湖北省荆州市松滋市2022年数学八年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1计算（2x2y3）3xy2结果正确的是（）A6x2y6B6x3y5C5x3y5D24x7y52下列逆命题是真命题的是（ ）A如果x=y，那么x2=y2B相等的角是内错角C有三个角是60的三角形是等边三角形D全等三角形的对应角相等3点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是

2、（ ）A(3, 3)B(3，-3)C(6，-6)D(3,3)或4点P（2，3）关于y轴对称点的坐标在第（）象限A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图, 中, ,则的度数为( ) ABCD6直线过点，则的值是（ ）ABCD7下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD8下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是 ( )A三个角的比是235B三条边满足关系C三条边的比是245D三边长为1，2， 9如果=2a1，那么 （ ）AaDa10下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A两个锐角对应相等B一条边和一个锐角对应相等C两条直角边对应相等D一条直角边和一条斜边对应相等1

3、1如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，经过两点，已知，则的值分别是（ ）A，2B，C1，2D1，12有理数的算术平方根是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，的内角平分线与的外角平分线相交于点，若，则_14如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是_.15化简得 16如图，ABC中，BAC70，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于点O，则BOC_度17已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_18阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律.已知，那么_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，直线：交轴

4、于点，直线交轴于点，与的交点的横坐标为1，连结（1）求直线的函数表达式；（2）求的面积20（8分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF21（8分）（1）计算：2（m+1）2（2m+1）（2m1）；（2）先化简，再求值.（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x2，y22（10分）如图，在平面直角坐标系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)（1）在图中作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点C的坐标_；（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标23（10分）某商家用1200元购进了一批T恤，上市后

5、很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？（2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？24（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，垂足分别是E、F，求证：25（12分）如图1，公路上有三个车站，一辆汽车从站以速度匀速驶向站，到达站后不停留，以速度匀速驶向站，汽车行驶路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象如图2所示.(1)求与之间的函数关系式及自变量的取值范围.(2

6、)汽车距离C站20千米时已行驶了多少时间？ 26某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示（1）月用电量为100度时，应交电费 元；（2）当x100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据单项式乘单项式法则直接计算即可.【详解】解：（2x2y3）3xy26x2+1y3+26x3y5，故选：B【点睛】本题是对整式乘法的考查，熟练掌握单项式与单项式相乘的运算法则是解决本题的关键.2、C【分

7、析】先写出各选项的逆命题，然后逐一判断即可得出结论【详解】A 如果x=y，那么x2=y2的逆命题为：如果x2=y2，那么x=y,是假命题，故A选项不符合题意；B 相等的角是内错角的逆命题为：内错角相等,是假命题，故B选项不符合题意；C 有三个角是60的三角形是等边三角形的逆命题为：等边三角形的三个角都是60，是真命题，故C选项符合题意；D 全等三角形的对应角相等的逆命题为：对应角相等的两个三角形全等,是假命题，故D选项不符合题意；故选C【点睛】此题考查的是写一个命题的逆命题和判断逆命题的真假，掌握平方的意义、等边三角形的性质和全等三角形的判定是解决此题的关键3、D【分析】由点P到两坐标轴的距离

8、相等，建立绝对值方程再解方程即可得到答案【详解】解： 点P到两坐标轴的距离相等， 或 当时， 当 综上：的坐标为：或故选D【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键4、A【解析】点P（-2，3）在第二象限，点P关于轴的对称点在第一象限.故选A.5、B【分析】设ADE=x，则B+19=x+14，可用x表示出B和C，再利用外角的性质可表示出DAE和DEA，在ADE中利用三角形内角和求得x，即可得DAE的度数【详解】解：设ADE=x，且BAD=19，EDC=14，B+19=x+14，B=x-5，AB=AC，C=B=x-

9、5，DEA=C+EDC=x-5+14=x+9，AD=DE，DEA=DAE=x+9，在ADE中，由三角形内角和定理可得x+ x+9+ x+9=180，解得x=54，即ADE=54，DAE=63故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质，用ADE表示出DAE和DEA是解题的关键6、B【分析】分别将点，代入即可计算解答【详解】解：分别将点，代入，得：，解得，故答案为：B【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，将点的坐标代入解析式解方程是解题的关键7、D【分析】根据因式分解的意义（把一个多项式化成几个整式的积的形式，这个过程叫因式分解）逐个判断即可【详解】解：A、是整式的

10、乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、右边不是积的形式，所以不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义，能正确理解因式分解的定义是解此题的关键8、C【分析】根据直角三角形的判定方法，对选项进行一一分析，排除错误答案【详解】A、三个角的比为2：3：5，设最小的角为2x，则2x+3x+5x=180，x=18，5x=90，能组成直角三角形，故不符合题意；B、三条边满足关系a2=c2-b2，能组成直角三角形，故不符合题意；C、三条边的比为2：4：5，22+4252，不能组成直角三

