成都市高新区2020年中考数学一诊试卷含答案

1、精选资料四川省成都市高新区中考数学一诊试卷一、选择题13是9的（）平方根B相反数C绝对值D算术平方根2以下对于幂的运算正确的选项是（）A（a）2=a2Ba0=1（a10）Ca1=a（a10）D（a3）2=a93以下水平搁置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A圆柱4如图，ABCB长方体中，B=90，BC=2AB，则C三棱柱cosA=（）D圆锥ABCD5如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD订交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A3.5B4C7D146以下一元二次方程中，没有实数根的是（）A4x25x+2=0Bx26x+9=0C5x24x1=0D3x24x+1=07

2、如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）精选资料ABCD8为认识某社区居民的用电状况，随机对该社区10户居民进行检查，下表是这10户居民年4月份用电量的检查结果：居民（户）1234月用电量（度/户）30425051那么对于这10户居民月用电量（单位：度），以下说法错误的选项是（）A中位数是50B众数是51C方差是42D极差是219某省2013年的快递业务量为1.5亿件，得益于电子商务发展和法治环境改良等多重要素，快递业务迅猛发展若年的快递业务量达到4.5亿件设2014年与2013年这两年的均匀增加率为x，则以下方程正确的选项是（）A

3、1.5（1+x）=4.5B1.5（1+2x）=4.5C1.5（1+x）2=4.5D1.5（1+x）+1.4（1+x）2=4.510在反比率函数y=图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），x10 x2，y1y2，则m的取值范围是（）AmBmCmDm二、填空题11方程组的解是12如图，O的内接四边形ABCD中，A=115，则BOD等于精选资料13抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，获得的抛物线的分析式为14如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与反比率函数y=的图象有独一公点，若直线y=x+b与反比率函数y=的图象没有公共点，则b的取值范围是三、解答题（

4、本大题共6个小题，共54分）15计算：（）0+（）1|tan45|16解方程：x23x1=017化简求值：?，此中x=+118如图，要在宽为22米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采纳圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO经过公路路面的中心线时照明见效最正确，求路灯的灯柱BC高度精选资料19为了提升学生书写汉字的能力，加强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数散布表和部分频数散布直方图如图表：组别成绩x分频数（人

5、数）第1组25x304第2组30 x358第3组35x4016第4组40 x45a第5组45x5010请联合图表达成以下各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数散布直方图增补圆满；（3）若测试成绩不低于40分为优异，则本次测试的优异率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学均匀分红两组进行抗衡练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率20如图，OAB中，A（0，2），B（4，0），将AOB向右平移m个单位，获得OAB（1）当m=4时，如图若反比率函数y=的图象经过点A，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点求反比率函数及一次函数的表达式；（

6、2）若反比率函数y=的图象经过点A及AB的中点M，求m的值精选资料21如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延伸线上，且CAB=2BCP（1）求证：直线CP是O的切线（2）若BC=2，sinBCP=，求点B到AC的距离（3）在第（2）的条件下，求ACP的周长四、填空题22已知对于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是23如图，在五边形ABCDE中，已知BAE=120，B=E=90，AB=BC=2，AE=DE=4，在BC、DE上分别找一点M、N，若要使AMN的周长最小时，则AMN的最小周长为24如图，已知矩形ABCD的四个极点位于双曲线y=

7、上，且点A的横坐标为，S矩形ABCD=2，则k=252002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的暗影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”若这四个全等的直角三角形有一个角为30，极点精选资料B1、B2、B3、Bn和C1、C2、C3、Cn分别在直线和x轴上，则第n个暗影正方形的面积为26如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图形经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，此中1x10，1x22，以下结论：abc0；ab2a；b2+8a4ac；1a0此中正确结论的序号是五、解答题（共3个小题，共30分）27某校为美化校园，计划对面积为

8、1800m2的地区进行绿化，安排甲、乙两个工程队达成已知甲队每日能达成绿化的面积是乙队每日能达成绿化的面积的2倍，而且在独立达成面积为400m2地区的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每日能达成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每日需付给甲队的绿化开销为0.4万元，乙队为0.25万元，要使此次的绿化总开销不超过8万元，最少应安排甲队工作多少天？28如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延伸线订交于点Q，连结PQ，M为PQ中点1）求证：ADPABQ；2）若AD=10，AB=a，DP=8，跟着a的大小的变化，点M的地点也在变化，当点M

