题的最小正周期为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 数列an的前n项和为Sn，an是Sn和1的等差中项，等差数列 bn 满足，（1）求数列an，bn的通项公式；（2）若，求数列cn的前n项和Wn参考答案：（1）当当 4分设的公差为， 7分（2） 12分19. （13分） 已知函数有最大值2，试求实数的值.参考答案：或20. （本小题满分12分）如图，在中，. （）求的值；（）设点在以为圆心，为半径的圆弧上运动，且，其中. 求的最大值.参考答案：见解析【知识点】平

9、面向量基本定理【试题解析】（）.（）建立如图所示的平面直角坐标系，则，.设，由，得.所以.所以，因为，.所以，当，即时，的最大值为.21. （7分）已知集合A=x|2x2，B=x|xa（1）若a=0时求AB，AB；（2）若AB，求实数a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；并集及其运算；交集及其运算 专题：集合分析：（1）先求出集合A=x|1x1，由a=0得出集合B，从而进行交集、并集的运算即可；（2）由AB即可得到a1解答：（1）A=x|1x1，a=0；B=x|x0；AB=x|0 x1，AB=x|x1；（2）AB；a1；实数a的取值范围为（，1点评：考查指数函数的单调性解不等式，交集、并集的运算，以及子集的概念22. 已知全集U=R，集合M=x|2x5，N=x|a+1x2a+1（）若a=2，求M（?RN）；（）若MN=M，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（）根据集合的基本运算