四川省成都市光亚学校2023年高二数学文月考试题含解析

1、四川省成都市光亚学校2023年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列判断不正确的是（ ）A画工序流程图类似于算法的流程图，自顶向下，逐步细化B在工序流程图中可以出现循环回路C工序流程图中的流程线表示两相邻工序之间的衔接关系D结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系参考答案：B略2. 下列说法正确的个数有（ ）用刻画回归效果，当R2越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；命题“，”的否定是“，”；若回归直线的斜率估计值是2.25，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是；综

2、合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。A1个 B2个 C. 3个 D4个参考答案：C为相关系数，相关系数的结论是：越大表明模拟效果越好，反之越差，故错误；命题“，”的否定是“，”；正确；若回归直线的斜率估计值是，样本点的中心为，则回归直线方程是；根据回归方程必过样本中心点的结论可得正确；综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。根据综合法和分析法定义可得的描述正确；故正确的为：3. 如图，已知平面=l，A、B是l上的两个点，C、D在平面内，且DA，CB，AD=4，AB=6，BC=8，在平面上有一个动点P，使得APD=BPC，则PABCD体积

3、的最大值是（）AB16C48D144参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】计算题【分析】本题需要借助直二面角的相关知识研究三角形的几何特征，由题设条件知两个直角三角形PAD与PBC是相似的直角三角形，可得出PB=2PA，作PDAB，垂足为D，令AD=t，将四棱锥的体积用t表示出来，由二次函数求最值可得出正确选项【解答】解：由题意平面平面，A、B是平面与平面的交线上的两个定点，DA?，CB?，且DA，CB，PAD与PBC是直角三角形，又APD=BPC，PADPBC，又AD=4，BC=8，PB=2PA作PMAB，垂足为M，则PM，令AM=tR，在两个RtPAM与RtPBM中，PM是公共

4、边及PB=2PA，PA2t2=4PA2（6t）2 ，解得PA2=124tPM=，即四棱锥的高为，底面为直角梯形，S=36四棱锥PABCD的体积V=12=48，即四棱锥PABCD体积的最大值为48，故选C【点评】本题考查与二面角有关的立体几何综合题，解答本题，关键是将由题设条件得出三角形的性质、：两邻边的值有2倍的关系，第三边长度为6，引入一个变量，从而利用函数的最值来研究体积的最值，是将几何问题转化为代数问题求解的思想，属中档题4. 直线l过点(1,2)且与直线垂直，则l的方程是A. B. C. D. 参考答案：C直线2x?3y+4=0的斜率为，由垂直可得所求直线的斜率为，所求直线的方程为y?

5、2=(x+1)，化为一般式可得3x+2y?1=0本题选择C选项.5. 函数,已知在时取得极值,则的值为（A）0 （B）1 （C）0和1 （D）以上都不正确 参考答案：B6. 要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午（前4节），体育课排在下午（后2节），不同排法种数为（）A144B192C360D720参考答案：B【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】先排数学、体育，再排其余4节，利用乘法原理，即可得到结论【解答】解：由题意，要求数学课排在上午（前4节），体育课排在下午（后2节），有=8种再排其余4节，有=24种，根据乘法原理，共有824=19

6、2种方法，故选B7. 从1、2、3、4、5这五个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为奇数的概率是（ ）A B C D参考答案：B由题意，从这五个数字中，随机抽取个不同的数字，基本事件的总数为种，这个数字的和为奇数共有两类情况，一是三个数字都为奇数，二是两个偶数和一个奇数，共有种不同的抽取方法，由古典概型的概率计算公式可得概率为，故选B8. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）ABCD参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图【分析】由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，根据组合体的结构特征，得到组

7、合体的侧视图【解答】解：由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，侧视图是一个中间有分界线的三角形，故选D9. 复数z满足?（1+2i）=4+3i，则z等于( )A2iB2+iC1+2iD12i参考答案：B考点：复数代数形式的乘除运算专题：数系的扩充和复数分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出解答：解：?（1+2i）=4+3i，=2i，z=2+i故选：B点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题10. 定义在上的单调递减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D.参考答案：A二、 填

8、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等式成立，则的值等于 . 参考答案：012. 若存在，使成立，则实数的取值范围是 .参考答案：略13. 函数，若，则实数a的值为 参考答案：214. 设函数, = 9,则_.参考答案：615. 从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)：125124121123127，则该样本标准差 (克)(用数字作答)注：样本数据的标准差，其中为平均数参考答案：216. 函数在（1，+）上是增函数，则实数的取值范围是_.参考答案：.略17. 若双曲线C与双曲线1有相同的渐近线，且过点A（3，），则双曲线C的方程为 . 参考答案：1略三、 解答题

9、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆M: x2+(y2)2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点（1）当Q的坐标为(1，0)时，求切线QA，QB的方程（2）求四边形QAMB面积的最小值（3）若|AB|=，求直线MQ的方程参考答案：见解析（）当过的直线无斜率时，直线方程为，显然与圆相切，符合题意；当过的直线有斜率时，设切线方程为，即，圆心到切线的距离，解得，综上，切线，的方程分别为，（）， ，当轴时，取得最小值，四边形面积的最小值为（）圆心到弦的距离为，设，则，又，解得或，直线的方程为或19. 已知两个函数，.（1）若对任意，都有成立

10、，求实数c的取值范围；（2）若对任意的，都有成立，求实数c的取值范围 参考答案：（1）；（2）.(1)设，则由，得或.-（2分）当时，的变动与值如下表：由表得，-（4分）若对任意，都有成立，需，即.-（6分）（2）要对任意的，都有成立，则需，.因为、，所以；-（8分）.令得，（舍去），因为、，所以；-（10分）则.-（12分）20. 已知圆C的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆C相切（1）求圆C的方程（2）过点的直线与圆C交于不同的两点且为时求：的面积参考答案：（I）设圆心为，则圆C的方程为因为圆C与相切 所以 解得：（舍）所以圆C的方程为：4分（II）依题意：设直线l的方程为：由得l与圆C

11、相交于不同两点 又 整理得： 解得（舍）直线l的方程为：8分圆心C到l的距离 在ABC中，|AB|=原点O到直线l的距离，即AOB底边AB边上的高12分21. 在等差数列an中，2a9=a12+13，a2=5，其前n项和为Sn（1）求数列an的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn，并证明Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；84：等差数列的通项公式【分析】（1）设等差数列an的首项为a1，公差为d，由2a9=a12+13，a2=5列关于首项和公差的方程组，求得a1和d，代入等差数列的通项公式求解；（2）求出，可得，利用裂项相消法求和后即可证明Tn【解答】（1）解：设等差数列an的首项为a1，公差为d，由2a9=a12+