西师版重点小学数学知识点总归纳

1、小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算:1=1000?1=10?1=10?1=100?1=10?2、面积单位换算:1=100?1=100001=100?1=1001=100?3、体(容)积单位换算:1=1000?1=10001=1?1=11=10004、重量单位换算:1=1000?1=1000?1=15、人民币单位换算:1=10?1=10?1=100?6、时间单位换算:1=100?1=12?小月(3046911?228229?365366?1=24?1=60?1=60?1=3600?常用数量关系等式1、份数:每份数份数=总数?总数每份数=份数?总数份数=每份数2、倍数:1?几倍数

2、1?几倍数倍数=1?3、路程:速度时间=路程?路程速度=时间?路程时间=速度?4、价量:单价数量=总价?总价单价=数量?总价数量=单价?5、工作量:工作效率工作时间=工作总量?6、数据运算:加数+加数=和? 和一一个加数=另一个加数?被减数一减数=差?差+减数=被减数因数因数=积?积一个因数=另一个因数?被除数除数=商?被除数商=除数? 商除数=被除数?常用图形计算公式1、正方形(CSa:边长)?周长=边长4?C=4a?面积=边长边长?S=aa?2、正方体(Va:棱长)?6?Saa6?体积=棱长棱长棱长?V=aaa?3、长方形(CSa:边长)?周长=(长+宽)2?C=2(a+b)?面积=长宽?

3、S=ab?4、长方体(Vsa:长b:h:高)?外表积=(长宽+长高+宽高)2?S=2(ab+ah+bh)?体积=长宽高?V=abh?5、三角形(sa:底h:高)?面积=底高2?s=ah2?三角形高=面积2底?三角形底=面积2高?6、平行四边形(sa:底h:高)?面积=底高?s=ah?7、梯形(Sa:上底b:h:高)?面积=(上底+下底)高2?s=(a+b)h2?8、圆形(SC:周长ndr=半径)周长=直径n=2n半径?C=nd=2nr?面积=半径半径n?9、圆柱体(v:体积 h:高s:底面积r:底面半径c：底面周长)?侧面积=底面周长高=ch(2nrnd)?2?体积=底面积高?体积=侧面积2半

4、径?10、圆锥体(vh:高sr:底面半径)?体积=底面积高3?奥数常用公式1、平均数?总数总份数=平均数?2、和差问题:(和+差)2=大数?(和一差)2=小数?3、和倍问题:和(倍数-1)=小数?小数倍数=大数(或者和一小数=大数)?4、差倍问题:差(倍数-1)=小数? 小数倍数=大数(或小数+差=大数)?5、相遇问题?相遇路程=速度和相遇时间?相遇时间=相遇路程速度和? 速度和=相遇路程相遇时间?6、迫及问题追及距离=速度差追准时间?追准时间=追及距离速度差?速度差=追及距离追准时间?7、流水问题?顺流速度=静水速度+水流速度?逆流速度=静水速度-水流速度?8、浓度问题?溶质的重量十溶剂的重

5、量=溶液的重量?溶质的重量溶液的重量100%=浓度?溶液的重量浓度=溶质的重量?溶质的重量浓度=溶液的重量?9、利润与折扣问题?利润=售出价-本钱?利润率=利润本钱100%?1)100% 涨跌金额=本金涨跌百分比?利息=本金利率时间?税后利息=本金利率时间(1-20%)?10、盈亏问题?(盈+亏)两次安排量之差=参与安排的份数?(大盈一小盈)两次安排量之差=参与安排的份数?大亏-小亏两次安排量之差=参与安排的份数应特别留意奥数中的植树问题1主要可分为以下三种情形：? (1)假设在非封闭线路的两端都要植树,那么：?全长=株距(株数-1)?株距=全长(株数-1)?么：?株数=段数=全长株距?全长=

