马柯维茨的的证券组合理论课件

1、马柯维茨的证券组合理论冯滨1182000701马柯维茨的证券组合理论冯滨一、证券分析证券分析主要是针对单一证券的风险、收益及证券与证券之间的相关性进行分析1、预期收益EX预期收益Xi第i种可能状态下的收益Pi第i种可能状态发生的概率一、证券分析证券分析主要是针对单一证券的风险、收益及证券与证2、标准差衡量持有证券的风险一个假设的证券收益与概率市场情况概率（Pi)收益率（Xi）行情上涨0.3015%行情基本不变0.508%行情下跌0.20-5%EX=15%0.3+8%0.5-5%0.2=7.5%= （15%-7.5%）20.3+（8%-7.5%）20.5+（-5%-7.5%）20.2 1/2=6

2、.75%2、标准差衡量持有证券的风险一个假设的证券收益与概率市场其中：协方差3、相关系数证券组合中各证券之间收益的相关性ij i证券与j证券的相关系数COViji证券与j证券预期收益的协方差i，ji证券和j证券各自的标准差0 ij 1等于1 完全正相关等于-1 完全负相关等于0 完全不相关其中：3、相关系数证券组合中各证券之间收益的相关性ijij =1ij =-10 ij 1ij =1ij =-10 ij 1二、证券组合分析1、证券组合的预期收益证券组合的预期收益率是每种证券预期收益率的加权E(RP)证券组合的预期收益Wi证券i在该证券组合中所占比值Ri证券i的预期收益N证券组合中证券种类数二

3、、证券组合分析1、证券组合的预期收益E(RP)证券组合2、证券组合的方差当i=j时，xi=xj,i=j,ij=1,上式整理为：各种证券的相对比例每种证券的收益方差证券与证券的相关程度2、证券组合的方差当i=j时，xi=xj,i=j,ij三、证券组合选择1.有效集理论（1）可行集（Feasible Set）可行集实际上是由若干种证券构成的所有组合的集成每一组投资组合，都有相对应的收益和风险，这些组合可以构成一个可行集任何一个组合都位于可行集的内部或边界上。GSHERP0PP三、证券组合选择1.有效集理论GSHERP0PP（2）有效集（Efficient Set）马柯维茨认为可行集中包括了无数个可

4、供投资者选择的证券投资组合。投资者可通过有效集定理来找到其最佳的投资组合。最佳的投资组合一般要满足两个条件。A.相同风险的水平下具有最大收益的证券组合B.同样收益率的水平下具有最小的风险的证券组合（2）有效集（Efficient Set）A.相同风险的水平最小的风险的证券组合所有组合中的S点期望收益率最大，G点的期望收益率最小，因为可行集中所有的点都位于S点的下方，G点的上方。在同样的期望收益率水平下，风险最小的的证券组合位于在从G经P到S的曲线段上因此，符合在相同收益的水平下具有最小风险的证券组合在从G到S点的左边界上GSHERP0PP最小的风险的证券组合GSHERP0PP最大收益的证券组合

5、所有组合中的P点风险最小，H点风险最大，因为可行集中所有的点都位于P点的右方，H点的左方。具有最高期望收益率的证券组合位于在从P经S到H点的曲线段上。因此，符合在相同风险的水平下具有最大收益的证券组合在从P到H上方的边界上GSHERP0PP最大收益的证券组合GSHERP0PP无差异曲线投资者对同一无差异曲线上的不同证券组合具有相同的偏好由于风险增加的情况下，投资者为保持相同的偏好水平必然要求更高的收益，故无差异曲线具有正的斜率代表偏好增加的方向0ERppI1I2I3无差异曲线代表偏好增加的方向0ERppI1I2I3无差异曲线与有效边界的切点:适合投资者偏好的最优证券组合pERp0I1I2I3HSOGP无差异曲线与有效边界的切点:适合投资者偏好的最优证券组合ppERp0I1I2I3HSOGP高度风险厌恶投资者的组合选择pERp0I1I2I3HSOGP高度风险厌恶投资者的组合选pERp0I1I2I3HSOGP轻微风险厌恶投资者的组