版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、粗糙群同态基本定理与同构定理第1页,共20页,2022年,5月20日,8点43分,星期二 内 容 一、 引言 二 、几个相关定义与定理 三 、主要研究成果 四 、主要参考文献第2页,共20页,2022年,5月20日,8点43分,星期二一 引言 粗糙集理论不但是一种新型的处理模糊和不确定知识的数学工具,而且是一个不完备信息的新颖、有效的软计算方法,目前已在人工智能、数据挖掘、模式识别、决策分析、故障检测等方面得到了广泛的应用。 随着对粗糙集理论研究的不断深入,与其他数学分支的联系也更加紧密。例如,从算子的观点看粗糙集理论,与之关系较紧密的有拓扑空间、数理逻辑、格与布尔代数、算子代数等;从构造性和
2、集合的观点来看,它与概率论、模糊数学、证据理论、图论、信息论等联系较为密切。粗糙集理论的研究不但需要以这些理论作为基础,同时也相应地带动这些理论的发展。第3页,共20页,2022年,5月20日,8点43分,星期二 目前,纯粹的数学理论与粗糙集理论结合起来进行研究已有文章出现,并不断有新的数学概念出现,如“粗糙逻辑”、“半群中的粗理想”、“粗糙半群”、“粗糙半群的性质”、“粗糙陪集、粗糙不变子群”、“粗糙群与粗糙子群”、“粗糙群的同态与同构”。当然,粗糙结构与代数结构、拓扑结构、序结构等各种结构的不断整合,必将不断涌现出新的富有生机的数学分支。 本文是在文献8-10的基础上,给出了粗糙子群和粗糙
3、不变子群的若干性质及粗糙商群的定义,进而给出了粗糙群同态基本定理与同构定理及其严格的证明,以此进一步补充和完善了粗糙群理论,以使粗糙集理论在应用中发挥更大的作用。第4页,共20页,2022年,5月20日,8点43分,星期二二 几个相关定义与定理2.1 论域的定义2.2 粗糙集的定义第5页,共20页,2022年,5月20日,8点43分,星期二2.3 粗糙群的定义第6页,共20页,2022年,5月20日,8点43分,星期二2.4 粗糙子群的定义第7页,共20页,2022年,5月20日,8点43分,星期二2.5 粗糙不变子群的定义定理2.1定理2.2第8页,共20页,2022年,5月20日,8点43
4、分,星期二2.6 粗糙群同态的定义定理2.3第9页,共20页,2022年,5月20日,8点43分,星期二2.7 粗糙群同构的定义定理2.4第10页,共20页,2022年,5月20日,8点43分,星期二2.8 粗糙同态像和粗糙同态核的定义 第11页,共20页,2022年,5月20日,8点43分,星期二三 主要研究成果3.1 粗糙子群的性质性质性质第12页,共20页,2022年,5月20日,8点43分,星期二性质性质第13页,共20页,2022年,5月20日,8点43分,星期二性质3.2 粗糙不变子群的性质性质第14页,共20页,2022年,5月20日,8点43分,星期二性质性质3.3 粗糙商群的
5、定义第15页,共20页,2022年,5月20日,8点43分,星期二3.4 粗糙群同态基本定理与同构定理粗糙群同态基本定理第16页,共20页,2022年,5月20日,8点43分,星期二定理粗糙群第一同构定理定理第17页,共20页,2022年,5月20日,8点43分,星期二粗糙群第二同构定理第18页,共20页,2022年,5月20日,8点43分,星期二四 主要参考文献1 R. Biswas, S. Nanda. Rough groups and rough subgroups. Bull. Polish Acad. Sci. Math., 1994,42:251-2542 韩素青,胡桂荣.粗糙陪集、粗糙不变子群.计算机科 学,2001,28(5.专刊):76-773 韩素青. 粗糙群同态与同构. 山西大学学报,2001, 24:303-3054 朱平天,李伯葓,邹园. 近世代数
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 去西安4天三晚的旅游英语作文
- 2022-2023学年高二物理竞赛课件:电流的磁场
- 河北瑞硕管业有限公司年产11万吨给排水管材及其配件项目环境影响报告表
- 2022-2023学年高二物理竞赛课件:半导体激光
- 降低用药错误及急性心肌梗死患者便秘发生率考核试题
- 2023年八年级物理(上册)期末试题及答案(完美版)
- 电气控制与PLC应用 课件全套 崔晶 第1-5章 常用低压电器 - S7-200PLC 综合应用
- 2021-2022年人教版六年级语文上册期末试卷及答案【审定版】
- 人教版九年级上册《生物》期末考试题【及答案】
- 2022年人教版六年级上册《道德与法治》期末试卷及答案【各版本】
- 强基计划自我陈述范文300字 强基计划自我陈述范文五篇
- Unit 5 My clothes A Lets learn(教学设计)人教PEP版英语四年级下册
- 工程化学期末试卷
- 202307批次应用文写作复习大纲答案 对外经济贸易大学
- 生活中的趣味数学知到章节答案智慧树2023年石河子大学
- 供应室提高腔镜器械清洗质量PDCA案例
- 四年级数学素养比赛试卷
- 全国优质课一等奖小学四年级道德与法治下册《生活离不开他们》(精品课件)
- 援孟加拉国某公路桥工程项目投标施工组织设计
- 连续油管施工组织机构和岗位职责
- 示范校创建动员会发言稿
评论
0/150
提交评论