2022-2023学年湖南省永州市新田县数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列几组数中，能组成直角三角形的是（ ）ABCD3若把代数式化为的形式（其中、为常数），则的值为（ ）ABC4D24多边形每一个内角都等于150，则从该多边形一个顶

2、点出发，可引出对角线的条数为（）A6条B8条C9条D12条5如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为（ ）ABCD6已知且，那么等于（ ）A0BCD没有意义7随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）ABCD8如图1、2、3中，点、分别是正、正方形、正五边形中以点为顶点的相邻两边上的点，且，交于点，的度数分别为，若其余条件不变，在正九边形中，的度数是（ ）ABCD9如图，ABC中，AB=10，

3、BC=12，AC=，则ABC的面积是（ ）A36BC60D10如图，则的长度为（ ）ABCD11直线y=2x+m与直线y=2x1的交点在第四象限，则m的取值范围是（ ）Am1Bm1C1m1D1m112具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知是一个完全平方式，则的值是_14（x2yxy2）xy_15若实数a，b满足，则ab的平方根是_16如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为_17若A(2，b)，B(a，-

4、3)两点关于y轴对称，则a-b=_18数0.0000046用科学记数法表示为：_三、解答题（共78分）19（8分）如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等20（8分）如图，AFD=1，ACDE，(1)试说明：DFBC；(2)若1=68，DF平分ADE，求B的度数21（8分）已知某种商品去年售价为每件元，可售出件今年涨价成（成），则售出的数量减少成（是正数）试问：如果涨价成价格，营业额将达到，求22（10分）观察下列等式：第1个等式：； 第2个等式：；第3个等式：； 第4个等式：；请回答下列问题：（

5、1）按以上规律，用含n的式子表示第n个等式：= = （n为正整数）（2）求 的值23（10分）已知：1=2，3=1求证：AC=AD24（10分）如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，AOB=110，BOC=, 以OC为边作等边三角形OCD，连接AD（1）当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（2）探究：当a为多少度时，AOD是等腰三角形？25（12分）对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=（其中a，b是非零常数，且x+y0），这里等式右边是通常的四则运算如：T（3，1）=，T（m，2）=（1）填空：T（4，1）= （用含a，b的代数式表示）；（2）若T（2，0）=2且T（5，1

6、）=1求a与b的值；若T（3m10，m）=T（m，3m10），求m的值26在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2020年1月份的日历如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：911317= ，1214620= ，不难发现，结果都是 （1）请将上面三个空补充完整；（2）请你利用整式的运算对以上规律进行证明参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据二次根式有意义的条件可得 ，再解不等式即可【详解】解：由题意得：，解得：，故选：B【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数2、C【分析】先求出两小边的平

7、方和，再求出最大边的平方，看看是否相等即可【详解】解：A、，以为三边的三角形不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、，以为三边的三角形不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、，以为三边的三角形能组成直角三角形，故本选项符合题意；D、，以为三边的三角形不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟记勾股定理的逆定理的内容以及正确计算是解题的关键3、B【分析】根据完全平方式配方求出m和k的值即可.【详解】由题知，则m=1，k=-3，则m+k=-2，故选B.【点睛】本题是对完全平方公式的考查，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键.4、C【分析】设这个

8、多边形是n边形由多边形外角和等于360构建方程求出n即可解决问题【详解】解：设这个多边形是n边形由题意180150，解得n12，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为1239条，故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，多边形的对角线等知识，解题的关键是熟练掌握多边形外角和等于3605、C【分析】根据多边形的内角和=180（n-2），其中n为正多边形的边数，计算即可【详解】解：正六边形的内角和为：180（6-2）=720故选C【点睛】此题考查的是求正六边形的内角和，掌握多边形的内角和公式是解决此题的关键6、B【分析】根据a、b的比例关系式，用未知数表示出a、b的值，然后根据分式的基