9、落在矩形ABCD内部时，求a的取值范围精选资料29如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）（1）求n的值和抛物线的分析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4）DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，获得A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个极点恰巧落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标精选资料四

10、川省成都市高新区中考数学一诊试卷参照答案与试题分析一、选择题13是9的（）A平方根B相反数C绝对值D算术平方根【考点】平方根【分析】依据平方根的定义，即可解答【解答】解：（3）2=9，3是9的平方根，应选；A【讨论】本题察看了平方根，解决本题的重点是熟记平方根的定义2以下对于幂的运算正确的选项是（）A（a）2=a2Ba0=1（a10）Ca1=a（a10）D（a3）2=a9【考点】负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；零指数幂【分析】依据积的乘方等于乘方的积，非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；B、

11、非零的零次幂等于1，故B正确；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；应选：B【讨论】本题察看了负整数指数幂，熟记法例并依据法例计算是解题重点，注意负整数指数幂的底数不可以为零3以下水平搁置的几何体中，俯视图是矩形的是（）精选资料A圆柱B长方体C三棱柱D圆锥【考点】简单几何体的三视图【分析】俯视图是分别从物体上边看，所获得的图形【解答】解：A、圆柱俯视图是圆，故此选项错误；B、长方体俯视图是矩形，故此选项正确；C、三棱柱俯视图是三角形，故此选项错误；D、圆锥俯视图是圆，故此选项错误；应选：B【讨论】本题察看了几何体的三种视图，掌握定义是重点注意

12、全部的看到的棱都应表此刻三视图中4如图，ABC中，B=90，BC=2AB，则cosA=（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义【分析】第一依据B=90，BC=2AB，可得AC=，此后依据余弦的求法，求出cosA的值是多少即可【解答】解：B=90，BC=2AB，AC=，cosA=应选：D【讨论】（1）本题主要察看了锐角三角函数的定义，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的余弦，记作cosA（2）本题还察看了直角三角形的性质，以及勾股定理的应用，要娴熟掌握精选资料5如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD订交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等

13、于（）A3.5B4C7D14【考点】菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理【分析】依据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线相互均分可得OB=OD，此后判断出OH是ABD的中位线，再依据三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半可得OH=AB【解答】解：菱形ABCDAB=284=7，OB=OD，的周长为28，H为AD边中点，OH是ABD的中位线，OH=AB=应选：A7=3.5【讨论】本题察看了菱形的对角线相互均分的性质，三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的重点6以下一元二次方程中，没有实数根的是（）A4x25x+2=0Bx26x+9=0C5

14、x24x1=0D3x24x+1=0【考点】根的鉴别式【分析】分别计算出每个方程的鉴别式即可判断【解答】解：A、=25424=70，方程没有实数根，故本选项正确；B、=36414=0，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；C、=1645（1）=360，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；D、=16413=40，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；应选A【讨论】本题察看了根的鉴别式，一元二次方程根的状况与鉴别式的关系：（1）0?方程有两个不相等的实数根；精选资料2）=0?方程有两个相等的实数根；3）0?方程没有实数根7如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，C

15、D=3，那么EF的长是（）ABCD【考点】相像三角形的判断与性质【分析】易证DEFDAB，BEFBCD，依据相像三角形的性质可得而可得+=+=1此后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值=，=，从【解答】解：AB、CD、EF都与BD垂直，ABCDEF，DEFDAB，BEFBCD，=，=，+=+=1AB=1，CD=3，+=1，EF=应选C【讨论】本题主要察看的是相像三角形的判断与性质，发现+=1是解决本题的重点8为认识某社区居民的用电状况，随机对该社区10户居民进行检查，下表是这10户居民年4月份用电量的检查结果：精选资料居民（户）1234月用电量（度/户）30425051那么对于这10户居民

