高中数学优质课课件D1函数模型的应用实例(第一课时)

1、函数模型的应用实例（第一课时）教学内容分析学生学情分析教学目标分析教学策略分析说课内容教学过程分析地位平面与平面垂直复习课函数模型的应用实例（第一课时）教学内容分析学情分析目标分析教学策略教学内容分析函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具，其应用是中学数学重要内容之一。知识类型本节课属于实际应用教学，其主旋律是和学生一同经历建立模型、解决实际问题的过程，对发展学生的数学建模核心素养有着重要的意义。关联是在上一小节“几类不同增长的函数模型”的基础上，学习如何根据背景材料中的有关信息，建立函数模型解决实际问题，体现了更高层次的能力要求。教学过程平面与平面垂直复习课学情分析内容分

2、析目标分析教学策略教学过程认知水平学生的应用意识、应用能力还不是很强，这对学生的学习可能会造成一定的困难.学习准备学生已掌握了一些基本初等函数的相关知识，并在上一节“几类不同增长的函数模型”的学习中，初步体会了建立函数模型解决实际问题的过程。学情分析函数模型的应用实例（第一课时）平面与平面垂直复习课教学目标分析内容分析学情分析教学策略教学过程1.能根据图像或表格提供的有关信息（包括数据），建立函数模型（或求解已知模型中的参数），进而利用模型解决（或解释）实际问题；2.通过实例分析，感受函数的广泛应用，体会建立函数模型解决实际问题的思维过程；3.提高阅读理解、语言转换能力，提升数学抽象、数学建模

3、、数据分析等学科核心素养。教学目标重点与难点重点：收集图表中的数据等信息，拟合数据，建立函数模 型，解决实际问题。难点：对数据信息进行拟合，结合实际情况对函数模型进 行评价或修正。函数模型的应用实例（第一课时）平面与平面垂直复习课教学策略分析内容分析学情分析目标分析教学过程 本节课采用启发、探究式的教学方式: 以问题引导学生的思维活动，教学设计突出了对问题串的设计，教学中，结合学生的思维发展变化不断追问，使学生对问题本质的思考逐步深入，思维水平不断提高. 教学策略分析函数模型的应用实例（第一课时） 教学过程中，我主要从以下作了学法指导：(1) 观察分析：通过观察来发现问题，通过分析问题来寻求解

4、决问题的途径与方法；(2) 数形结合与分类讨论等。导入新课问题探究2问题探究1课堂练习总结提升0102030405函数不仅可以用来解决数学问题，而且在实际生活中应用广泛。例1（教材例3）的教学例2（教材例4）的教学1、教材第108页习题B组第2题。2、教材第104页练习1。得出解函数应用题的一般步骤：审题、建模、求解、作答。平面与平面垂直复习课教学过程分析内容分析学情分析目标分析教学策略函数模型的应用实例（第一课时）平面与平面垂直复习课教学过程分析导入新课问题探究1问题探究2课堂练习总结提升函数！数学知识的海洋实际问题例1：一辆汽车在某段路程中的行驶速率v和时间t的关系如图所示问题1：这个图，

5、反映了汽车是怎样的行驶状态？问题2：在这个实际问题中，你能不能挖掘出别的函数关系？问题3：假设这辆汽车的里程表在行驶这段路程前的读数为2019km，行驶这段路程时的读数为w km，试建立w与t的函数解析式，并作出相应的图像。归纳：仔细读图，抓住图中的关键信息，通过抽象概括，建立函数模型问题情境1234例1的教学思路平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究1引入新课问题探究2课堂练习总结提升平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究1引入新课问题探究2课堂练习总结提升课堂实施例1：一辆汽车在某段路程中的行驶速率v和时间t的关系如图所示追问：问题1：这个图，反映了汽车是怎样的行驶状态？平面与平面垂直

