2022-2023年苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》课时练习（含答案）

1、2022-2023年苏科版数学九年级上册1.2一元二次方程的解法课时练习一、选择题1.方程(x1)2=0的解是()A.x1=1，x2=1 B.x1=x2=1 C.x1=x2=1 D.x1=1，x2=22.用配方法解方程x2eq f(1,3)x=1，应在方程两边同时()A.加上eq f(1,6) B.减去eq f(1,6) C.加上 D.减去3.用配方法解下列方程,配方正确的是()A.3x26x=9可化为(x1)2=4B.x24x=0可化为(x2)2=4C.x28x9=0可化为(x4)2=25D.2y24y5=0可化为2(y1)2=64.一元二次方程(x2)21=0的根的情况是()A.有两个相等

2、的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根5.用公式法解一元二次方程3x22x30时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是( )A.a3，b2，c3 B.a3，b2，c3C.a3，b2，c3 D.a3，b2，c36.下列方程适合用求根公式法解的是()A.(x3)2=2 B.325x2326x1=0 C.x2100 x2500=0 D.2x23x1=07.关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m2=0的常数项为0，则m等于( )A.1 B.2 C.1或2 D.08.已知方程4x23x=0，下列说法正确的是( )A.只有一个根x=eq f(3,4) B.只有一个根x=

3、0C.有两个根x1=0，x2=eq f(3,4) D.有两个根x1=0，x2=eq f(3,4)9.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程(x2)(x4)=0的根，则这个三角形的周长是()A.11 B.11或13 C.13 D.以上选项都不正确10.对于代数式x24x5,通过配方能说明它的值一定是()A.非正数B.非负数C.正数D.负数11.已知一元二次方程x2x3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是( )A.2x11 B.3x12 C.2x13 D.1x1012.如图，在ABCD中，AEBC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x22x3=0的根，则ABCD的周长

4、为( )A.42eq r(,2) B.126eq r(,2) C.22eq r(,2) D.2eq r(,2)或126eq r(,2)二、填空题13.方程x216=0的解为 14.用配方法解一元二次方程3x24x1=0的第一步是把方程的两边同时除以 .15.若方程x2pxq=0可化(xeq f(1,2)2=eq f(3,4)的形式,则pq=.16.把方程(x3)(x1)=x(1x)整理成ax2bxc=0的形式 ，b24ac的值是 .17.方程2x26x1=0的负数根为 .18.若x2xm=(x3)(xn)对x恒成立，则n= 三、解答题19.用配方法解方程：x22=2x20.用配方法解方程:x2

5、4x2=0;21.用公式法解方程：2x23x10；22.用公式法解方程:3x27x4=0.23.用因式分解法解方程：2(x3)2=x29；24.用因式分解法解方程：5x23x=x125.用公式法解方程：2x27x4.解：a2，b7，c4，b24ac7242417.xeq f(7r(17),4)，即x1eq f(7r(17),4)，x2eq f(7r(17),4).上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正.26.x2axb分解因式的结果是(x1)(x2)，则方程x2axb=0的二根分别是什么？27.先阅读下列材料，然后解决后面的问题：材料：二次三项式x2(ab)xab=(xa)(xb)，方程

6、x2(ab)xab=0可以这样解：(xa)(xb)=0，xa=0或xb=0，x1=a，x2=b.问题：(1)如果三角形的两边长分别是方程x28x15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是( )A.5.5 B.5 C.4.5 D.4(2)方程x23x2=0的根是 ；(3)用因式分解法解方程x2kx16=0时，得到的两根均为整数，则k的值可以为 ；(4)已知实数x满足(x2x)24(x2x)12=0，则代数式x2x1的值为 .参考答案1.B2.C3.A4.D5.D.6.D7.B8.C9.C10.D11.A12.A13.答案为：x=414.答案为：315.答案为：eq

7、f(1,2).16.答案为：2x2x3=0；25.17.答案为：x=eq f(3r(11),2).18.答案为：419.解：x1=1eq r(3)，x2=1eq r(3)；20.解：x1=2+eq r(2)，x2=2eq r(2).21.解：a2，b3，c1，b24ac(3)242(1)17.xeq f(（3）r(17),22)，x1eq f(3r(17),4)，x2eq f(3r(17),4).22.解：x1eq f(4,3)，x2123.解：2(x3)2=(x3)(x3)，(x3)2(x3)(x3)=0.解得x1=3，x2=9.24.解：由原方程，得 5x24x1=0，因式分解，得(5x1)(x1)=0于是得5x1=0或x1=0，则x1=0.2，x2=1；25.解：不正确.错误原因：没有将方程化成一般形式，造成常数项c的符号错误.正解：移项，得2x27x40，a2，b7，c4，b24ac7242(4)81.xeq f(7r(81),22)