16、月用电量（单位：度），以下说法错误的选项是（）A中位数是50B众数是51C方差是42D极差是21【考点】方差；中位数；众数；极差【专题】计算题【分析】依据表格中的数据，求出均匀数，中位数，众数，极差与方差，即可做出判断【解答】解：10户居民年4月份用电量为30，42，42，50，50，50，51，51，51，51，均匀数为（30+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=46.8，中位数为50；众数为51，极差为5130=21，方差为（3046.8）2+2（4246.8）2+3（5046.8）2+4（5146.8）2=42.96应选C【讨论】本题察看了方差，中位数，众数，以及极差

17、，娴熟掌握各自的求法是解本题的重点9某省2013年的快递业务量为1.5亿件，得益于电子商务发展和法治环境改良等多重要素，快递业务迅猛发展若年的快递业务量达到4.5亿件设2014年与2013年这两年的均匀增加率为x，则以下方程正确的选项是（）A1.5（1+x）=4.5B1.5（1+2x）=4.5C1.5（1+x）2=4.5D1.5（1+x）+1.4（1+x）2=4.5【考点】由实诘问题抽象出一元二次方程【专题】增加率问题【分析】依据题意可得等量关系：2013年的快递业务量（1+增加率）2=年的快递业务量，依据等量关系列出方程即可【解答】解：设2014年与2013年这两年的均匀增加率为x，由题意得

18、：1.4（1+x）2=4.5，应选：C【讨论】本题主要察看了由实诘问题抽象出一元二次方程，重点是掌握均匀变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，均匀变化率为x，则经过两次变化后的数目关系为a（1x）2=b精选资料10在反比率函数y=图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），x10 x2，y1y2，则m的取值范围是（）AmBmCmDm【考点】反比率函数图象上点的坐标特色【分析】第一依据当x0 x2时，有yy2则判断函数图象所在象限，再依据所在象限判断13m11的取值范围【解答】解：x10 x2时，y1y2，反比率函数图象在第一，三象限，13m0，解得：m应选B【讨论】本题主要察看

19、反比率函数的性质，重点是依据题意判断出图象所在象限二、填空题11方程组的解是【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，则方程组的解为，故答案为：【讨论】本题察看认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法精选资料12如图，O的内接四边形ABCD中，A=115，则BOD等于130【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理【分析】依据圆内接四边形的对角互补求得C的度数，再依据圆周角定理求解即可【解答】解：A=115C=180A=65BOD=2C=130故答案为：130【讨论】

20、本题察看的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答本题的重点13抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，获得的抛物线的分析式为y=x28x+20【考点】二次函数图象与几何变换【分析】依据题意易得新抛物线的极点，依据极点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的分析式【解答】解：y=x22x+3=（x1）2+2，其极点坐标为（1，2）向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后的极点坐标为（4，4），获得的抛物线的分析式是y=（x4）2+4=x28x+20，故答案为：y=x28x+20【讨论】本题主要察看了次函数图象与几何变换，要求娴熟掌握平移的规律

21、：左加右减，上加下减14如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与反比率函数y=的图象有独一公点，若直线y=x+b与反比率函数y=的图象没有公共点，则b的取值范围是2b2精选资料【考点】反比率函数与一次函数的交点问题【分析】依据双曲线的性质、联合图象解答即可【解答】解：如图，直线y=x+2与反比率函数y=的图象有独一公点，双曲线是中心对称图形，直线y=x2与反比率函数y=的图象有独一公点，2b2时，直线y=x+b与反比率函数y=的图象没有公共点，故答案为：2b2【讨论】本题察看的是反比率函数与一次函数的交点问题，掌握双曲线是中心对称图形是解题的重点三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15计

22、算：（）0+（）1|tan45|【考点】特别角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题【分析】本题波及零指数幂、负整数指数幂、特别角的三角函数值、二次根式化简四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，此后依据实数的运算法例求得计算结果精选资料【解答】解：原式=1+31=1+2+1【讨论】本题察看实数的综合运算能力，是各地中考题中常有的计算题型解决此类题目的重点是熟记特别角的三角函数值，娴熟掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算16解方程：x23x1=0【考点】解一元二次方程-公式法【专题】计算题【分析】本题比较简单，采纳公式法即可求得，第一确立如有解代入公式即

