四川省成都市双流华阳职业中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析

1、四川省成都市双流华阳职业中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A. 4x+3y-13=0 B . 4x-3y-19=0 C . 3x-4y-16=0 D. 3x+4y-8=0参考答案：A略2. 已知，且，则下列结论一定正确的是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略3. 不等式的解集是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略4. 的零点在下列哪个区间内（ ） A（0，1） B（1，2） C（2，3）

2、D（3，4）参考答案：B5. 下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A BC D参考答案：A6. 已知，且，则向量与夹角的大小为( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】可知，由向量夹角的公式求解即可【详解】可知，所以夹角为，故选C.【点睛】本题考查向量的模的定义和向量夹角的计算公式7. “微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况(步数里程)的公众号用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2018年1月至2018年11月期间每月离步的里程(单位:十公里)的数据绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是( )A. 月跑步里程逐月增加B. 月跑步里程最大值出现在10月

3、C. 月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数D. 1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小，变化比较平稳参考答案：BCD【分析】由对折线图数据的分析处理逐一检验选项即可得解【详解】由折线图可知：月跑步里程逐月不是递增，故选项A错误；月跑步里程最大值出现在10月，故选项B正确；月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数，故选项C正确；1月至5月的月跑步平均里程相对6月至11月，波动性更小、变化比较平稳，故选项D正确.故选：B,C,D【点睛】本题考查了对折线图数据的分析处理能力，属于基础题8. 函数的图象是（ ）AB C D参考答案：C9. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例

4、如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（A）289 （B）1024 （C）1225 (D)1378参考答案：C略10. 在给定映射即的条件下，与B中元素对应的A中元素是（ ）A B 或 C D 或参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆x2+y24xmy4=0上有两点关于直线l:2x2ym=0对称,则圆的半径是_。参考答案：3圆上有两点关于直线对称，所以圆心必在直线上，将圆心坐标代入直线方程解得，所以半径.12. （5分

5、）已知函数f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=，则实数a= 参考答案：-1考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：由已知得，由此能求出实数a的值解答：f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=，整理得，解得a=1，b=0，实数a=1故答案为：1点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用13. 函数f(x)在a,b上是偶函数，则a+b=_参考答案：0略14. 设为实数，集合，则_参考答案：. 提示：由可得15. 设，若用含x的形式表示，则_.参考答案：【分析】两边取以5为底的对数，可得，化简可得，根据对数运算即可求出结果.【详解】

6、因为所以两边取以5为底的对数，可得，即，所以，故填.【点睛】本题主要考查了对数的运算法则，属于中档题.16. 下列命题中正确的是 （1）奇函数图象必过原点。（2）关于点（2，3）成中心对称。（3）边长为x的正方形的面积构成的函数是偶函数。（4）在同一坐标系中，y=2x与的图象关于直线对称.参考答案：（2）（4）略17. 已知圆的圆心是直线与直线的交点，直线与圆相交于，两点，且|AB|=6，则圆的方程为 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数上有最大值1和最小值0，设（其中e为自然对数的底数）（1）求m，n的值；（2）若不等式。

7、参考答案：（1）配方可得 当上是增函数， 由题意可得 解得 当m=0时，； 当上是减函数， 由题意可得， 解得 综上可得m，n的值分别为1，0。（6分） （2）由（1）知 即上有解 令 ，记 ， （12分）19. 已知两直线和.（1）求与交点坐标；（2）求过与交点且与直线平行的直线方程。参考答案：（1） -5分 （2）-10分20. （12分）已知函数f（x）=cosx?sin（x+）cos2x+，xR（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）在闭区间上的最大值和最小值参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：（）根据两角和差的正弦公式

8、、倍角公式对解析式进行化简，再由复合三角函数的周期公式求出此函数的最小正周期；（）由（）化简的函数解析式和条件中x的范围，求出的范围，再利用正弦函数的性质求出再已知区间上的最大值和最小值解答：（）由题意得，f（x）=cosx?（sinxcosx）=所以，f（x）的最小正周期=（）由（）得f（x）=，由x得，2x，则，当=时，即=1时，函数f（x）取到最小值是：，当=时，即=时，f（x）取到最大值是：，所以，所求的最大值为，最小值为点评：本题考查了两角和差的正弦公式、倍角公式，正弦函数的性质，以及复合三角函数的周期公式应用，考查了整体思想和化简计算能力，属于中档题21. (本小题12分）已知函数

9、定义域为(0,+)且单调递增，满足(4)=1，（I）求(1)的值；探究用和表示()的表达式（nN*）；（II）若+ (-3)1，求的取值范围.参考答案：（I）令=1，=4，则(4)=(14)=(1)+(4)(1)=0（II）+(3)=(3)1=(4)，又在（0，+）上单调递增 （3，422. 已知（）求函数的定义域（）判断函数的奇偶性（）求的值参考答案：见解析（）且，函数的定义域为：（）的定义域为，关于原点对称，且，函数为偶函数（）19（本小题满分分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润等于收入与成本之差（）求出利润函数及其边际利润函数（）求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值（）你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义【答案】见解析【解析】