四川省成都市大邑县安仁中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市大邑县安仁中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设为偶函数，且在上是增函数，则、的大小顺序是（ ）A BC D参考答案：A略2. 空间中可以确定一个平面的条件是（ ）A. 三个点B. 四个点C. 三角形D. 四边形参考答案：C【分析】根据公理2即可得出答案。【详解】在A中，不共线的三个点能确定一个平面，共线的三个点不能确定一个平面，故A错误；在B中，不共线的四个点最多能确定四个平面，故B错误；在C中，由于三角形的三个顶点不共线，因此三角形能确定一个平面，故C正确；在D中，四边形

2、有空间四边形和平面四边形，空间四边形不能确定一个平面，故D错误.【点睛】本题对公理2进行了考查，确定一个平面关键是对过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面的理解。3. （3分）710为第几象限的角（）A一B二C三D四参考答案：A考点：象限角、轴线角 专题：三角函数的求值分析：把：710写成2360+10，可知710与10角的终边相同，则答案可求解答：710=720+10=2360+10，710与10角的终边相同，为第一象限角故选：A点评：本题考查了象限角，考查了终边相同的角，是基础题4. 已知函数是定义在R上偶函数，且在(,0内是减函数，若，则满足的实数x的取值范围为（ ）A(2,0)(2,

3、+)B(2,0)C(,4)(0,+) D(4,0) 参考答案：D因为函数是定义在上偶函数，且在内是减函数，若，则，所以在y轴的左侧有时，根据函数图像的对称性知当时，即的解为，所以的解为，故选D.5. 若点P（sin2018，cos2018），则P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用诱导公式，可得sin2018=sin2180，cos2018=cos2180，即可得出结论【解答】解：sin2018=sin2180，cos2018=cos2180，P在第三象限，故选：C6. （ ）A B C. D参考答案：A7. 函数的图像的一条对称

4、轴为（ ）A B C D参考答案：C8. 已知互不重合的直线l，m，互不重合的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（）A若l，l，=m，则lmB若，l，m则lmC若，=l，则lD若，l，则l参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】A利用线面平行的判定与性质定理即可判断出正误；B利用线面面面垂直的性质定理即可判断出正误；C利用线面面面垂直的性质定理即可判断出正误；D利用线面平行的判定与性质定理即可判断出正误【解答】解：A由l，l，=m，利用线面平行的判定与性质定理可得：lm，正确；B由，l，m，利用线面面面垂直的性质定理可得lm，正确C由，=l，利用线面面面垂直的性质定理可得l

5、，正确D由，l，则l或l?因此不正确故选：D9. 已知，则sin2sincos的值是（ ）A B C2 D2参考答案：A10. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，B=45，SABC=2，则ABC的外接圆的直径为 （）A. 5B. C. D. 参考答案：C分析：由三角形面积公式可得，再由余弦定理可得，最后结合正弦定理即可得结果.详解：根据三角形面积公式得，得，则，即，故正确答案为C.点睛：此题主要考三角形面积公式的应用，以及余弦定理、正弦定理在计算三角形外接圆半径的应用等有关方面的知识与技能，属于中低档题型，也是常考考点.此类题的题型一般有：1.已知两边和任一边，求其他

6、两边和一角，此时三角形形状唯一；2.已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，此时三角形形状不一定唯一.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=loga（x1）+8（a0且a1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=参考答案：27【考点】对数函数的图象与性质【分析】利用y=loga1=0可得定点P，代入幂函数f（x）=x即可【解答】解：对于函数y=loga（x1）+8，令x1=1，解得x=2，此时y=8，因此函数y=loga（x1）+8的图象恒过定点P（2，8）设幂函数f（x）=x，P在幂函数f（x）的图象上，8=2，解得=3f（x）=x3f（3）

7、=33=27故答案为27【点评】本题考查了对数函数的性质和幂函数的定义，属于基础题12. .已知为等比数列，是它的前n项和。若，且与2的等差中项为，则公比=_参考答案：略13. 已知向量=（1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m= 参考答案：7【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】利用平面向量坐标运算法则先求出，再由向量+与垂直，利用向量垂直的条件能求出m的值【解答】解：向量=（1，2），=（m，1），=（1+m，3），向量+与垂直，（）?=（1+m）（1）+32=0，解得m=7故答案为：714. （3分）若函数f（x+1）的定义域为-2,3，则函数f（2x1）的定义域为

8、 参考答案：0,考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据复合函数定义域之间的关系即可求出函数的定义域解答：f（x+1）的定义域为，2x3，1x+14，f（x）的定义域为，由12x14得0 x，函数f（2x1）的定义域为0,故答案为：0, 点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系15. （5分）已知函数f（x）对任意xR都有f（x）+f（x+6）=0成立若y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，且f（7）=4，则f（1）= 参考答案：4考点：函数的周期性 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的周期定义得出f（x）的周期为12，y=f（x1）的

