四川省德阳市马井中学高三数学文联考试题含解析

1、四川省德阳市马井中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设复数Z满足（2+i）Z=12i3，则复数对应的点位于复平面内 （ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限参考答案：A略2. 在等差数列中，其前项的和为若，则A B C D.参考答案：D3. 若复数满足（为虚数单位），则z的虚部为A.B.2C.1D.参考答案：D略4. 如右图所示为函数()的部分图象,其中两点之间的距离为,那么A B C D参考答案：B略5. 已知实数满足条件，则不等式成立的概率为 参考答案：如图，观察发现直

2、线和在区间上的唯一交点为，则使条件成立的区域为图中阴影部分，由定积分和几何概型的知识得到答案6. 设向量=（1，）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ） 参考答案：C略7. 给出下列命题：已知，“且”是“”的充分条件；已知平面向量，“”是“”的必要不充分条件；已知 ，“”是“”的充分不必要条件；命题“，使且”的否定为“，都有使且”，其中正确命题的个数是（ ）A 0 B1 C. 2 D3参考答案：C8. 已知曲线在点处的切线经过点，则的值为. B. C. D.参考答案：B略9. 如果函数为自然对数的底数）的图象与直线y=x-a有公共点，则实数a的取值范围是A（一，一e B（一，一1 C（一，0

3、D（一，1参考答案：B10. 等差数列的前n项和为，若为一确定常数，下列各式也为确定常数的是（）AB C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 参考答案：12. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 参考答案：略13. 的展开式中，常数项是 参考答案：614. 在ABC中，已知AB=2，AC2BC2=6，则tanC的最大值是 参考答案：【考点】余弦定理【分析】由已知及余弦定理可得（）22cosC+=0，由于0，可求cosC，由于C为锐角，根据正切函数的单调性可求当cosC=时，tanC取最大值，利用同角三角函

4、数基本关系式可求tanC的最大值【解答】解：AB=c=2，AC2BC2=b2a2=6，由余弦定理可得：4=a2+b22abcosC，（b2a2）=a2+b22abcosC，（）22cosC+=0，0，可得：cosC，bc，可得C为锐角，又tanC在（0，）上单调递增，当cosC=时，tanC取最大值，tanC=故答案为：15. 已知的内角所对的边分别为，且，则的值为_参考答案：因为,所以，根据正弦定理得。16. 已知向量当三点共线时，实数的值为 .参考答案：2或1117. 椭圆中，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为，焦点到相应准线的距离也为，则该椭圆的离心率为 参考答案：三、 解答题

5、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）若，求实数a的取值范围；（2）证明：时，。参考答案：（1）即为。当时， ，得；当时，无解当时，得。所以时，实数的取值范围为。5分（2）证明：10分19. （本题满分15分）已知函数（）求函数的单调区间；（）设函数（）是否存在实数、，使得？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：当时，在，在上单调递减在，在上单调递增即 （） 13分由（1）知在上单调递减故，而 不等式（）无解 15分综上所述，存在，使得命题成立略20. 在中，过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D. 求证：参考答案

6、：由，所以，所以所以所以所以由，所以 .10分21. (本小题满分12分）已知函数(1).a2时,求F(x)= f(x)- g(x)的单调区间;(2).设h(x)= f(x)+ g(x),且h(x)有两个极值点为x1 , x2 ,其中,求h(x1)- h(x2)的最小值.参考答案：（1）由题意，其定义域为，则，2分对于，有.当时，的单调增区间为； 当时，的两根为，的单调增区间为和，的单调减区间为.综上：当时，的单调增区间为；当时，的单调增区间为和，的单调减区间为. 6分（2）对，其定义域为.求导得，由题两根分别为，则有， 8分，从而有 ，10分.当时，在上单调递减，又，. 12分22. 已知函数的图象过点，且