四川省成都市双流县棠湖中学2023年高一数学理模拟试题含解析

1、四川省成都市双流县棠湖中学2023年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图1示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30、45，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为()参考答案：A略2. 设点M是线段BC的中点，点A在BC外，则 （ ）A2 B4 C8 D1参考答案：A3. 设集合，则（ ）A. 1,3,5B. 2,4,6C. 1,2,4D. U参考答案：B【分析】根据题干和补集的概念可得到结果.【详解】集合，根据集合的补集的概念得到.故答案为：B.

2、4. 函数是（ ）A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数参考答案：A略5. )ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则a等于( ) (A) (B) (C)2 (D)参考答案：A略6. （5分）设为钝角，且sin=，cos=，则+的值为（）ABCD或参考答案：C考点：两角和与差的正弦函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：依题意，可求得cos=，sin=，利用两角和的余弦可求得cos（+）的值，从而可得答案解答：为钝角，且sin=，cos=，cos=，sin=，cos（+）=coscossinsin=（）=，又为钝角，+（，2），+=故选：C点评：本题考查两角和的

3、余弦，考查同角三角函数间的关系式的应用，属于中档题7. 设为实数，。记集合若，分别为集合的元素个数，则下列结论不可能的是( )A.且 B. 且 C.且 D. 且 参考答案：D8. 若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据不等式性质确定选项.【详解】当时，不成立；因为，所以；当时，不成立；当时，不成立；所以选B.【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析判断能力，属基础题.9. 函数f(x)axb的图象如图所示，其中a，b 为常数，则下列结论正确的是 ()Aa1，b0 B0a0 Ca1，b0 D0a1，b0参考答案：C10. 如下图所示,程序执行后的输

4、出结果是 ( )A. -1 B. 0 C. 1 D. 2参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量，则 参考答案：；略12. 已知函数y=f（x+1）定义域是2，3，则y=f（2x1）的定义域是参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用函数的定义域是自变量的取值范围，同一法则f对括号的范围要求一致；先求出f（x）的定义域；再求出f（2x1）的定义域【解答】解：y=f（x+1）定义域是2，3，1x+14，f（x）的定义域是1，4，令12x14，解得0 x，故答案为：13. 实数集中的元素应满足的条件是 参考答案：且且 14. 设集合A1,0,3，Ba3

5、,2a1，AB3，则实数a的值为_ 参考答案：a=0或a=1略15. 已知:都为单位向量,其中的夹角为,则的范围是_参考答案：16. 函数g（x）=ln（axbx）（常数a1b0）的定义域为 ，值域为 参考答案：（0，+），R【考点】对数函数的图象与性质【分析】利用对数的真数大于0，列出不等式，求解即可【解答】解：要使函数有意义，必有axbx0，a1b0可得（）x1，解得x0函数的定义域为：（0，+），值域是R故答案为：（0，+），R17. 函数的值域为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知偶函数f(x)的定义域是x0的一切实数

6、，对定义域内的任意x1,x2都有，且当时，（1）f(x)在(0,+)上是增函数； （2）解不等式参考答案：解： （1）设，则，即，在上是增函数6分（2），是偶函数不等式可化为，又函数在上是增函数，0，解得：略19. 已知，求的值参考答案： 故两边平方得， 而 与联立解得 略20. 已知函数。(1)求不等式f(x)1的解集；(2)若的解集为实数集R，求实数a的取值范围。参考答案：21. 化简：=_参考答案：022. 设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，yR，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）求f（0）的值；（2）求证f（x）为奇函数；（3）若函数f（x）是R上的增函数，已知f（1）=

7、1，且f（2a）f（a1）+2，求a的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；抽象函数及其应用【专题】计算题；转化思想【分析】（1）令x=0，代入f（x+y）=f（x）+f（y）可构造一个关于f（0）的方程，解方程即可得到答案；（2）令y=x，f（x+y）=f（x）+f（y），可得到f（x）与f（x）的关系，结合函数奇偶性的定义即可得到结论；（3）由f（1）=1，我们根据f（x+y）=f（x）+f（y），易得f（2）=2，故可将f（2a）f（a1）+2转化为一个关于a的二次不等式，解不等式即可得到a的取值范围【解答】解：（1）令y=x=0得f（0）=2f（0）f（0）=0（2）令y=x得f（0）=f（x）+f（x）f（x）=f（x）又函数的定义域为Rf（x）为奇函数（3）f（x+y）=f（x）+f（y）又f（1）=12=f（1）+f（1）=f（1+1）=f（2）f（2a）f（a1）+2即为f（2a）f（a1）+f（2）又f（a1）+f（