课件绝对值三角不等式

1、 复习回顾：2、在数轴上，你能指出实数 的绝对值 的几何意义吗？A几何意义：该实数所对应的点到原点的距离。A0 x1、 的代数定义：绝对值不等式学习目标：1、了解绝对值三角不等式的含义，理解绝对值三角不等式公式及推导方法。2、充分运用观察、类比、猜想、分析证明的数学思维方法，体会转化和数形结合的数学思想，并能运用绝对值三角不等式公式进行推理和证明。 创设情境：绝对值的运算性质：_.绝对值的积等于积的绝对值；绝对值的商等于商的绝对值。绝对值的和等于和的绝对值绝对值的差等于差的绝对值？新知探究：探究一、你能用恰当的方法总结出 与之间的大小关系吗？方 案 方 案 新知探究：探究一、你能用恰当的方法总

2、结出 与之间的大小关系吗？方 案 方 案 取特殊值猜想。新知探究：探究一、你能用恰当的方法总结出 与之间的大小关系吗？方 案 方 案 从数轴上探究。新知探究：探究一、你能用恰当的方法总结出 与之间的大小关系吗？方 案 方 案 取特殊值猜想。从数轴上探究。新知探究：探究一、你能用恰当的方法总结出 与之间的大小关系吗？方 案 方 案 取特殊值猜想。从数轴上探究。定理1 如果 是实数，则当且仅当 取等号。思考：证明定理1. 例题分析： 如果是实数 ，证明：证明：根据定理1，有并说明等号成立的条件。当且仅当时，等号成立。1、根据题目，凑配。2、将a-b,b-c分别 看成两个整体。例定理2 例题引思：定

3、理1的完善 如果 是实数，则时取“=”时取“=”思考： 有没有类似的不等式成立呢？ 拓展：如果 是实数，则时取“=”时取“=”Oxy探究二、你能用向量解释定理1的几何意义吗？Oxy 实数 向量不等式绝对值三角学习目标：1、了解绝对值三角不等式的含义，理解绝对值三角不等式公式及推导方法。2、充分运用观察、类比、猜想、分析证明的数学思维方法，体会转化和数形结合的数学思想，并能运用绝对值三角不等式公式进行推理和证明。 课堂练习： 已知 ， 求证： 。(2)求 的最大值.(1)求 的最小值;1、基础练习：2、灵活运用：课堂小结：绝对值三角不等式:知识内容：思想方法：数形结合思想、类比思想、分类讨论思想

4、时取“=”时取“=”课后作业：1、基础作业：课本19页习题1.2 第3、4题2、思考：(1)绝对值三角不等式可以推广吗？ 例如：表示数轴上A,B两点之间的距离;表示数轴上A,B( B与B关于原点对称)两点之间的距离.的几何意义:的几何意义:新知探究：AB0 x探究一、对于实数 ， 、 的几何意义 是什么？B新知探究：探究二、从刚刚探讨的 的几何意义 中，你能发现它们之间有什么大小关系吗？探究三、能否证明你的结论吗？等号成立的条件是什么？当且仅当 时取等号。新知探究：a+bbaa+bxabOxabo（3）a0,b0（4）a0（5）如果ab=0，则a=0或b=0，易得： |a+b|=|a|+|b|xObaa+baa+b新知探究：新知探究：探究二、如图，若用向量 分别替换实数 ， 则能得出相同的结论吗？思考：上述不等式可以取等号吗？等号成立的条件？ 共线且同向。课堂小结：绝对值三角不等式:知识内容：思想方法：数形结合思想、类比思想、分