3定积分(第02期)-2017年高考数学(理)备考百强校小题精练系列含解析

1、学必求其心得，业必贵于专精1。设n0210sinxdx，则(x1)n3x张开式中的常数项为（用数字做答）【答案】210【剖析】试题剖析:由n0210sinxdx10cosx|0210，所以二项式的通项为C10r(x)10r1)r(1)rC10r55rTr1(x63x，令r6,则常数项556T7(1)6C106x6210.考点：二项式定理的应用。61x2dx，则(a2)x12.已知ax张开式中的常数项112为【答案】160【剖析】考点:1、定积分；2、二项式定理。13.1xsinxdx_学必求其心得，业必贵于专精【答案】1【剖析】1111xdx依照定积分试题剖析:1xsinxdx1xdx1sin

2、xdx,1的几何意义可知,函数x在1,1上的面积为111,同理,由于ysinx为奇函数，依照定积分的几何意义有11xsinxdx1.1sinxdx0，所以1考点：定积分。4。如图曲线yx2和直线x0，x1，y14所围成的图形（以以下图)的面积为（）21A3B311C。2D4【答案】D【剖析】试题剖析:x21,x1，所以面积为令421201x2dx1x21dx114244学必求其心得，业必贵于专精考点：定积分。5定积分【答案】4【剖析】416x2dx0考点：定积分。121x2dx6.x_12【答案】32【剖析】试题分21析：x21x2dx2x2dx211x2dx21122111003432.考点

3、:定积分.7。两曲线ysinx，yx所围成的平cosx与两直线x0,2面地区的面积为（）2(sinxcosx)dx24(sinxcosx)dxA0B0C02(cosxsinx)dxD24(cosxsinx)dx0【答案】D学必求其心得，业必贵于专精【剖析】考点：定积分的几何意义.由曲线y2x，直线yx3及x轴所围成的图形是面积为（)A12B24C16D18【答案】D【剖析】试题剖析：曲线y2x,直线yx3的交点为9,6，由定积分的几何意义可知，曲线y2x与直线yx3及y轴围成99431|099=182xx3dxx2x3x0的面积为2322,应选D。考点：1、定积分的应用；2、定积分的几何意义.

4、13x2ex1dx的值为9.定积分0【答案】e1【剖析】12x3x1e1，故答案为e1.试题剖析：03xe1dxxex|0e21学必求其心得，业必贵于专精考点:定积分的求法。6aa若xa的张开式中x3的系数为160，则1xdx的值为_。7【答案】3【剖析】试题剖析：因C63a3160，即20a3160，故a38，所以a2，2x2dx1x3|1218177故333，故答案为3。考点:1、二项张开式定理；2、定积分的应用。11.若a2x2dx，b2x3dx，c2sinxdx，a、b、c大小关系是000（)AacbBabcCcbaDcab【答案】D【剖析】考点：1、定积分的应用;2、三角函数的有界性

5、。如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线fxsinx,x0,，及直线xa,a0,与x轴围成,向矩形学必求其心得，业必贵于专精1OABC内随机扔掷一点，若落在阴影部分的概率为4,则a的值是（）72A12B335C.4D6【答案】B【剖析】试题分析：a(cosx)aS阴影1a1,a1,a2sindx1cosx,S矩形00a6423,应选B。a考点:几何概型.9a2cosxdxax113。已知，则2ax3项的系数0张开式中,x为(）6363A8B162163C2D8【答案】C【剖析】学必求其心得，业必贵于专精考点：定积分、二项式定理.14。曲边梯形由曲线yx21，y0，x1，x2所围成，过曲线yx2

6、1(x1,2）上一点P作此曲线切线,使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的一般梯形，则这一点的坐标为（）(3,2)(3,13)A2B24(5,13)(5,2)C。24D2【答案】B【剖析】试题剖析：设P(x0,x021)，y2x，所以切线方程为y(x021)2x0 xx0,分别令x1,x2代入上式,求得y1x022x01,y1x024x01,梯形的面积为2P3,13Sy1y2x23x1x031313200244，即24.考点:定积分，曲边梯形的面积。15.设f(x)x，则由函数yf(x)的图象,x轴，直线x1和直线x4所围成的关闭图形的面积为14【答案】3【剖析】学必求其心得，业必贵于专精x

7、dx3|4144试题剖析:1313。考点:定积分16。函数f(x)sin(x)的导函数yf(x)的部分图象如图所示，其中A,C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点，若在曲线段ABC与x轴所围成的地区内随机取一点，则该点在ABC内的概率为【答案】4【剖析】考点：1。定积分的计算；2.几何概型。17。用mina,b表示a,b两个数中的较小的数,设2fxminx,x，那么由函数yfx的而图像、x轴、直线1x2和直线x4所围成的关闭图形的面积学必求其心得，业必贵于专精为119【答案】24yx【剖析】试题剖析:联立方程yx2，可得交点坐标为（1,1），依照题意可得由函数yf(x)的图象、x轴、直线线

8、x4所围成的关闭图形的面积是12411234119S1xdx1xdx3x13x12411922故答案为:24考点：定积分。x1和直fxgxx12tdt,xRfx18。设x，若函数为奇函数的剖析式能够为（）Ax3B1xCcosxDxex【答案】B【剖析】,则gx学必求其心得，业必贵于专精考点：定积分与函数的表达式及奇偶性。1x2xdx的值为（19.定积分0）A4B2CD2【答案】A【剖析】1x2xdx11(x1)2dx，令x1试题剖析:因00t，则101t2dt1arcsint02x2xdx14，故应选A。02考点：定积分的计算公式及运用。1921x20。已知二项式2ax的张开式中x3的系数为2

9、,则eax1的值为(x）e21e23A2B2e23e25C。2D2【答案】C【剖析】(x1)9的张开式的通项公式为试题剖析：二项式2axr1rr1r9r92rTr1C9x2axC92ax，令9-2r3,r3，将r3代入得学必求其心得，业必贵于专精31321e112ee23C9(2a)2，解得a1，1(xx)dx(2xlnx)|12。应选C。考点：二项式的张开,定积分.f(x)lnx,21。已知a0，b0，f(x)为f(x)的导函数，若2且bb11b1，则ab的最小值为（1x3dx2f(a)2）992A42B22C22D2【答案】C【剖析】考点:(1）定积分的计算;（2）基本不等式的应用.(x+

10、1)22x0)f(x)=22。函数x2x,(0 x1)的图象与x轴所围成的封闭图形面积为+【答案】62【剖析】试题剖析：f(x)=(x+1)22x0)，函数1,(x2x,(0 x1)学必求其心得，业必贵于专精f(x)=2x0)的图象与x轴所围成的关闭图形面1(x+1),(2x2x,(0 x1)(1x21x3)10(xx2)dx11积为2022362故答案为：1+.62考点：定积分的应用.23.设曲线yxnxN与x轴及直线x1围成的关闭图形的面积为an,设bnanan1，则b1b2b2012(）5032011A1007B201220122013C.2013D2014【答案】A【剖析】考点：定积分计算公式及裂项相消法求数列和。24.曲线yx2和曲线y2x围成的图形面积是（)12A3B34C.1D3【答案】A【剖析】x2x1试题剖