四川省德阳市高新区通威中学2023年高一数学文月考试卷含解析

1、四川省德阳市高新区通威中学2023年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若三条直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+y4=0，l3：2xy+1=0相交于同一点，则实数a=（）A12B10C10D12参考答案：A【考点】两条直线的交点坐标【分析】由l2：x+y4=0，l3：2xy+1=0，可得交点坐标为（1，3），代入直线l1：ax+2y+6=0，可得a的值【解答】解：由l2：x+y4=0，l3：2xy+1=0，可得交点坐标为（1，3），代入直线l1：ax+2y+6=0，可得a+6+6=0，a=1

2、2，故选：A2. 已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是 ，则的值为（ ）A1 B C D参考答案：A3. 不等式的解集为A. (,2 B. 2,+) C. 1,2 D. (1,2 参考答案：D4. 等差数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A27 B36 C.45 D66参考答案：D5. 已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（ ）A. 4cm2B. 6 cm2C. 8 cm2D. 16 cm2参考答案：A【分析】利用弧长公式、扇形的面积计算公式即可得出【详解】设此扇形半径为r，扇形弧长为l=2r则2r+2r8，r=2，扇形的面积为r=故选：A

3、【点睛】本题考查了弧长公式、扇形的面积计算公式，属于基础题6. 直角坐标系xOy中，已知点P(2t，2t2)，点Q(2，1)，直线l：若对任意的tR，点P到直线l的距离为定值，则点Q关于直线l对称点Q的坐标为A. (0，2)B. (2，3)C. (，)D. (，3)参考答案：C【分析】先求出点P的轨迹和直线l的方程，再求点Q关于直线l对称点Q的坐标.【详解】设点P(x,y),所以所以点P的轨迹方程为2x+y-2=0.对任意的tR，点P到直线l的距离为定值，所以直线l的方程为2x+y=0.设点点Q关于直线l对称点Q的坐标为，所以.故选：C【点睛】本题主要考查动点的轨迹方程的求法，考查点线点对称问

4、题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7. 右边的程序框图，如果输入三个实数，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中应该填入A B C D 参考答案：A8. 直线2x+y2=0在x轴上的截距为（）A1B2C1D2参考答案：C【考点】直线的一般式方程【分析】直线方程为2x+y2=0令y=0得x=1，得到直线2x+y2=0在x轴上的截距即可【解答】解：因为直线方程为2x+y2=0，令y=0得x=1所以直线2x+y2=0在x轴上的截距为1，故选C【点评】本题考查直线的横截距的求法：只需令y=0求出x即可，本题如求直线的纵截距，只需令x=0求出y即可，属于基础题9. 已知集

5、合,则= A. B. C. D. 参考答案：B略10. (11)函数单调递增区间为 ( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是等差数列的前n项和，若,则_.参考答案：数列成等差数列，且.12. 函数的周期为_。参考答案：略13. 设f(x)是定义在(1,1)上的偶函数在(0,1)上递增，若，则a的取值范围为_参考答案：【分析】根据函数为偶函数和函数的单调性列不等式组，解不等式组求得a的取值范围.【详解】由于函数为偶函数，且在(0,1)上递增，所以函数在上递减.由得，所以，解得.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性和函数的单

6、调性，考查不等式的解法，属于中档题.14. 给出下列四种说法：（）函数与函数的定义域相同；（）函数与的值域相同；（）函数与均是奇函数；（）函数与在上都是增函数其中正确说法的序号是_参考答案：（）（）（）中，函数和函数的定义域均为，故（）正确；（）中，函数的值域为，的值域为，故（）错误；（）中，所以为奇函数，中，也是奇函数，故（）正确；（）中，函数在上是减函数，在上是增函数，故（）错误综上所述，正确说法的序号是：（）（）15. 函数y=ax（a0且a1）的图象均过定点参考答案：（0，1）【考点】指数函数的图象与性质【分析】根据指数函数的性质判断即可【解答】解：a0=1，a0且a1，函数y=ax（

7、a0且a1）的图象均过定点（0，1），故答案为：（0，1）16. 若函数f（x）=ax2+2x+5在（3，+）单调递增，则a的取值范围 参考答案：a0【考点】二次函数的性质 【专题】计算题【分析】讨论a是否为0，然后根据二次函数的单调性得到对称轴与3的位置关系建立不等式，解之即可求出所求【解答】解：当a=0时，f（x）=2x+5，在R上单调递增，符合题意当a0，函数f（x）=ax2+2x+5是二次函数，在（3，+）上单调递增，则a0且3，解得a，a0综上所述，a0故答案为：a0【点评】本题考查二次函数的性质和应用，是高考的常见题型，难度不大，易错点是忽视a=0的情况解题时要认真审题，仔细解答1

8、7. 函数y=+的定义域为 参考答案：（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解【解答】解：由，解得x1函数y=的定义域为（1，+）故答案为：（1，+）【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知cos（+x）=，求的值参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】由已知可得cosxsinx的值，平方可得sinxcosx的值，化简原式，整体代入化简可得【解答】解：cos（+x）=，（cosxsinx）=，cosxsinx=，平方

9、可得12sinxcosx=，sinxcosx=，=2sinxcosx=19. （10分） 求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线：直线的方程.参考答案：解：由 解得 点P的坐标是（，2）（4分） 所求直线与垂直， 设直线的方程为 把点P的坐标代入得 ，得（10分）略20. （10分）已知，且.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：解：（1） （2） 又 21. 己知函数在内取得一个最大值和一个最小值，且当时，有最大值，当时，有最小值（1）求函数的解析式；（2）求上的单调递增区间；（3）是否存在实数，满足？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：解：（1）A3 5T10 + y3sin(x+)（2）略 （3）+ (0, )+ (0, )而ysint在(0，)上是增函数+22. ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（1）求A；（2）若，求ABC的面积.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）应用正弦的二倍角公式结合正弦定理可得，从而得（2）用余弦定理求得，再由三角形面积公式可得三角形面积【详解】（1）因为，由正弦