23、可求解【解答】解：a=1，b=3，c=1，a，b，c的值，此后查验方程能否有解，b24ac=（3）241（1）=13，x1=，x2=【讨论】本题察看了学生的计算能力，解题的重点是正确应用公式17化简求值：?，此中x=+1【考点】分式的化简求值【分析】第一将中括号内的部分进行通分，此后依据同分母分式的减法法例进行计算，再依据分式的乘法法例计算、化简，最后再代数求值即可【解答】解：原式=，将x=+1代入得：原式=【讨论】本题主要察看的是分式的化简以及二次根式的运算，掌握分式的通分、加减、乘除等运算法例是解题的重点精选资料18如图，要在宽为22米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC

24、成120角，路灯采纳圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO经过公路路面的中心线时照明见效最正确，求路灯的灯柱BC高度【考点】相像三角形的应用【分析】如图，延伸OD，BC交于点P解直角三角形获得DP=DC?cot30=m，PC=CD（sin30）=4米，经过PDCPBO，获得代入数据即可获得结论【解答】解：如图，延伸OD，BC交于点PODC=B=90，P=30，OB=11在直角CPD中，DP=DC?cos30=P=P，PDC=B=90，PDCPBO，米，CD=2米，m，PC=CD（sin30）=4米，PB=11米，BC=PBPC=（114）米【讨论】本题察看了相像三角形的性质

25、，直角三角形的性质，锐角三角函数的见解，正确的作出协助线结构相像三角形是解题的重点19为了提升学生书写汉字的能力，加强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数散布表和部分频数散布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25x304第2组30 x358第3组35x4016精选资料第4组40 x45a第5组45x5010请联合图表达成以下各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数散布直方图增补圆满；（3）若测试成绩不低于40分为优异，则本次测试的优异率是多少？（4）第5组

26、10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学均匀分红两组进行抗衡练习，且同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率4名男【考点】频数（率）散布直方图；频数（率）散布表；列表法与树状图法【专题】图表型【分析】（1）用总人数减去第1、2、3、5组的人数，即可求出a的值；2）依据（1）得出的a的值，补全统计图；3）用成绩不低于40分的频数乘以总数，即可得出本次测试的优异率；4）用A表示小宇，B表示小强，C、D表示其余两名同学，画出树状图，再依据概率公式列式计算即可【解答】解：（1）表中a的值是：a=50481610=12；（2）依据题意绘图以下：精选资料（3）本次测试的优异率是=0.4

27、4答：本次测试的优异率是0.44；（4）用A表示小宇，B表示小强，C、D表示其余两名同学，依据题意画树状图以下：共有12种状况，小宇与小强两名男同学分在同一组的状况有4种，当CD分为一组时，其实也表示AB在同一组；则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是【讨论】本题察看了频数散布直方图和概率，利用统计图获守信息时，必然仔细察看、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，概率=所讨状况数与总状况数之比20如图，OAB中，A（0，2），B（4，0），将AOB向右平移m个单位，获得OAB（1）当m=4时，如图若反比率函数y=的图象经过点A，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点求反比率函数及

28、一次函数的表达式；（2）若反比率函数y=的图象经过点A及AB的中点M，求m的值【考点】反比率函数与一次函数的交点问题；平移的性质精选资料【专题】代数几何综合题【分析】（1）依据题意得出：A点的坐标为：（4，2），B点的坐标为：（8，0），从而利用待定系数法求一次函数分析式即可；（2）第一得出AB的中点M的坐标为：（，1）则2m=m+2，求出m的值即可【解答】解：（1）由图值：A点的坐标为：（4，2），B点的坐标为：（8，0），k=42=8，y=，把（4，2），（8，0）代入y=ax+b得：，解得：，经过A、B两点的一次函数表达式为：y=x+4；（2）当AOB向右平移m个单位时，A点的坐标为：（

29、m，2），B点的坐标为：（m+4，0）则AB的中点M的坐标为：（，1），反比率函数y=的图象经过点A及M，m2=解得：m=2，1，当m=2时，反比率函数y=的图象经过点A及AB的中点M【讨论】本题主要察看了待定系数法求一次函数分析式以及坐标的平移等知识，得出A，B点坐标是解题重点21如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延伸线上，且CAB=2BCP（1）求证：直线CP是O的切线精选资料（2）若BC=2，sinBCP=，求点B到AC的距离（3）在第（2）的条件下，求ACP的周长【考点】切线的判断与性质；等腰三角形的性质；勾股定理；相像三角形的判

