2019-2020年高中数学44参数方程444平摆线与圆的渐开线课后训练苏教版选修

1、2019-2020年高中数学4.4参数方程444平的幵练教版选修1?开（0参数）的基的心在原点，把基的横坐伸2倍（坐），获得的曲的焦点坐为_?2?已知一个的参数方程（0参数），那么的平A与点B之的距离_?3.已知的方程x2+y2=4,点P其开上一点，点P的坐为4?已知的开的参数方程是（0参数），此开对的基的直径是_，当参数对的曲上的点的坐_?5.参数方程（0参数）表示的曲是_?6._平0tW2n）与直y=2的交点的直角坐是_?7?如，ABC是长1的正方形，曲AEFGH叫做“正方形的开”，其中AEEF,FGGH的心依次按B,C,D,A循，它依次相，U曲AEFG的是_?&我知道对于直y=x称的两个

2、函数互反函数，线（0参数）对于直yx称的曲的参数方程_?9?已知平的直径80mm写出平和拱高.10.已知的开（0参数，0W02n）上有一点的坐3,0），求开对的基圆的面.参照答案1.答案：（，0）和（，0）剖析：依照的开方程可知基的半径r=6,其方程X+y=36,把基的横坐伸长2倍（坐不），获得的曲的方程，整理可得，是一个焦点在x.ca144一36=6一3，故焦点坐（，0）和（，0）.2.答案：剖析：依照的参数方程可知，的半径3,那么它的平（$参）,）即.数），把代入参数方程中可得x=3（$-1ly=3,-.23In+（32）2=后.1丿23.答案：（n,2）剖析：由意，的半径r=2，其开的参

3、数方程（$参数）.当，X=n,y=2,故点P的坐（n,2）.4.答案：2剖析：的开的参数方程由的半径唯一确定，从方程不看出基的半径1,故直径2.求当对的坐，只要把代入曲的参数方程，得，由此可得标?5.答案：半径3的的开线剖析：由参数方程的形式可直接得出答案.6.答案：（n2,2）或（3n+2,2）剖析：由y=2得2=2（1COSt）,二COSt=0.T0WtW2n,?或二Xi=n2,0,A中x=|t|0,B中x=cost?-1,1,故除去A和B.而C中y=cott=,即x2y=1,故除去C.答案：D3直：3x-4y-9=0与：(0参数)的地点关系是()A.相切B.相离C.直过心D.订交但直可是

4、思路剖析：把的参数方程化一般方程得x2+y2=4,获得半径2,心(0,0),再利用点到直的距离公式求出心到直的距离，即可判断直和的地点关系.答案：Cix=t+4参数方程t(t参数)所表示的曲是()y2A.一条射B.两条射线C.一条直D.两条直线思路剖析：依照参数中y是常数可知，方程表示的是平行于x的直，再利用不等式知求出x的范可得或x2,可知方程表示的形是两条射.答案：B5双曲(0参数)的近方程()A.y-1=(x+2)B.y=xC.y-1=2(x+2)D.y+仁土2(x-2)思路剖析：依照三角函数的性把参数方程化一般方程得-(x+2)2=1,可知是中心在(1,-2)的双曲，利用平移知，双曲的

5、近的见解即可.答案：C6r0,那么直xcos0+ysin0=r与($是参数)的地点关系是()A.订交B.相切D.r的大小而定C.相离思路剖析：依照已知的心在原点，半径是r,(0,0)到直的距离d=r,碰巧等于的半径，所以，直和相切.答案：B7直l1：(t参数若是a，那么直l1到直l2：X+仁0的角是()A.-aB.+aC.aD.n-a思路剖析：依照方程可知，1i的斜角n-a,12的斜角，依照直到角的定，只要li逆时+a即与12重合.所以,直Ii到I2的角+a.答案：B8直(t参数)上与点P(-2,3)的距离等于的点的坐是()A.(-4,5)B.(-3,4)C.(-3,4)或(-1,2)D.(-

6、4,5)或(0,1)思路剖析：能够把直的参数方程，或许直接依照直参数方程的非准式中参数的几何意可得(丨t|=,将t代入原方程，得?所求点的坐为(-3,4)或(-1,2).答案：C9半径3的的坐为0,那么其横坐可能是()A.nB.2nC.12nD.14n思路剖析：依照条件可知的(0参数),把y=0代入可得cos$=1,所以0=2kn(k?Z).而x=30-3sin$=6kn.依照C.答案：C二、填空(把正确的答案直接填写在后的横上)10已知参数方程(a,b,入均不零,000,所以k?N,当k=1r最大再把0=代入即可.答案：()三、解答(写出程)14A椭=1上随意一点,B(x-1)2+y2=1上

7、随意一点，求|AB|的最大和最小.v思路剖析：化一般方程参数方程，再求出心坐，利用两点距离公式三角函数求域问来解决?解：化一般方程参数方程(0参数),心坐C(1,0),再依照平面内两点之的距离公式可得丨AC|=.(5cosv-1)29sinS-.16cosl-10cos，10=.：16(cos5)2135,V1616所以当cos0=,|AC|取最小,cos0=-1,|AC|取最大6,所以当cos0=,|AB|取最小+1;当cos0=-1,|AB|取最大6+仁7.15抛物y2=4x有内接OAB其垂心恰抛物的焦点，求个三角形的周.思路剖析：由于抛物的焦点恰三角形的垂心，抛物的称即x与AB垂直，且A

8、、B对于x，所以OAB等腰三角形.解：抛物y2=4x的焦点F(1,0),FOAB的垂心所以x丄AB,A、B对于x.设A(4t2,4t)(t0),B(4t2,-4t),所以kAF=,kOE=.由于AF丄OB所以kAF7。亍?()=-1.所以2=.由于t0,得t=,所以A(5,).所以|AB|=,|OA|=|OB|=,.16已知点M(2,1)和双曲x2-=1,求以M中点的双曲右支的弦AB所在的直I的方程.思路剖析：和的合用，第一能够出直的参数方程(t参数)，代入双曲的方程，获得对于t的二次方程.方程的两根分t,t2,若M弦AB中点，有1+t2=0,可得a的方程，从而获得直的斜率，即可得直的方程.解：直I的参数方程是(t参数)，代入双曲的方程可得对于t的二次方程(2+tc