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1、1已知A、B、C是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足OP=1(1OA+1OB+2OC),则点P必然为三角形ABC的(B)322边中线的中点边中线的三均分点(非重心)C.重心边的中点解析:取AB边的中点MOAOB2OM,由OP=1(1OA+OB+2OC)可得,则13223OP3OM2MC,MP2MC,即点P为三角形中AB边上的中线的一个三均分点,且点P不3过重心,应选B.ABC及一点满足关系式:OA2222222在同一个平面上有BCOBCAOCAB,则为ABC的(D)外心内心C重心D垂心3已知ABC的三个极点A、B、C及平面内一点P满足:PAPBPC0,则P为ABC的(C)外
2、心内心C重心D垂心4已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足:OPOA(ABAC),则P的轨迹必然经过ABC的(C)外心内心C重心D垂心5已知ABC,P为三角形所在平面上的动点,且动点P满足:PA?PCPA?PBPB?PC0,则P点为三角形的(D)外心内心C重心D垂心6已知ABC,P为三角形所在平面上的一点,且点P满足:aPAbPBc?PC0,则P点为三角形的(B)外心内心C重心D垂心P满足:CA222AB?CP,则7在三角形ABC中,动点CBP点轨迹必然经过ABC的:(B)外心内心C重心D垂心1ABACABAC8.已知非零向量AB与AC满足(+)BC=0且=2,则A
3、BC为()|AB|AC|AB|AC|A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形ABACA的均分线垂直于BC,AB=AC,又解析:非零向量与满足()=0,即角|AB|AC|cosAABAC1=2,A=,所以ABC为等边三角形,选D|AB|AC|39.ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,OHm(OAOBOC),则实数m=110.点O是三角形ABCOAOBOBOCOCOA,则点O是ABC的(B)所在平面内的一点,满足(A)三个内角的角均分线的交点(B)三条边的垂直均分线的交点(C)三条中线的交点(D)三条高的交点11O是平面上的必然点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OPOA(ABAC),ABAC0,则P点的轨迹必然经过ABC的()(A)外心(B)内心(C)重心(D)垂心Ae1e2CBP解析:因为AB是向量AB的单位向量设AB与AC方向上的单位向量分别为e1和e2,又ABOPOAAP,
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