30、断与性质；解直角三角形【专题】几何综合题；压轴题【分析】（1）依据ABC=ACB且CAB=2BCP，在ABC中ABC+BAC+BCA=180，获得2BCP+2BCA=180，从而获得BCP+BCA=90，证得直线CP是O的切线（2）作BDAC于点D，获得BDPC，从而利用sinBCP=sinDBC=，求得DC=2，再依据勾股定理求得点B到AC的距离为4（3）先求出AC的长度，此后利用BDPC的比率线段关系求得CP的长度，再由勾股定理求出AP的长度，从而求得ACP的周长【解答】解：（1）ABC=ACB且CAB=2BCP，在ABC中，ABC+BAC+BCA=1802BCP+2BCA=180，BCP

31、+BCA=90，又C点在直径上，直线CP是O的切线（2）如右图，作BDAC于点D，PCACBDPCPCB=DBCBC=2，sinBCP=，sinBCP=sinDBC=，精选资料解得：DC=2，由勾股定理得：BD=4，点B到AC的距离为43）如右图，连结AN，AC为直径，ANC=90，RtACN中，AC=5，又CD=2，AD=ACCD=52=3BDCP，CP=在RtACP中，AP=，AC+CP+AP=5+=20，ACP的周长为20【讨论】本题察看了切线的判断与性质等知识，察看的知识点比好多，难度较大四、填空题22已知对于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是a1【考点】不等式的解集精选资料【

32、分析】依据不等式组的解集是同大取大，可得答案【解答】解：由对于x的不等式组的解集为x1，得a1，故答案为：a1【讨论】本题察看了不等式组的解集，不等式组的解集是：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找23如图，在五边形ABCDE中，已知BAE=120，B=E=90，AB=BC=2，AE=DE=4，在BC、DE上分别找一点M、N，若要使AMN的周长最小时，则AMN的最小周长为4【考点】轴对称-最短路线问题【分析】依据要使AMN的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同向来线上，作出A对于BC和ED的对称点A，A，即可得出最短路线，再利用勾股定理，求出即可【解答】解：作A对于BC和

33、ED的对称点A，A，连结AA，交BC于M，交ED于N，则AA即为AMN的周长最小值作EA延伸线的垂线，垂足为H，AB=BC=2，AE=DE=4，AA=2BA=4，AA=2AE=8，则RtAHA中，EAB=120，HAA=60，AHHA，AAH=30，AH=AA=2，AH=，AH=2+8=10，精选资料AA=故答案为：【讨论】本题主要察看了平面内最短路线问题求法以及勾股定理的应用，依据已知得出M，N的位置是解题重点24如图，已知矩形ABCD的四个极点位于双曲线y=上，且点A的横坐标为，S矩形ABCD=2，则k=【考点】反比率函数系数k的几何意义【分析】先依据四边形ABCD是矩形，再依据两点间的距

34、离公式用k表示出AB及BC的长，利用矩形的面积公式即可得出结论【解答】解：矩形ABCD的四个极点位于双曲线y=上，A与C，B与D对于原点对称，A与D，C与B对于直线x=y对称，设A（，k），则D（，k），C（，k），B（，k），AB=，AD=，S四边形ABCD=AB?AD=?=2，k=，精选资料k0，k=故答案为：【讨论】本题察看了反比率函数系数k的几何意义，反比率函数的性质，反比率函数图象上点的坐标特色，矩形的性质，难度适中252002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的暗影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”若这四个全等的直角三角形有一个角为30

