《倍角公式和半角公式》教案1汇总

1、倍角公式和半角公式讲课方案1一、讲课目的知识目标掌握公式的推导，明确的取值范围。能运用二倍角公式求三角函数值。能力目标经过公式的推导，认识它们的内在联系，进而培育逻辑推理能力。经过综合运用公式，掌握相关技巧，提升分析问题、解决问题的能力。感情目标经过公式的推导，认识半角公式间以及它们与和角公式之间的内在联系，进而培育逻辑推理能力和辩证唯心主义看法。二、讲课要点、难点要点是二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的两种变形。难点是倍角公式与从前学过的同角三角函数的基本关系、引诱公式、和角公式的综合应用。三、讲课方法本节课采纳察看、赋值、启迪研究相联合的讲课方法，运用现代化多媒体讲课手段，进行讲课活动

2、，经过设置问题指引学生察看分析，使学生在独立思虑的基础进步行合作沟通，在思虑、研究和沟通的过程中获取倍角公式，关于倍角公式的应用采纳讲、练联合的方式进行办理，使学生边学边练，实时坚固，同时设计问题，研究问题，深入对公式的记忆。四、课时课时五、讲课过程讲课环讲课内容师生互动设计企图节复习复习两角和与差的三角函数引公式入先让学生回想两角和与差的正弦、余弦、正切公式的前因结果，并请一个同学把这六个公式写在黑板上学生板演温旧知新，让教师讨论这些公式：一学生明确学习方面要从公式的推导上的内容去理解它，另一方面要从公式的构造特色上去记忆，还要注意公式的正、用、逆用和变用。今日，我们连续学习二倍角的正弦、余

3、弦和正切公式公式研究研究请学生想想，在公式1.指引学生运用已学过的两角和的三角中对函数公式推得二倍角的二倍角的怎样合理赋值，才公式，使学生理解二推正弦、余弦能出现倍角公式就是两角和sin2,cos2,tan2的三角函数公式的特和正切公式导的表达式，并请同学把例，这样有助于公式对应的等式写在黑板上的记忆公学生板演2.问题的提出能够让学生认识公式的不教师提出问题：二倍角同推导方法，有助于的正切公式还有没有其学生发散思想的培育它的推导方法学生课后思虑式的深化1.理二倍角的解正切公式的合用范围2二倍角余弦公式的不一样样表现形式提出关于公式，我们要注意些什么？请学生想想要关注什么？公式中的有限制吗？学生

4、回答要使存心义，需分母存心义师生讨论要使tan2有意义，取值范围提出关于cos2=cos2sin2，还有没有其余的形式？学生板演教师板书三个公式，并告诉学生公式记号分别为，对二倍角公式大家要注意以下问题：(1用单角的三角函数表示复角的三角使学生掌握二倍角的余弦公式的不一样样表示形式，并掌握二倍有正切公式的合用范围，以加深对公式的认识和理解，培育严谨的数学思想质量函数；(2有三种形式，是有条件的讲课环节讲课内容公式的应用例1已知，求sin2,cos2,tan2的值坚固练习一：练习A，1,2，3。例2证明恒等式：坚固练习二：习题3-2A,3(1(2(3师生互动设计企图例1例1是两倍角公式可让学生自

5、己解决，的应用求值问题，同时复习了同角的此题也可按其程它的三角函数关系及三程序来做，并让学生角函数的符号问比较方法之利害。题，为学生展现不师：证明恒等式有哪同的解题方法，可些门路？培育学生灵巧运用知识解决问题的能生：一是由左侧证到力右侧，二是由右侧证到左侧，三是左右两例2是一个三角恒边同时变形为同一个等式的证明问题，式子。要指引学生运用合师：针对例2待证恒理的门路进行证明等式中式子的特色，我们应采纳哪一种途径？生：由左侧证到右侧师：下边同学们自己试着证明该题达成后学生达成坚固练习二概括小结(1说明二倍角的三角函数公式是指引学生总结回首，系统地总结回首本两角和与差的三角函数公式的特可采纳发问的方

6、式进节课所学的内容有例行助于学生形成清楚的知识网络(2中角没有限制条件，而中，有限制条件(3要熟习多种形式的两个角的倍数关系，才能娴熟地应用好二倍角公式，这是灵巧运用公式的关键(4cos2有三种形式，要依照条件，灵巧采纳公式。其余，逆用此公式时，更要注意构造形式。部署作业层次一：作业分三个层次，教材练习B，1,2第一层次要求全部学生都要达成；层次二：教材练习B，1,2第二层次要修业有余，3,4；教材习题3-2A，4(2力的学生达成；经过分层作业使学生进一步坚固本节课所学内容，并为有余力的学生的发展供给更为广阔的空间教讲课内容师生互设计意学动图环节布层次三：第三层经过分置次要求层作业.教材练习B，1,2，3(1(2(3作学有余使学生业力的学进一步生达成坚固本节课所学内容，并为有余力的学生的发展供给更为广阔的空间备实行新教材，教师该怎样“收集”和“创生”有效的讲课素材，注找寻合适学生的讲课方案，使学生获取最优的发展是这节课要体现的设计理念.以旧引新,明确学习内容.化单角（感觉“化归”）令2教会学生合理赋值.-(合角(