9、本性质把a、b的值代入化简即可【详解】解:设,则原式，故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质，利用分式的性质进行化简时必须注意所乘的(或所除的)整式不为零7、D【解析】分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可详解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：故选D点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，列出方程即可8、C【分析】根据等边三角形的性质得出ABBC，ABCC60，证ABEBCD，推出BAECBD，根据三

10、角形的外角性质推出APDBAEABDABC60，同理其它情况也是APD等于其中一个角；正四边形时，同样能推出APDABC90，正五边形时，APDABC108，正六边形时，APDABC120，依此类推得出正n边形时，APDABC，故可求解.【详解】ABC是等边三角形，ABBC，ABCC60，在ABE和BCD中，ABEBCD，BAECBD，APDBAEABDCBDABDABC60，即APD60，同理：正四边形时，APD90=，正五边形时，APDABC108，正六边形时，APDABC120，依此类推得出正n边形时，APDABC，正九边形中，的度=故选C.【点睛】本题考查了等边三角形性质，全等三角形的

11、性质和判定，正方形性质等知识点的应用，主要考查学生的推理能力和理解能力，能根据题意得出规律是解此题的关键9、A【分析】作于点D，设，得，结合题意，经解方程计算得BD，再通过勾股定理计算得AD，即可完成求解【详解】如图，作于点D设，则 ， AB=10，AC= ABC的面积 故选：A【点睛】本题考察了直角三角形、勾股定理、一元一次方程的知识，解题的关键是熟练掌握勾股定理的性质，从而完成求解10、B【分析】由ABCEBD，可得ABBE4cm，BCBD7cm，根据ECBCBE计算即可【详解】解：ABCEBD，ABBE4cm，BCBD7cm，ECBCBE743（cm），故选：B【点睛】本题考查全等三角形

12、的性质，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识11、C【解析】试题分析：联立，解得，交点在第四象限，解不等式得，m1，解不等式得，m1，所以，m的取值范围是1m1故选C考点：两条直线相交或平行问题12、D【分析】根据三角形的内角和定理和直角三角形的定义逐项判断即可【详解】A、由和可得：C=90，是直角三角形，此选项不符合题意；B、由得，又，则A=90，是直角三角形，此选项不符合题意；C、由题意，是直角三角形，此选项不符合题意；D、由得3C+3C+C=180，解得：，则A=B=90，不是直角三角形，此选项符合题意，故选：D【点睛】本题考查三角形的内角和定理、直角三角形的定义，会判定三

13、角形是直角三角形是解答的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、12或12.【分析】利用完全平方式的特征（形如的式子即为完全平方式）即可确定k的值.【详解】解：因为是一个完全平方式，所以，即；，即，所以的值是12或12.故答案为：12或12.【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式的概念是解题的关键，解题时注意分类讨论.14、9x4y+1【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：原式9x4y+1故答案为：9x4y+1【点睛】本题考查了整式的除法运算，解题关键是正确掌握相关运算法则15、1【分析】根据 和有意义得出a5，b4，再代入求解即可【详解】 和有意义，则a5，故

14、b4，则，ab的平方根是：1故答案为：1【点睛】本题考查了求平方根的问题，掌握平方根的性质以及解法是解题的关键16、yx+1或y3x1【分析】过C作CEOB于E，则四边形CEOD是矩形，得到CEOD，OECD，根据旋转的性质得到ABBC，ABC10，根据全等三角形的性质得到BOCE，BEOA，求得OABE3，设ODa，得到CDOE|a3|，根据面积公式列方程得到C（6，1）或（6，3），设直线AB的解析式为ykx+b，把A点和C点的坐标代入即可得到结论【详解】解：过C作CEOB于E，则四边形CEOD是矩形，CEOD，OECD，将线段AB绕点B旋转10至BC处，ABBC，ABC10，ABO+CB

