四川省德阳市黄许镇中学2023年高三数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省德阳市黄许镇中学2023年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数学名著九章算术中有如下问题：“今有刍甍（mng），下广三丈，袤（mo）四丈；上袤二丈，无广；高一丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，高1丈，问它的体积是多少？”现将该楔体的三视图给出，其中网格纸上小正方形的边长为1丈，则该楔体的体积为（单位：立方丈）（ ）A5.5B5C6D6.5参考答案：B根据三视图知，该几何体是三棱柱，截去两个三棱锥，如图所示：结合图中数据，计算

2、该几何体的体积为（立方丈）2. 某学生一个学期的数学测试成绩一共记录了6个数据：，执行如右图所示的程序框图，那么输出的是AB CD参考答案：D3. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是 （ ）A、B、 C、 D、参考答案：D略4. 若复数，在复平面内对应的点关于y轴对称，且，则复数（ ）A1 B1 C D参考答案：C，所以，故选C5. 如下图是某位篮球运动员8场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染上污渍用代替，那么这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B略6. 已知奇函数f(x)是R上的减函数，若m,n满足不等

3、式组，则的最小值为（ ）A. 4B. 2C. 0D. 4参考答案：B【分析】根据函数的奇偶性和单调性得到可行域，画出可行域和目标函数，根据目标函数的几何意义平移得到答案.【详解】奇函数是上的减函数，则，且，画出可行域和目标函数，即，表示直线与轴截距的相反数，根据平移得到：当直线过点，即时，有最小值.故选：.【点睛】本题考查了函数的单调性和奇偶性，线性规划问题，意在考查学生的综合应用能力，画出图像是解题的关键.7. 已知直线a，平面，且；则这三个条件中的两个为条件，余下一个为结论的真命题有A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：答案:C8. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是（）A棱柱

4、B棱台C圆柱 D圆台参考答案：D9. 若，则的取值范围是 ( ）A（0，1） B（0，）C（，1） D（0，1）（1，+）参考答案：C10. 执行如图所示的程序框图若输入，则输出的值是A B C D 参考答案：C第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；第五次循环，此时满足条件输出，选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在球O的内接四面体ABCD中，且，则A,B两点的球面距离是_参考答案：略12. 不等式组表示的平面区域中点到直线距离的最小值是 .参考答案：答案： 13. 已知（sinx+3x2）dx=16，则实数a的值为_参考答案：214. 函数则的解集为_。

5、参考答案：略15. （x一2y)6展开式中二项式系数最大的项的系数为 （用数字作答）参考答案：-16016. 已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是 参考答案：略17. 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆：有一个公共点(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点（1）求圆的标准方程；（2）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，

6、请说明理由参考答案：解：（1）由已知可设圆C的方程为 1分将点A的坐标代入圆C的方程，得 ，即，解得3分，圆C的方程为 5分（2）依题意，可得直线的方程为，即.6分若直线与圆C相切，则7分，解得.8分当时，直线与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去；9分当时，直线与x轴的交点横坐标为，10分，11分由椭圆的定义得，即， ，13分直线能与圆C相切，直线的方程为，椭圆E的方程为 14分19. 已知关于x的不等式|ax1|+|axa|1（a0）（1）当a=1时，求此不等式的解集；（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【专题】计算题【分析】（1）当a=1时，可

7、得2|x1|1，即，由此求得不等式的解集（2）不等式|ax1|+|axa|1解集为R，等价于|a1|1，由此求得实数a的取值范围【解答】解：（1）当a=1时，可得2|x1|1，即，解得，不等式的解集为 （2）|ax1|+|axa|a1|，不等式|ax1|+|axa|1解集为R，等价于|a1|1解得a2，或a0 又a0，a2实数a的取值范围为2，+） 【点评】本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题20. 已知函数，（1）若，求证：函数有极值；（2）若，且函数与的图象有两个相异交点，求证：参考答案：解：（1）由得 且 函数有两个零点，则可设为 若，则 有极值 （2）由，得，记，则，由函数与的图象有两个相异交点知函数有两互异零点若单调递增，则最多1个零点，矛盾 此时，令，则列表：0 略21. （12分）设.（1）求的最小值及此时的取值集合；（2）把的图象向右平移m（m0）个单位后所得图象关于y轴对称，求m的最小值.参考答案：22. （本小题满分12分）记数列的前n项和为为，且n0（nN*）恒成立（1）求证：数列 是等比数列；（2）已知2是函数f（