6、株距株数?株距=全长株数?假设在非封闭线路的两端都不要植树,那么：?株数=段数-1=全长株距-1?全长=株距(株数+1)? 株距=全长(株数+1)?2、封闭线路上的植树问题?株数=段数=全长株距?全长=株距株数?株距=全长株数?奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据?3.141=3.143.142=6.283.143=9.42?3.144=12.56?3.145=15.7?3.146=18.84?3.147=21.98?3.148=25.12?3.149=28.262、常用特别数的乘积?253=75?254=100?258=200?1253=375?1254=500?1258=1000?62

7、516=10000?373=1114、关于常用分数与小数的互化?1/2=0.51/4=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.43/5=0.6?4/5=0.8?1/8=0.125?3/8=0.375?5/8=0.6257/8=0.8751/20=0.05?3/20=0.15?7/20=0.359/20=0.45?11/20=0.55?1/25=0.04?2/25=0.083/25=0.12?4/25=0.16?6/25=0.24?5、常用立方数1333331=12=83=274=645=125633336=2167=3438=5129=729小学数学应把握的根本概念、数理规律及应用第

8、一章数和数的运算一、概念?一)整数?10?2、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的然数。?3、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。?10。这样的计数法叫做十进制计数法。?4叫做数位。?5、数的整除:整数ab(b0),除得的商是整数而a 能被b 整除,或者说b 能整除a?假设数ab(b0)整除,ab,ba的约数(或a7357,7351,最大的:102510110。?一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3数。?02682480、2555、30、405533例如:12、108、2043?一个数各位数上的和能被 9 整除,这个数就能被 9 整

9、除。93?一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)、1675258125)8(或46005000123448,1125、13375、500012522数。?一个数,假设只有 1 和它本身两个因约数,这样的数叫做质数(或素数),100:235711131719、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。?1约数,这样的数4、6、8、9、12假设把自然数按其因约数的个数的不同分类,可分为质数、1。15=35,31528 121、2、3、4、6、12,6有以下几种状况：?1个不同的质数互质。?当合数不是质数的倍数时,这

10、个合数和这个质数互质。中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。?假设较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。假设两个数是互质数,它们的最大公约数就是 1。?几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一22468、10、12、14、16、18。?336912156122、3,6假设较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。?假设两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。?几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。?(二)小数?11101001000可以用小数表示。?一位小数表示格外之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千

11、分之几。?圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数局部,小数点右边的数叫做小数局部。?10。小数局部10。2、小数的分类?0.250.368都是纯小数。?3.25、25.3、0.23如:4.333.1415926。?无限不循环小数:一个数的小数局部,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。例如:TT?循环小数:一个数的小数局部,有一个数字或者几个数字依次不断重复消灭,这个数叫做循环小数。例如： 3.5550.033312.109109。一个循环小数的小数局部,依次不断重复消灭的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99的循环节是9”,0.5454的循环节是“54纯循环小数:循环

12、节从小数局部第一位开头的,叫做纯循环小数。例如:3.1110.5656。混循环小数:循环节不是从小数局部第一位开头的,叫做混循环小数。3.12220.03333。?写循环小数的时候,为了简便,小数的循环局部只需写出一循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。例如:3.7773.7，0.53023020.5302。?(三)分数?1份或者几份的数叫做分数。?在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分表示有这样的多少份。?数单位。?2、分数的分类?假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假1?带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。?3、约分和通分?把一个

13、分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,?分子分母是互质数的分数,叫做最简分数?。通分。?(四)百分数?表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。百分号是表示百分数的符号。?二、方法?(一)数的读法和写法?1时,先依据个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。00零。?2.整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪个数位上一0。?小数点读作“点”,小数局部从左向右顺次读出每一位数位上的数字。?写,小数点写在个位右下角,小数局部顺次写出每个数位上的数字。?5分子和分母依据整数的读法来读?数的写法来写。?的数,读数时依据整数的读法来读。分子后面加上百分号“%”来表示。二数的改