四川省成都市双流中学实验学校2022-2023学年高二数学理测试题含解析

1、四川省成都市双流中学实验学校2022-2023学年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算的值为 参考答案：A，故选.2. 设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略3. 对任意复数z=x+yi(x,yR)，i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A|z|x|+|y| B|z|2x Cz2=x2+y2 D|z|=2y参考答案：A4. 已知向量 a = ( 2, 5, 4 ), b = (6, 0 , 3 ) , 则的值等于 参考答案：略

2、5. 设点在内部，且有，则的面积比为（ ）A. 1:2:3 B.3:2:1 C.2:3:4D. 4:3:2参考答案：B略6. 函数（，且x0）的图象大致为（ ）A B C D参考答案：D7. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图（）ABCD参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图【专题】作图题；压轴题【分析】根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是由左下角到右上角的线，得到结果【解答】解：左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是由左下角到右上角的线，故选D【点评】本题考查空

3、间图形的三视图，考查左视图的做法，本题是一个基础题，考查的内容比较简单，可能出现的错误是对角线的方向可能出错8. 若如图所示的框图所给程序运行的结果，那么判断框中可以填入的关于实数的判断条件应是（ ）A. B. C. D.参考答案：A 9. 已知ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（ ）A.2 B.6 C.4 D.12参考答案：C10. 函数在（0,9上的最小值为（ ）A 0 B 3 C -1 D 不存在参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列an中，则取得最小值时的n=_参考答案：9令a

4、n=3n-280，解得 ，即当n 9 （n ）时， ，故 取得最小值时的 .12. 已知，是平面，m，n是直线. 给出下列命题： 若mn，m，则n 若m，则若m，m，则 若m，=n，则mn其中，真命题的编号是_ （写出所有正确结论的编号）.参考答案：略13. 过点作倾斜角为的直线与交于，则的弦长为 参考答案：14. （本小题满分5分）对于函数f(x)log2x在其定义域内任意的x1，x2且x1x2，有如下结论：上述结论中正确结论的序号是_参考答案：15. 设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， . 参考答案：略16. 已知命题不等式的解集是R，命题在区间 上是减函数，若命题“”为

5、真，则实数的范围是_.参考答案：17. 已知函数的定义域为R，若对，则不等式的解集为_参考答案：【分析】构造函数，通过导数可知单调递减，再通过可确定的解集，从而得到结果.【详解】令，则在上单调递减又当时，即的解集为：本题正确结果：【点睛】本题考查利用单调性求解不等式的问题，关键是能够通过构造函数的方式将问题转化为自变量范围的求解.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在数列中，.（）求；（）设，求证：为等比数列；（）求的前项积.参考答案：（） -1分 -2分（）-5分为等比数列，公比为 -6分（）设数列的前项和为 -8分， -

6、10分 -12分19. 已知集合.(1)若，求AB；(2)若AB=A，求实数a的取值范围.参考答案：（1）1,2)；（2）(,1试题分析：（1）根据集合的交集运算法则可求；（2）由交集与子集的关系，可以得出，利用分类讨论，可分析出.试题解析：由解得，所以，由得（1）时，所以（2） ， 若时，显然不成立，若时，所以.20. 已知某芯片所获订单y（亿件）与生产精度x（纳米）线性相关，该芯片的合格率z与生产精度x（纳米）也线性相关，并由下表中的5组数据得到，z与x满足线性回归方程为：精度x（纳米）16141073订单y（亿件）791214.517.5合格率z0.990.980.950.93（1）求变

7、量y与x的线性回归方程，并预测生产精度为1纳米时该芯片的订单（亿件）；（2）若某工厂生产该芯片的精度为3纳米时，每件产品的合格率为P，且各件产品是否合格相互独立该芯片生产后成盒包装，每盒100件，每一盒产品在交付用户之前要对产品做检验，如检验出不合格品，则更换为合格品现对一盒产品检验了10件，结果恰有一件不合格，已知每件产品的检验费用为元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格产品支付200元的赔偿费用若不对该盒余下的产品检验，这一盒产品的检验费用与赔偿费用的和记为，以为决策依据，判断是否该对这盒余下的所有产品作检验？（参考公式：，）（参考数据：；）参考答案：（1），19.2亿件；（2

8、）分类讨论，详见解析.【分析】（1）求出，根据给定公式求解回归方程并进行预测估计；（2）根据回归方程求出，令表示余下的90件产品中的不合格品件数，依题意知，分类讨论得解.【详解】（1）由题知：， ，所以，所以，所以线性回归方程： ，所以估计生产精度为l纳米时该芯片的订单为（亿件）；（2）由题知：在回归直线上，因为，所以，所以，得 ，令表示余下的90件产品中的不合格品件数，依题意知，因为，即所以（元），如果对余下的产品作检验，则这一箱产品所需要的检验费为元 ，当，即，得当，即，得当，即，得综上：当时，检验与不检验均可；当时，应该不对剩余产品检验；当时，应对剩余产品检验【点睛】此题考查求回归方程，

9、根据已知数据结合公式求解，根据二项分布求期望值，结合已知条件进行决策分析.21. 的三个内角成等差数列，求证：参考答案：证明：要证原式，只要证 即只要证-6分而由余弦定理，有cosB=整理得-10分 于是结论成立，即-12分略22. 为了巩固全国文明城市创建成果，今年吉安市开展了拆除违章搭建铁皮棚专项整治行为.为了了解市民对此项工作的“支持”与“反对”态度，随机从存在违章搭建的户主中抽取了男性、女性共100名进行调查，调查结果如下：支持反对合计男性351550女性302050合计6535100（1）根据以上数据，判断是否有90%的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与“性别”有关；（2）现从参与调查的女户主中按分层抽样的方法抽取5人进行调查，分别求出所抽取的5人中持“支持”和“反对”态度的人数；（3）现从（2）中所抽取的5人中，再随机抽取3人赠