9、图象关于点（1，0）对称，f（x）的图象关于点（0，0）对称，f（x）=f（x），利用周期得出f=f（1）=f（7）即可解答：函数f（x）对任意xR都有f（x）+f（x+6）=0成立，f（x）=f（12+x），f（x）的周期为12，y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，f（x）的图象关于点（0，0）对称，f（x）=f（x），f=f（1），f（7）=4，f（1）=f（7）=4故答案为：4点评：本题考查了抽象函数的性质，运用周期性，对称性求解函数值，属于中档题，关键是恒等变形16. 已知实数a0，函数f（x）=ax+logax在1，2上最大值和最小值之差为|a2a|+1，则实数a的值为参考答案

10、：2或【考点】函数的最值及其几何意义【专题】计算题；分类讨论；综合法；函数的性质及应用【分析】分类讨论以确定函数的单调性及最值，从而建立方程，从而解得【解答】解：若0a1，函数f（x）=ax+logax在1，2上是减函数，故fmin（x）=f（2）=a2+loga2，fmax（x）=f（1）=a，故fmax（x）fmin（x）=a（a2+loga2）=|a2a|+1，解得，a=；若a1，函数f（x）=ax+logax在1，2上是增函数，故fmax（x）=f（2）=a2+loga2，fmin（x）=f（1）=a，故fmax（x）fmin（x）=（a2+loga2）a=|a2a|+1，解得，a=2

11、；故答案为：2或【点评】本题考查了分类讨论的思想应用及基本初等函数的单调性的判断与应用17. 已知函数f（x）=，则ff（0）=参考答案：0【考点】对数的运算性质【分析】由函数的解析式求得f（0）的值，进而求得ff（0）的值【解答】解：函数，则f（0）=30=1，ff（0）=f（1）=log21=0，故答案为 0【点评】本题主要考查利用分段函数求函数的值，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界，已知函数.（1）当时，求函数在(,0)上的值域

12、，并判断函数在(,0)上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在0,+)上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围. 参考答案：（1）当时，令，；在上单调递增，即在上的值域为，故不存在常数，使成立函数在上不是有界函数（2）由题意知，对恒成立，即：，令，对恒成立，设，由，由于在上递增，在上递减，在上的最大值为，在上的最小值为实数的取值范围为 19. .已知公差大于零的等差数列an满足：（1）求数列an通项公式；（2）记，求数列bn的前n项和Tn参考答案：(1) (2) 【分析】（1）由题可计算得，求出公差，进而求出通项公式（2）利用等差数列和等比数列的求和公式计算即可。【详解】解：（1）由公

13、差及，解得，所以，所以通项 （2）由（1）有， 所以数列的前项和【点睛】本题考查等差数列的通项公式以及等差数列和等比数列的求和公式，属于简单题。20. 某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万元，生产与销售均已百台计数，且每生产100台，还需增加可变成本1000万元，若市场对该产品的年需求量为500台，每生产m百台的实际销售收入近似满足函数R(m)=5000m500m2(0m5,mN)（1）试写出第一年的销售利润y（万元）关于年产量x（单位：百台，x5，xN+）的函数关系式：（说明：销售利润=实际销售收入-成本）（2）因技术等原因，第一年的年生产量不能超过3

14、00台，若第一年的年支出费用u(x)（万元）与年产量x（百台）的关系满足，问年产量x为多少百台时，工厂所得纯利润最大？参考答案：（1）；（2）（1）由题意可得，即，（2）设工厂所得纯利润为，则当时，函数取得最大值当年产量为3百台时，工厂所得纯利润最大，最大利润为5000万元21. 求函数y=2log2x+5（2x4）的最大值与最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；对数函数的图象与性质【分析】当2x4时，函数y=2log2x+5为增函数，进而可得函数的最值【解答】解：当2x4时，函数y=2log2x+5为增函数，故当x=2时，函数取最小值7，当x=4时，函数取最大值9【点评】本题考查的

15、知识点是对数函数的图象和性质，函数的最值及其几何意义，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键22. 已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将PAD沿AD折起，使平面PAD平面ABCD（1）求证：平面PAD平面PCD（2）在线段PB上是否存在一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分的体积之比为V多面体PDCMA：V三棱锥MACB=2：1？（3）在M满足（2）的条件下，判断PD是否平行于平面AMC参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定【分析】（1）证明平面与平面垂直是要证明CD面PAD；（2）已知V多面体PDCMA：V三棱锥MACB体积之比为2：1，求出VMACB：VPABCD体积之比，从而得出两多面体高之比，从而确定M点位置（3）利用反证法证明当M为线段PB的中点时，直线PD与平面AMC不平行【解答】解：（1）因为PDCB为等腰梯形，PB=3，DC=1，PA=1，则PAAD，CDAD又因为面PAD面ABCD，面PAD面ABCD=AD，CD?面ABCD，故CD面PAD又因为CD?面PCD，所以平面PAD平面PCD（2）所求的点M即为线段