11、角形，故正确；D、12+（）2=22，能组成直角三角形，故此选项不符合题意；故选C.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可；若已知角，只要求得一个角为90即可9、D【解析】=2a1，解得.故选D.10、A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证【详解】A、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项符合题意；B、符合判定ASA或AAS，故本选项正确，不符合题意；C、符合判定SAS，故本选项不符合题意；D、符合判定HL，故本选项不符合题意故选

12、：A【点睛】本题考查直角三角形全等的判定方法，判定两个直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角11、A【解析】由图形可知：OAB是等腰直角三角形，可得A，B两点坐标，利用待定系数法可求k和b的值【详解】由图形可知：OAB是等腰直角三角形，OA=OB，即，OA=OB=2，A点坐标是(2，0)，B点坐标是(0，2)，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将A，B两点坐标代入，得解得：，故选：A【点睛】本题主要考查了图形的分析运用和待定系数法求

13、解析式，找出A，B两点的坐标是解题的关键12、C【解析】直接利用算术平方根的定义得出答案【详解】81的算术平方根是：故选：C【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，正确把握算术平方根的定义是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、58【分析】根据角平分线的定义和三角形外角性质然后整理得到BAC=2P，代入数据进行计算即可得解【详解】BP、CP分别是ABC和ACD的平分线，ACD=2PCD，ABC=2PBC，由三角形的外角性质得，ACD=BAC+ABC，PCD=P+PBC，BAC+ABC=ACD=2PCD2(P+PBC)= 2P+2PBC=2P+ABC，BAC=2P，P=29，BAC=58

14、故答案为：58【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，角平分线的定义，熟记性质并准确识图最后求出BAC=2P是解题的关键14、三角形的稳定性【分析】用一根木条斜着钉好之后就会出现一个三角形，根据三角形的稳定性即可得到答案.【详解】用一根木条斜着钉好之后就会出现一个三角形，因为三角形具有稳定性，所以门框就会固定了.故答案为：三角形的稳定性.【点睛】本题主要考查三角形的稳定性，掌握三角形稳定性的应用是解题的关键.15、.【解析】试题分析：原式=.考点：分式的化简.16、35【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得BAC+ABCACE，

15、BOC+OBCOCE，再根据角平分线的定义可得OBCABC，OCEACE，然后整理可得BOCBAC【详解】解：由三角形的外角性质，BAC+ABCACE，BOC+OBCOCE，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于点O，OBCABC，OCEACE，（BAC+ABC）BOC+ABC，BOCBAC，BAC70，BOC35，故答案为：35【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，要注意整体思想的利用17、1或-1【解析】1y2-my+1是完全平方式，-m=1，即m=1故答案为1或-1.18、2【分析】根据定义即可求出答案【详解】由题

16、意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案为2【点睛】本题考查新定义型运算，解题的关键是正确理解新定义三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）先求出点P坐标，再利用待定系数法即可求解直线的函数表达式；（2）求出点C坐标，再根据即可求解【详解】（1）将代入：得设直线：将，代入得：直线：，（2）：与轴的交点设直线：与轴的交点：【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质20、证明见解析.【解析】求出BF=CE，根据SAS推出ABFDCE，得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论【详解】BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=CE，在ABF和DC

17、E中，ABFDCE（SAS），GEF=GFE，EG=FG【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键21、（1）2m2+4m+3；（2）x+y，【分析】（1）直接利用乘法公式化简进而合并同类项即可；（2）直接利用多项式的乘法运算进而结合整式的混合运算法则计算得出答案.【详解】（1）原式2（m2+2m+1）（4m21）2m2+4m+24m2+12m2+4m+3；（2）原式（x2+4xy+4y23x22xy+y25y2）2x（2x2+2xy）2xx+y，当x2，y时，原式2+.【点睛】此题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进

18、行化简是解题的关键22、（1）见解析，点C的坐标是(1，1)；（2）见解析，点P的坐标是(0，0)【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点的位置进而得出答案；（2）利用轴对称求最短路线的方法，连接AC交y轴于P点，P点就是所求的点，观察图形即可得出P点的坐标【详解】（1）分别作A、B、C关于y轴的对称点A、B、C，连接AB、AC、BC即可得ABC，ABC就是所求的图形 由图可得：点C的坐标是(1，1) （2）连接AC交y轴于P点，P点就是所求的点 观察图形可得：点P的坐标是(0，0)【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键23、（1）商家购进的第一批恤是1件；

19、（2）每件恤的标价至少1元【分析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了5元，列出方程求解即可；（2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答【详解】（1）解：设购进的第一批恤是x件由题意，得解得x1经检验，x1是所列方程的解所以商家购进的第一批恤是1件（2）设每件的标价是y元由题意，（11220）y0.820y（12002800）（116%）解得y1即每件恤的标价至少1元【点睛】本题考查的知识点是分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解题关键是弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程24、证明见解析【分析】欲证明OE=OF，只需推知BD平分ABC，所以通过全等三角形ABDCBD（SSS）的对应角相等得到ABD=CBD，问题就迎刃而解了【详解】在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），ABD=CBD，BD平分ABC又OEAB，OFCB，OE=OF【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形25、 (1)当