6、复习课教学过程分析问题探究1引入新课问题探究2课堂练习总结提升课堂实施例1：一辆汽车在某段路程中的行驶速率v和时间t的关系如图所示问题2：在这个实际问题中，你能不 能挖掘出别的函数关系？追问：（1）第一个小时，汽车行驶的路程，你能在图中表示出来吗？第二个小时呢？前三个小时呢？前五个小时呢？平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究1引入新课问题探究2课堂练习总结提升课堂实施例1：一辆汽车在某段路程中的行驶速率v和时间t的关系如图所示问题2：在这个实际问题中，你能不 能挖掘出别的函数关系？追问：（1）第一个小时，汽车行驶的路程，你能在图中表示出来吗？第三个小时呢？前三个小时呢？前五个小时呢？（2）

7、t=0.5时，汽车行驶的路程是多少？t=1.5呢？t=2.5呢？平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究1引入新课问题探究2课堂练习总结提升课堂实施例1：一辆汽车在某段路程中的行驶速率v和时间t的关系如图所示问题2：在这个实际问题中，你能不 能挖掘出别的函数关系？追问：（1）第一个小时，汽车行驶的路程，你能在图中表示出来吗？第三个小时呢？前三个小时呢？前五个小时呢？（2）t=0.5时，汽车行驶的路程是多少？t=1.5呢？t=2.5呢？（3）你能建立路程s关于时间t的函数关系式吗？并画出函数图像。（4）要想知道t=3.2时汽车行驶的路程，你认为如何计算较好？平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探

8、究1引入新课问题探究2课堂练习总结提升 例1 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示 假设这辆汽车的里程表在行驶这段路程前的读数为2019km，行驶这段路程时的读数为w km，试建立w与t的函数解析式，并作出相应的图像。课堂实施平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究1引入新课问题探究2课堂练习总结提升抽象概括建立函数模型解决实际问题解出模型验证模型应用模型010203根据数据得出模型验证模型是否适合应用模型解决问题平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究2引入新课问题探究1课堂练习总结提升问题情境例2的教学思路课堂实施解模02探究活动0103验模用模平面与平面垂直复习课教学过程分

9、析问题探究2引入新课问题探究1课堂练习总结提升课堂实施平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究2引入新课问题探究1课堂练习总结提升问题1：这个人口增长模型是函数模型吗？谁是谁的函数？是哪一类函数模型？问题2：这个函数模型是由几个量决定的？哪几个量？问题3：如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率（精确到0.0001），此时，马尔萨斯人口模型的具体解析式是什么？解模03探究活动验模用模02课堂实施平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究2引入新课问题探究1课堂练习总结提升平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究2引入新课问题探究1课堂练习总结提升 下表是19501959年我国的人

10、口数据资料：年份1950195119521953195419551956195719581959人数/万人55196563005748258796602666145662828645636599467207课堂实施问题4：这个具体的人口增长模型，与我国当时的实际人口数据基本吻合吗？如何检验？解模探究活动03用模验模课堂实施平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究2引入新课问题探究1课堂练习总结提升深化概念010203平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究2引入新课问题探究1课堂练习总结提升课堂实施问题5：如果按照表中的增长趋势，大约在哪一年我国的人口达到13亿？问题6：这个结果对国家有什么指

11、导意义？问题7：刚才，在确定人口模型的时候，我们是以各年人口增长率的平均值作为r的值。但是，r的真正含义是：年平均增长率。二者是一回事吗？深化概念平面与平面垂直复习课教学过程分析问题探究2引入新课问题探究1课堂练习总结提升课堂实施问题5：如果按照表中的增长趋势，大约在哪一 年我国的人口达到13亿？问题6：这个结果对国家有什么指导意义？问题7：刚才，在确定人口模型的时候，我们是以各年人口增长率的平均值作为r的值。但是，r的真正含义是：年平均增长率。二者是一回事吗？0105040203学生同伴互助老师个别指导小组合作学习分享不同见解学生上台表述老师补充说明总结归纳思路深化概念平面与平面垂直复习课教学过程分析课堂练习引入新课问