35、，极点B1、B2、B3、Bn和C1、C2、C3、Cn分别在直线和x轴上，则第n个暗影正方形的面积为（）2n【考点】一次函数综合题；勾股定理；正方形的性质【专题】压轴题；规律型【分析】依据暗影正方形的边长与大正方形边长有个对应关系，分别表示出每个暗影部分的面积，得出规律，即可得出第n个暗影正方形的面积【解答】解：B1点坐标设为（t，t），t=t+1，解得：t=（），精选资料B1N1=t=（+1），那么大正方形边长为t，暗影正方形边长为tt=（）=，第1个暗影正方形的面积是（）2，原正方形与暗影正方形面积之比为同理可求得第2个正方形边长为，每个相邻正方形中多边形，可以理解成是一系列的相像多边形，相

36、像比为2：3，第2个暗影正方形的面积为：（?）2=（）4，第3个暗影正方形的面积为：（?）2=（）6，第n个暗影正方形的面积为：（）2n，故答案为：（）2n【讨论】本题主要察看了勾股定理以及正方形的性质和一次函数的综合应用，得出相像多边形，相似比为2：3，从而得出正方形面积是解决问题的重点26如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图形经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为1，x2，此中1x10，1x22，以下结论：abc0；ab2a；b2+8a4ac；1a0此中正确结论的序号是【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的张口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c

37、与0的关系，依据对称轴在y轴的右边，a，b异号，b0，判断；依据对称轴小于1，判断；依据极点的纵坐标大于2判断，依据图象经过（1，2）判断【解答】解：抛物线的张口向下，a0，抛物线与y轴的正半轴订交，c0，精选资料对称轴在y轴的右边，a，b异号，b0，abc0，正确；1，b2a，ab2a正确；因为抛物线的极点纵坐标大于2，即：2，因为a0，因此4acb28a，即b2+8a4ac，故错误，由题意知，a+b+c=2，（1）ab+c0，（2）4a+2b+c0，（3）把（1）代入（3）获得：4a+b+2a0，则a由（1）代入（2）获得：b1则a1故错误综上所述，正确的结论是故答案为【讨论】本题察看了图

38、象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求二次函数与方程之间的变换，根的鉴别式的娴熟运用2a与b的关系，以及五、解答题（共3个小题，共30分）27某校为美化校园，计划对面积为1800m2的地区进行绿化，安排甲、乙两个工程队达成已知甲队每日能达成绿化的面积是乙队每日能达成绿化的面积的2倍，而且在独立达成面积为400m2地区的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每日能达成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每日需付给甲队的绿化开销为0.4万元，乙队为0.25万元，要使此次的绿化总开销不超过8万元，最少应安排甲队工作多少天？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【专题】工程

39、问题精选资料【分析】（1）设乙工程队每日能达成绿化的面积是x（m2），依据在独立达成面积为400m2地区的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y天，依据此次的绿化总开销不超出8万元，列出不等式，求解即可【解答】解：（1）设乙工程队每日能达成绿化的面积是x（m2），依据题意得：=4，解得：x=50，经查验x=50是原方程的解，则甲工程队每日能达成绿化的面积是502=100（m2），答：甲、乙两工程队每日能达成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作y天，依据题意得：0.4y+0.258，解得：y10，答：最少应安排甲队工作10天【讨论】本题察

40、看了分式方程的应用，重点是分析题意，找到适合的数目关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意查验28如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延伸线订交于点Q，连结PQ，M为PQ中点1）求证：ADPABQ；2）若AD=10，AB=a，DP=8，跟着a的大小的变化，点M的地点也在变化，当点M落在矩形ABCD内部时，求a的取值范围【考点】相像形综合题【分析】（1）由对应两角相等，证明两个三角形相像；精选资料（2）以以下图，当点M落在矩形ABCD内部时，须知足的条件是“BEMN”分别求出BE与MN的表达式，列不等式求解，即可求出a的取值范围【解答】（1）证明：QAP=BAD=90，QAB=PAD，又ABQ=ADP=90，ADPABQ（2）解：设PQ与AB交于点E如解答图所示，点M落在矩形ABCD外面，须知足的条件是BEMNADPABQ，=，即=，解得QB=aABCD，QBEQCP，=，即=，解得BE=MN为中位线，MN=PC=（a8）BEMN，（a8），解得a12.5当点M落在矩形ABCD内部时，a的取值范围为：0a12.5【讨论】本题综合察看了相像三角形的判断与性质、中位线、勾股定理、二次函数的最值、解一元一次不等式等知识点，波及考点好多，