四川省成都市双流县东升第一中学2022年高一数学文期末试题含解析

1、四川省成都市双流县东升第一中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an满足，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D，将以上个式子两边分别相加可得，又满足上式，故选项A，B不正确又，故选项C不正确，选项D正确故选D2. 已知函数在内是减函数，则的取值范围是A BC D参考答案：B3. 半径为1m的圆中，60的圆心角所对的弧的长度为（ ）mA B C60 D1参考答案：A试题分析：因为圆心角为60，等于/3 ，根据扇形的弧长公式可知，该弧的长度为.考点：扇形弧长公式的计算 .

2、4. 在ABC中，若，且，则的形状为(A) 等边三角形 (B) 钝角三角形 (C) 锐角三角形 (D) 等腰直角三角形参考答案：D，=，又，为等腰直角三角形，故选D.5. （5分）已知函数f（x）=sin（2x+）（0）的部分图象，如图所示，则=（）ABCD参考答案：B考点：正弦函数的图象 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由题意1=sin（2+），可解得：+=2k，kZ，根据0，即可解得的值解答：由图象可知，点（，1）在函数f（x）=sin（2x+）（0）的图象上，1=sin（2+），可解得：+=2k，kZ，0，=，故选：B点评：本题主要考查了正弦函数的图象和性质，属于基础题6. 函数

3、f（x）=x的图象关于（）Ax轴对称By轴对称C原点对称D直线y=x对称参考答案：C【考点】奇偶函数图象的对称性【分析】利用函数奇偶性的定义进行验证，可得函数是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，由此可得函数图象关于原点对称【解答】解：， =，可得f（x）=f（x）又函数定义域为x|x0函数f（x）在其定义域是奇函数根据奇函数图象的特征，可得函数f（x）图象关于原点对称故选C7. 在中，则的大小为（ ） A. B. C. D. 参考答案：解析：由平方相加得 若 则 又 选A8. 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到8

4、00进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。在116中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 48这16个数中应取的数是A40 B39 C38 D37参考答案：B略9. 定义集合A与B的运算A*B=x|xA或xB且，则（A*B）*A等于（ ）A B。 C。A D。B参考答案：D10. 已知锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由利用余弦定理，可得，利用正弦定理边化角，消去C，可得，利用三角形是锐角三角形，结合三角函数的有界性，可得【详解】因为，所以，由余弦定理得：，所以，所以，由正弦定理得，因为，所

5、以，即，因为三角形是锐角三角形，所以，所以，所以或，所以或（不合题意），因为三角形是锐角三角形，所以，所以，则，故选C.【点睛】这是一道解三角形的有关问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有余弦定理，正弦定理，诱导公式，正弦函数在某个区间上的值域问题，根据题中的条件，求角A的范围是解题的关键.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）对于函数，下列判断中，正确结论的序号是 （请写出所有正确结论的序号）f（x）+f（x）=0； 当m（0，1）时，方程f（x）=m总有实数解；函数f（x）的值域为R； 函数f（x）的单调减区间为（，+）参考答案：考点： 命题的真假判断与应用 专

6、题： 函数的性质及应用分析： 利用奇函数的定义即可判断出；先求出函数的值域即可判断出；由可知不正确；可利用导数得出其单调性解答： f（x）+f（x）=0，（xR），正确；xxx，函数f（x）的值域是（1，1）因此当m（0，1）时，方程f（x）=m总有实数解，正确；由判断可知不正确；由可知：函数f（x）是奇函数又f（x）=，当x0时，函数f（x）在0，+）上单调递增；由函数f（x）是奇函数，函数f（x）在（，0）也单调递增，且在x=0时连续，故函数f（x）在R上单调递增因此不正确综上可知：正确答案为故答案为点评： 熟练掌握函数的单调性和奇偶性是解题的关键12. 若函数在区间上是减函数，则实数的取

7、值范围是_.参考答案：13. 设为数列的前n项和,则_.参考答案：14. 已知集合，且，则实数a的取值范围是_参考答案：略15. 锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边. 设B=2A，则的取值范围是_参考答案：略16. 若直线与互相垂直，则的值为 . 参考答案：略17. 已知函数,若实数满足，且，则的取值范围是 参考答案：由图像可知，且，于是，则，所以，所以的取值范围是三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知，且sincos0，求参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值 专题：计算题分析：先

8、根据sin（+）=sin确定sin的范围，进而确定cos的范围，根据sin的值求得cos和tan，利用诱导公式对化简，把cos和tan，sin的值代入即可解答：sin（+）=sin=0，sin=0，sincos0，cos0cos=tan=1点评：本题主要考查了利用诱导公式和同角三角函数基本关系化简求值解题过程中药特别留意三角函数值正负号的判断19. 已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），0（）若|=，求证；（）设=（0，1），若+=，求，的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）证明即可；（2）根据向量相等列出方程组，解出，【解答】解：（1），（）2=2，即22+2

9、=2，2=cos2+sin2=1， 2=cos2+sin2=1，=0，（2）=（cos+cos，sin+sin）=（0.1），2+2得cos（）=0，0=，即，代入得sin+sin（）=1，整理得=1，即sin（+）=10，=，=，=，20. （本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cos A，(I)求的值；(II)若b2，ABC的面积S3，求a。参考答案：(I) ; (II) (1)sin2 cos 2A2cos2 A1. 6分(2)cos A，sin A.由SABCbcsin A，得32c，解得c5. 9分由余弦定理a2b2c22bccos A，可得a242522513，a. 12分21. 已知等差数列an的前项和为, （1）求数列an的通项公式；（2）当为何值时, 取得最大值参考答案：1）因为， 所以解得- 2分所以-3分（2）因为，又，所以