四川省成都市唐场镇中学高一数学文联考试卷含解析

1、四川省成都市唐场镇中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列中，则（）A. 10B. 16C. 20D. 24参考答案：C分析】根据等差数列性质得到，再计算得到答案.【详解】已知等差数列中，故答案选C【点睛】本题考查了等差数列的性质，是数列的常考题型.2. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )A. 向左平行移动个单位 B. 向右平行移动个单位 C. 向左平行移动个单位 D. 向右平行移动个单位参考答案：C试题分析：，所以只需把函数的图像向左平行移动个单位考点：三角函数图像平移 3.

2、 实数x，y满足条件，目标函数z3xy的最小值为5，则该目标函数z3xy的最大值为()A10 B12 C14 D15参考答案：A4. 下列结论正确的是 ( )A当时，B的最小值为C. 当时， D当时，的最小值为参考答案：D5. 如图所示的直观图中，OA=OB=2，则其平面图形的面积是（）A4BCD8参考答案：A【考点】平面图形的直观图【分析】由斜二测画法还原出原图，求面积也可利用原图和直观图的面积关系，先求直观图面积，再求原图面积【解答】解：由斜二测画法可知原图应为：其面积为：S=4，故选A【点评】本题考查直观图与平面图形的画法，注意两点：一是角度的变化；二是长度的变化；考查计算能力6. 已知

3、，则a，b，c大小关系正确的是(A)(B)(C)(D)参考答案：B7. 同时具有以下性质：“ 最小正周期是； 图象关于直线x对称； 在，上是增函数”的一个函数是 （ ） A.ysin() B.ycos(2x) C.ysin(2x) D.ycos(2x) 参考答案：C8. 直线l过点A（1，2），在x轴上的截距取值范围是（3，3），其斜率取值范围是（）A1Bk1或kCk或k1Dk或k1参考答案：D【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系【分析】直接利用直线斜率公式求出两个端点的斜率，即可得到结果【解答】解：因为直线l过点A（1，2），在x轴上的截距取值范围是（3，3），所以直线端点的斜率分别为

4、： =1， =，如图：所以k或k1故选D【点评】本题考查直线方程的应用，直线的斜率范围的求法，考查计算能力9. 奇函数f（x）在区间3，5上是减函数，且最小值为3，则f（x）在区间5，3上是（）A增函数，且最大值是3B增函数，且最小值是3C减函数，且最小值是3D减函数，且最大值是3参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致，以及奇函数定义可选出正确答案【解答】解：因为奇函数f（x）在区间3，5上是减函数，所以f（x）在区间5，3上也是减函数，又奇函数f（x）在区间3，5上的最小值f（5）=3，则f（x）在区间5，3上有最大值f （5）=f（5）=3

5、，故选：D10. 若A、B、C为三个集合，AB = BC，则一定有（ ）AAC BCA CAC DA =参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）=x2+（2a1）x+4，若x1x2，x1+x2=0时，有f（x1）f（x2），则实数a的取值范围是 参考答案：（，）【考点】二次函数的性质 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】若x1x2，x1+x2=0时，有f（x1）f（x2），函数图象的对称轴在y轴右侧，即0，解得答案【解答】解：函数f（x）=x2+（2a1）x+4的图象是开口朝上，且以直线x=为对称轴的抛物线，若x1x2，x1+x2=

6、0时，有f（x1）f（x2），则0，解得：a（，）；故答案为：（，）【点评】本题考查的知识点是二次函数的性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键12. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则异面直线EF与A1C1所成角的大小是_.参考答案：【分析】将所求两条异面直线平移到一起，解三角形求得异面直线所成的角.【详解】连接，根据三角形中位线得到，所以是异面直线与所成角.在三角形中，,所以三角形是等边三角形，故.故填：.【点睛】本小题主要考查异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力，属于基础题.13. 设，则的最小值为_ 参考答案：略14. 若，则=

7、. 参考答案： 15. 如图所示的数阵中，第20行第2个数字是参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】观察这个数列每一行第二个数的倒数，观察发现连续两项的差成等差数列，然后利用叠加法求出第20行第2个数的倒数，从而求出所求【解答】解：不妨令a2=2，a3=4，a4=7，则由题意可得a3a2=2，a4a3=3，a20a19=19，将以上各式相加得a20a2=2+3+4+19，a20=191第20行的第2个数是，故答案为：【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要注意观察，认真思考，注意寻找规律，属于中档题16. 函数的定义域是 _ .参考答案：17. 若指数函数f（x）=ax（a0，且a1）的图

8、象过点，则f（2）= 参考答案：4【考点】指数函数的图像与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】设出指数函数，将已知点代入求出待定参数，求出指数函数的解析式即可【解答】解：设指数函数为y=ax（a0且a1）将 代入得=a1解得a=，所以，则f（2）=故答案为 4【点评】本题考查待定系数法求函数的解析式若知函数模型求解析式时，常用此法三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）已知函数f（x）=4cosx?sin（x+）+a（0）图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为（）求a和的值；（）求函数f（x）在0，上的单调递减区间参考

9、答案：【考点】正弦函数的单调性；两角和与差的正弦函数【分析】（）根据条件确定函数最值和周期，利用三角函数的公式进行化简即可求a和的值；（）根据三角函数的单调性即可求出函数的单调递减区间【解答】解：（） = 当时，f（x）取得最大值2+1+a=3+a又f（x）最高点的纵坐标为2，3+a=2，即a=1又f（x）图象上相邻两个最高点的距离为，f（x）的最小正周期为T=故，=1 （）由（）得由得 令k=0，得：故函数f（x）在0，上的单调递减区间为【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数的图象以及三角函数的辅助角公式求出函数的解析式是解决本题的关键19. 已知函数( bR)在其定义域上为奇函数，函数（aR）.（1）求b的值；（2）若存在对任意的成立，求实数a的取值范围.参考答案：（1）函数()在其定义域上为奇函数， .4分（2）所以在时， .6分所以若存在对任意的成立，只需在时恒成立即可.则所以恒成立，在的最大值为在的最小值为解得所以a的取值范围为.12分20. （本