15、OCBO+BCE10，ABOBCE，AOBBEC10，ABOBCO（AAS），BOCE，BEOA，A（3，0），OABE3，设ODa，CDOE|a3|，四边形ABCD的面积为36，AOOB+（CD+OB）OD3a+（a3+a）a36，a6，C（6，1）或（6，3），设直线AB的解析式为ykx+b，把A点和C点的坐标代入得， 或解得：或 ，直线AB的解析式为或y3x1故答案为或y3x1【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转，待定系数法求函数的解析式，全等三角形的判定和性质，正确的作出图形是解题的关键17、2【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=-2b=-3，然后

16、再计算出a-b即可【详解】解：若A（2，b），B（a，-3）两点关于y轴对称，a=-2b=-3，a-b=-2-(-3)=2，故答案为：2【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律18、【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：0.0000046=故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三、解答题（共78分）19、见解析.【分析】到OA、OB距离相等的点在AOB的平分线上，到C，D距离相等的点在线段CD的垂直平分线上，所以P点是AOB的平分线与线

17、段CD的垂直平分线的交点【详解】解：如图所示，AOB的平分线与线段CD的垂直平分线的交点P就是所求的点：【点睛】本题考查了作图应用与设计作图，角平分线的判定以及线段垂直平分线的判定，到两条相交直线距离相等的点在这两条相交直线夹角的平分线上；到两点距离相等的点，在这两点连线的垂直平分线上20、（1）证明见解析；（2）68.【解析】试题分析：（1）由ACDE得1=C，而AFD=1，故AFD=C，故可得证；（2）由（1）得EDF=68，又DF平分ADE，所以EDA=68，结合DFBC即可求出结果试题解析：（1）ACDE，1=C，AFD=1，AFD=C，DFBC；（2）DFBC，EDF=1=68，DF

18、平分ADE，EDA=EDF=68，ADE=1+BB=ADE-1=68+68-68=68.21、【分析】今年该商品售价为每件，售出的数量是，然后根据题意列方程求解即可【详解】解：由题意知今年该商品售价为每件，售出的数量是，则销售额是，如果售价每件涨价成，营业额将达到，则可列，化简得，(5m-4)2=0，5m=4，【点睛】本题考查了方程的应用，完全平方公式，正确列出方程是解答本题的关键22、（1）；（2）【分析】（1）观察等式数字变化规律即可得出第n个等式；（2）利用积化和差计算出a1+a2+a3+a100的值【详解】解：(1) 解： ； ； ；故答案为：； （2）= =【点睛】此题考查数字的变化

19、规律，从简单情形入手，找出一般规律，利用规律解决问题23、见解析【分析】由3=1可得ABD=ABC，然后即可根据ASA证明ABCABD，再根据全等三角形的性质即得结论【详解】证明：3=1，ABD=ABC，在ABC和ABD中，2=1，AB=AB，ABC=ABD，ABCABD（ASA），AC=AD【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，属于基础题型，证明ABCABD是解本题的关键24、（1）AOD是直角三角形；（2）当为110、125、140时，三角形AOD是等腰三角形【解析】试题分析：（1）首先根据已知条件可以证明BOCADC，然后利用全等三角形的性质可以求出ADO的度数，由此即可判定AOD的

20、形状；（2）利用（1）和已知条件及等腰三角形的性质即可求解试题解析：（1）OCD是等边三角形，OC=CD，而ABC是等边三角形，BC=AC，ACB=OCD=60，BCO=ACD，在BOC与ADC中，BOCADC，BOC=ADC，而BOC=150，ODC=60，ADO=150-60=90，ADO是直角三角形；（2）设CBO=CAD=a，ABO=b，BAO=c，CAO=d，则a+b=60，b+c=180-110=70，c+d=60，a+d=50DAO=50，b-d=10，（60-a）-d=10，a+d=50，即CAO=50，要使AO=AD，需AOD=ADO，190-=-60，=125；要使OA=OD，需OAD=ADO，-60=50，=110；要使OD=AD，需OAD=AOD，190-=50，=140所以当为