三角形的内角和 （三角形）人教版 四年级数学下册

1、三角形的内角和第五单元（三角形）人教版四年级数学下册一、引入新课306090459045你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？每个三角尺的内角度数之和都是180。一、引入新课拼成的大三角形内角和是多少？内角和怎么还是180？30306060二、探究新知（一）明确结论3231平角：1800拼1+2+3=180二、探究新知（一）明确结论二、探究新知（一）明确结论任意直角三角形的内角和是180 。（二）方法拓展长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：904360。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：3602180。二、探究新知操作总会有误差，有没有别的

2、办法说明呢？14任意三角形的内角和是180 。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180，因此两个直角三角形的内角和应为：1802360。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360180180。（二）方法拓展123423操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？二、探究新知 法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 的方法。（二）方法拓展二、探究新知三角形不分大小、形状，内角和都是180！二、探究新知（三）小结1、在下图中，1=140，3=25。求2的度数。2

3、 =18014025 =1514025？或2 =180 （140 +25） =15 三、知识运用 2. 这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中1110， 请计算出2（ ），3（ ）。231（180110）2353535三、知识运用(1)1=35 2=63 3=（ ）这是（ ）三角形 (2)1=50 2=40 3=（ ） 这是（ ） 三角形 (3)1=20 2=45 3=（ ） 这是（ ） 三角形 3、填一填82锐角90直角115钝角三、知识运用4、判一判：（下列说法对的打“”，错的打“”）(1)钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）(2)把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角

4、形，每个三角形的内角和都是90度。 （ ）(3)直角三角形的两个锐角和是90度。 （ ）(4)任何一个三角形的内角和都是180度。 （ ）三、知识运用5、将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少？180三、知识运用6. 剪一剪。 把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?可能是三角形，内角和是180，也可能是其他的情况。三、知识运用这节课，你有什么收获？四、课堂总结，浅谈收获课堂总结三角形的内角和1、知道任意三角形的内角和都是180；2、会应用三角形的内角和，计算三角形的内角。课堂作业（1）三角形的内角和是（ ）。（2）把一个三角形分成两个三角形，每个三

5、角形的内角和是 （ ）。（3）把两个完全一样的三角形拼成一个大的三角形，这个大 三角形的内角和是（ ）。（4）一个直角三角形的一个锐角是35，另一个锐角是 （ ）。1、填空2、计算在三角形中已知1=35 2=57求 3的度数。 1、算一算（1）三角形1=1053=55求2的度数。2 =18010555 =2010555？或2 =180 （105 +55） =20 二、基础练习7550？3 =180 75 50 =55或3 =180 （75 + 50） =55（2）二、基础练习1809048=42（3）右边是一个直角三角形，其中一个锐角是48，另一个锐角是几度？ 90484248？180 （48

6、+90）=42 （4）已知等腰三角形的风筝， 一个底角70，顶角多少度？1807070=407070？二、基础练习或180702=40（3）一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍， 这个三角形顶角（ ）度，底角（ ）度。 A. 36 B.72 C.45 D.90（2）一个等腰三角形，顶角是100，一个底角 是（ ）。 A.100 B. 40 C.55（1）一个三角形中，有一个角是65，另外的 两个角可能是（ ）。 A.95、20 B.45、80 C.55、60选一选A、 CA、BB三、综合练习A、比90小 B、比90大 C 、还是180 D 、可能等于90，大于90或小于90 （4）把一个三角形

7、从一个顶点用一条直线分成 两个三角形,其中一个三角形的内角和（ ）c（5）一个三角形，有两个角是锐角，则第三个 角（ ）。A.一定是锐角 B.一定是钝角C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。 D三、综合练习我三边都相等我是等腰三角形，顶角是96度我有一个锐角是40度2、考考你：你知道下面的三角形各个角的度数吗？1803=60(180-96) 2=4290-40=50三、综合练习 家里镜框上的一块三角形玻璃碎了（如图）。聪明的明明，只带了其中的一块去玻璃店，就配到了和原来一模一样的。你知道他带的是哪一块吗？ 3、猜一猜三、综合练习 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 4、小笑话：内角三兄弟之争老大老二老三三、综合练习5、游戏：帮角找朋友60030045090052046054080