四川省德阳市绵远中学2022年高二数学文期末试卷含解析

1、四川省德阳市绵远中学2022年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列随机试验的结果，不能用离散型随机变量表示的是()A. 将一枚均匀正方体骰子掷两次，所得点数之和B. 某篮球运动员6次罚球中投进的球数C. 电视机的使用寿命D. 从含有3件次品的50件产品中，任取2件，其中抽到次品的件数参考答案：C分析： 直接利用离散型随机变量的定义逐一判断即可.详解：随机取值的变量就是随机变量，随机变量分为离散型随机变量与连续型随机变量两种，随机变量的函数仍为随机变量，有些随机变量，它全部可能取到的不相同的值是

2、有限个或可列无限多个,这种随机变量称为“离散型随机变量”，题目中都属于离散型随机变量，而电视机的使用寿命属于连续型随机变量，故选C.点睛：随机取值的变量就是随机变量，随机变量分为离散型随机变量与连续型随机变量两种（变量分为定性和定量两类，其中定性变量又分为分类变量和有序变量；定量变量分为离散型和连续型），随机变量的函数仍为随机变量，本题考的离散型随机变量.2. 有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为( ) A. 5，10，15，20 B. 2，6，10，14 C. 2，4，6，8 D. 5，8，11，14参考答案：A3. 已知，若，则实数的

3、值为（ ）A B C D参考答案：C4. 设集合，那么“”是“”的（ ）条件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要参考答案：B略5. 函数y=2x2x3的极值情况是（）A有极大值，没有极小值B有极小值，没有极大值C既无极大值也无极小值D既有极大值又有极小值参考答案：D【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】由已知得y=2x3x2，令y=0，得x=0或x=，由此能求出函数y=2x2x3既有极大值又有极小值【解答】解：y=2x2x3，y=2x3x2，由y=0，得x=0或x=，x（，）时，y0；x（，0）时，y0；x（0，+）时，y0，函数y=2x2x3的增区间是（，

4、），（0，+）；减区间是（），函数y=2x2x3既有极大值又有极小值故选：D【点评】本题考查函数的单调区间的求法，考查实数的极值的求法，解题时要认真审题，注意导数性质和分类讨论思想的合理运用6. 设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A、 B、 C、 D 、参考答案：D7. 已知ABC的顶点B，C在椭圆+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（）AB6CD12参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆的定义：椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，可得ABC的周长【解答】解：由椭圆的定义：椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，可得A

5、BC的周长为4a=，故选C【点评】本题主要考查数形结合的思想和椭圆的基本性质，难度中等8. 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是（ ）A. B.C. D. 参考答案：C略9. 已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则该抛物线的标准方程为 （ ） A B C D参考答案：A10. 已知直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=m+5（mR），其倾斜角为，则实数m的值为（）A B-1 C D或-1参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的焦距是10，则实数的值为_.参考答案：111双曲线的焦距为所以,所以故本题正确答案是12.

6、 若将逐项展开得，则出现的概率为，出现的概率为，如果将逐项展开，那么出现的概率为 .参考答案：13. 命题“p：x1=0”是命题“q：（x1）（x+2）=0”的 条件（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要”）参考答案：充分不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】解关于p，q的方程，根据集合的包含关系，判断即可【解答】解：命题：“p：x1=0”，解得：x=1；命题“q：（x1）（x+2）=0“，解得：x=1或x=2，故命题p是命题q的充分不必要条件，故答案为：充分不必要14. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用

7、血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知对此，四名同学做出了以下的判断：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒：这种血清预防感冒的有效率为 ：这种血清预防感冒的有效率为 则下列结论中，正确结论的序号是 ； ； ； 参考答案：略15. 已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是 参考答案：16. 二面角为，是棱上的两点，分别在半平面内，则长为 。参考答案：2a17. 函数的定义域为_参考答案：【分析】由4x160即可求得函数的定

8、义域【详解】4x160，4x16，x2，故答案为2，+）【点睛】本题考查函数定义域及其求法，重点考查指数函数的性质的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知一四棱锥PABCD的三视图如下, E是侧棱PC上的动点几何关系由三视图所示.1）求四棱锥PABCD的体积；2）是否不论点E在何位置,都有BDAE？证明你的结论;3）若点E为PC的中点, 求二面角DAEB的大小参考答案：19. 某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在，的学生人数为

9、6（）求直方图中的值；（）试估计所抽取的数学成绩的平均数；（）试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩”的概率参考答案：（1）；（2）；（3）；略20. 已知圆直线且与圆交于两点，点满足.当时，求的值;当时，求的取值范围. 参考答案：解：当时，点在圆上，可见，当且仅当直线过圆心时满足因为圆心坐标为所以由消去得设则即.又即，可得令设则所以函数在上是增函数，所以即解得略21. 已知向量 (1)当向量与向量共线时，求的值； (2)求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值.参考答案：(1)共线,.(2),，函数的最大值为,得函数取得最大值时22. （12分）某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100和50，可能的最大亏损分别为30和10. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？参考答案：解：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，由题意：，目标函数，上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分